W poprzednim tekście obiecywałem, iż w obecnym poruszę temat unifikacji oddziaływań, jednakże pytania czytelników zgodnie z polityką naszego bloga mają zawsze pierwszeństwo, szczególnie, jeśli ciężko odpowiedzieć jednym zdaniem. Czytelnik na portalu X (dawn. Twitter) zadał pytanie o efekty relatywistyczne, które możemy obserwować w życiu codziennym. Pewnie większości z was przychodzi do głowy dylatacja czasu, którą musimy uwzględniać dla poprawnego działania systemu GPS.

A co powiecie na to, że z takich efektów wynika obserwowana przez nas barwa złota? Jeśli mowa o rzeczach takich jak “obserwacja” i “barwa”, to ewidentnie rozmawiamy o świetle widzialnym, które, jak pamiętamy, jest strumieniem fotonów o określonych energiach. Jeśli oświetlimy jakiś przedmiot, to owe fotony na niego natrafią i część zostanie pochłonięta, a część odbita. Nie ma w tym stwierdzeniu nic odkrywczego, tak jak i w kolejnym – przedmiot składa się z atomów, które zbudowane są z jądra i chmury elektronowej. To, gdzie należy szukać owych elektronów w chmurze, nie jest sprawą prostą, ale za pomocą matematyki w przybliżeniu określamy takie obszary, które znamy jako orbitale. Elektron, aby przebywać na określonym orbitalu, musi posiadać pewną energię, a więc związany z tym pęd. Przeskok z orbitalu na orbital jest możliwy, jeśli elektron pochłonie foton o określonej energii lub go wyemituje.

fot. CC BY 3.0

Jeśli pamiętacie, skąd bierze się zjawisko znane jako tęcza, lub bawiliście się kiedyś czymś, co potocznie znane jest jako „pryzmat″, to doskonale wiecie, że światło białe można rozszczepić tak, by otrzymać różne barwy.

fot. CC BY 3.0

Łącząc te dwa fakty, można łatwo wywnioskować, dlaczego przedmioty mają tak różne barwy. Składają się przecież z różnych pierwiastków, czyli z atomów, które pochłaniają fotony o określonych energiach, umożliwiając przeskok, a następnie zeskok elektronu z orbitalu na orbital, co wiąże się z emisją kwantu światła – fotonu. Czyli, mówiąc prosto, pochłanianie fotonów o pewnych energiach, odpowiadających fali światła w pewnych długościach, powoduje, że odbite światło nabiera koloru. Jaki ma to związek z barwą złota? Przedmioty wokół nas mają raczej barwy „konkretne″, chyba że rozmawiamy o metalach. Zgódźmy się co do tego, że większość z nich jest raczej… no właśnie – jaka? Srebrzysta o pewnym połysku, a nawet dająca lustrzane odbicia, jeśli zachować odpowiedni poziom gładkości powierzchni. No, jest jakaś taka niekonkretna.

Przepraszam za kolejne zdanie, ale chociaż jest wybitnym przykładem „masła maślanego o smaku masła″, to z czasem nabierze więcej sensu – metalowa barwa większości metali wynika z tego że są metalami.

O samych metalach można powiedzieć, że ich wewnętrzna struktura jest siecią krystaliczną, co oznacza, że elektrony nie są związane z konkretnym atomem, a ich energie zawierają się w szerszym przedziale. Czyli pochłaniają fotony z szerokiego zakresu energii, a następnie szybko je emitują z taką samą energią i kierunkiem zgodnym z zasadą zachowania pędu. Powoduje to odbijanie światła we wszystkich zakresach i brak określonego koloru. Bardziej trwałe przejścia energetyczne powodujące pochłonięcie konkretnej długości fali w takiej sieci wymagają fotonu o znacznie większej energii; mowa tu o zakresie ultrafioletu, którego nie widzimy, a pozostałe światło jest już odbijane, stąd metale nie mają własnego koloru.

I pewnie w tym momencie usłyszę że jednak tak nie jest do końca, i nawet nie chodzi o złoto, od którego rozpoczęliśmy. Spójrzmy na poniższą ilustrację:

fot. CC BY 3.0

Tak, jest to metal, który każdy zna, i jak doskonale widzimy, jest faktem, że miedź ma barwę żółto-czerwoną. No to jak to jest z tą miedzią? Odpowiedź kryje się w popularnym stwierdzeniu, że w chemii obowiązują zasady, od których jest mnóstwo wyjątków. Miedź posiada 29 protonów jądrze i tyle samo elektronów w chmurze, która je otacza. Jak pamiętamy, elektrony zapełniają kolejne powłoki według porządku określonego tzw. „regułą Hunda″, jak na ilustracji poniżej:

fot. CC BY 3.0

Na pierwszej powłoce zawierającej jeden orbital typu s mieszczą się dwa elektrony, na kolejnej mieści się ich osiem, następnie 18 i tak dalej. Elektrony zaczynają zapełniać kolejną powłokę po wypełnieniu poprzedniej. Tylko że od tej reguły jest wyjątek – pierwiastki takie jak miedź, chrom, złoto czy srebro mają wypełnioną podpowłokę d kosztem elektronu z ostatniej, najbardziej zewnętrznej s. Z jakiegoś powodu okazuje się to korzystniejsze energetycznie. Skoro ostatnia podpowłoka nie jest w pełni zapełniona, to elektrony mogą na nią przeskakiwać, korzystając z mniejszej ilości energii, czyli fotonów zawierających się w zakresie światła widzialnego. W przypadku miedzi są to fotony odpowiadające barwie fioletowej i błękitnej; ich pochłonięcie powoduje powstanie obserwowanej przez nas wypadkowej barwie żółto-czerwonej, pomarańczowej, rudej czy rudo-brunatnej w zależności od tego, kto patrzy.

Czyli ma się rozumieć, że w przypadku złota jest tak samo? Za jego barwę odpowiada wspomniane zjawisko promocji elektronowej? Nie.

Jądro złota jest większe i cięższe od jądra miedzi, co oznacza, że elektron jak najbardziej może taki przeskok wykonać, ale wymaga to większej energii – jak wynika z obliczeń, znów jest to zakres ultrafioletu, czyli złoto powinno wyglądać tak, jak choćby leżące nad nim srebro. Tylko że nie wygląda. Rozwiązania tego problemu nie potrafiliśmy znaleźć ani za pomocą mechaniki klasycznej, ani kwantowej. Odpowiedź, jak się okazało, leżała zupełnie gdzie indziej – właśnie we wspomnianej relatywistyce i opisywanych przez nią efektach. Przecież elektrony się poruszają, a jeśli to robią to na pewno z jakąś prędkością. Z jaką?

To zależy, o którego elektronu prędkości rozmawiamy; największe znaczenie ma dla nas prędkość najbardziej zewnętrznego elektronu. Można ją obliczyć wyłącznie w przybliżeniu, gdyż elektrony nie przypominają przecież planet krążących po orbitach, ale coś bardziej rozmytego. Pomimo tego nadal można im przypisać moment orbitalny i pęd. Im jądro jest większe, tym szybciej musi poruszać się „najbardziej zewnętrzny″ elektron. Prędkość tę opisuje wzór Z/α · c gdzie Z oznacza liczbę atomową, α to stała struktury subtelnej, a c to oczywiście prędkość światła. W przypadku jąder atomów takich jak złoto prędkości te stają się istotnymi ułamkami prędkości c , a to oznacza, że podlegają efektom takim jak np. relatywistyczny wzrost bezwładności ciał w ruchu (popularnie, choć niezbyt szczęśliwie nazywany relatywistycznym wzrostem masy). Podlega mu również elektron na ostatniej powłoce, co powoduje zmniejszenie rozmiaru powłoki, a więc i energii orbitalnej, co oznacza, że powłoki „zbliżają się do siebie″, a przeskok elektronu wymaga mniejszej energii, która znów odpowiada fotonom z zakresu barw fioletu i błękitu, co daje obserwowany przez nas złoty kolor tego metalu i nie tylko. Skoro elektron jest bliżej jądra, to jego „oderwanie″ wymaga większej energii, co powoduje, że złoto niechętnie wchodzi w reakcje chemiczne. Mniej chętne tworzenie wiązań metalicznych skutkuje słabszym przyciąganiem się do siebie atomów w metalu, a co za tym idzie, dużą miękkością, jak w przypadku miedzi. Efekty te powodują też wysoką przewodność cieplną i elektryczną.

Efekty te obserwujemy również w przypadku innych metali. Cez w stanie czystym ma barwę jasno-złotą. Jeszcze ciekawiej jest, gdy pomyślimy o rtęci, która w temperaturze pokojowej pozostaje płynna. Ponieważ ma w pełni wypełnione podpowłoki 5f i 6s, co powoduje że nie jest skłonna do tworzenia wiązań również sama z sobą, a ponadto relatywistyczne zwiększenie bezwładności dotyczy pary elektronów, co oznacza, że wiązanie Hg-Hg jest na tyle słabe, że mogą je zerwać same drgania termiczne.

Kończąc – jak sami widzicie, prawa fizyki objawiają się nam często w bardzo nieoczywisty sposób. Mam nadzieję, że zaspokoiłem waszą ciekawość. Jeśli nie, to zapraszam do zadawania pytań!

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem