Być może pamiętacie ze szkoły, iż obiekty w naturze można podzielić na takie, które świecą (Słońce, żarówka), i takie, które nie świecą (Księżyc, biurko). Być może ktoś uczy tak wasze dzieci. Ja doskonale pamiętam, że taki podział usłyszałem na lekcji przyrody w szkole podstawowej.

Usłyszałem i zaprotestowałem, co oczywiście skończyło się stosowną uwagą związaną z podważaniem autorytetu nauczyciela. Skąd wziął się mój protest? Sprawcą był ten człowiek:

Tak to jest, jak się czyta Feynmana, który był przekonany, że wolno upraszczać opis, ale nie może on fałszować rzeczywistości. Taki podział w naszym Wszechświecie po prostu nie ma sensu – i chciałbym was o tym przekonać najprościej, jak się da. Metodą Feynmana odłóżmy na bok to, co nie ma znaczenia dla sprawy, i spróbujmy się zastanowić, o czym właściwie mowa.

Przed wspomnianą lekcją czytałem jedną z jego opowieści o tym, jak działa Wszechświat. Co się stanie, gdy do kubka nalać gorącego napoju? Od takiego prostego pytania zaczynał się ten tekst. Jeśli dotknąć kubka, to łatwo stwierdzimy, że zmieniła się jego temperatura: ścianki nagrzały się, a stało się tak w wyniku ruchu cząsteczek płynu, które w nie uderzają; cząsteczki, z których składa się kubek, zaczynają drgać i uderzają w kolejne, przenosząc energię. Im temperatura wyższa, tym takie drgania termiczne są większe.

Dobrze, ale jakie to ma znaczenie dla tego, czy obiekt świeci własnym światłem, czy nie? Cóż, te drżące cząstki i cząsteczki mają jedną istotną cechę: ładunek elektryczny; a jak pamiętacie, jeśli mamy poruszający się ładunek elektryczny, to wytwarza on promieniowanie elektromagnetyczne. Każdy obiekt, który ma temperaturę różną od zera kelwinów, musi emitować takie promieniowanie, a więc w naszym Wszechświecie nie ma obiektów, które by światła nie emitowały w wyniku takich drgań, bo nie ma obiektu, który by miał temperaturę 0 K.

No i tu można by stwierdzić, że jednak się mylę, bo przecież promieniowanie, które jest związane z ciepłem, to podczerwień, a tu chodzi o światło widzialne. Jednak gdyby zgasić światło, to w ciemnościach – bez gogli termowizyjnych – ciężko będzie was dostrzec i zapewne o to chodzi w tym podziale, więc czego ja się czepiam? Promieniowanie termiczne kojarzy się z podczerwienią, ale to potoczny błąd, związany z tym, że w zakresach temperatur, które nazywamy “temperaturą pokojową”, faktycznie najłatwiej zaobserwować obiekty właśnie w tym zakresie. Jednakże widmo takiego promieniowania jest ciągłe, co oznacza, że zawiera wszystkie zakresy promieniowania elektromagnetycznego od fal radiowych po ultrafiolet i wyżej. Każdy z nas nawet teraz świeci (i to dosłownie) światłem widzialnym, ale i ultrafioletem, a także emituje fale radiowe. A skąd to wiemy? Z obserwacji i pewnego eksperymentu, który narobił ogromnego bałaganu w fizyce.

Zawinił tu pewien Niemiec, Gustav Kirchhoff, który bardziej niż z temperaturą kojarzy się z elektrycznością. Zastanawiał się on jednak również nad tym, dlaczego gdy rozgrzewać kawałek żelaza, to najpierw nie świeci, potem zaczyna być czerwony, a następnie żółty i biały. Kirchhoff nie wiedział jeszcze o istnieniu elektronów – zmarł 10 lat przed ich odkryciem – ale doszedł do słusznego wniosku, że emisja tego światła musi by jakoś związana z temperaturą ciała. Tylko jak to sprawdzić? Jak stwierdzić, które światło jest emitowane przez samo ciało, a które się od niego odbija? Przypominam, że promieniowanie elektromagnetyczne to coś maksymalnie prostego, więc skąd mamy wiedzieć, którą jego część dany obiekt odbija, a którą emituje? Przydałoby się coś, co absolutnie pochłania padające na nie promieniowanie, tak aby niczego nie odbijać. Czyli to coś musiałoby być tak czarne jak tylko się da. Oczywiście takich ciał doskonale czarnych nie ma, ale gdyby były, to miałyby pewną cechę: całe emitowane przez nie promieniowanie elektromagnetyczne zależałoby tylko i wyłącznie od ich wewnętrznej temperatury! Nie ma tu znaczenia, z czego taki obiekt byłby wykonany ani jakie miałby rozmiary. Wystarczy, że doskonale pochłania padające nań promieniowanie i go w żadnym stopniu nie odbija. No, szkoda, że nie ma takich rzeczy…

Ale przecież mówiłem coś o jakimś eksperymencie, czyli jednak istnieją takie ciała doskonale czarne? Nie, nie istnieją, ale istnieją obiekty, które zachowują się, jakby takimi były, przy zachowaniu pewnych założeń. I nie robimy tu żadnych fikołków myślowych, aby coś udowodnić na siłę. Przecież w tunelach aerodynamicznych też testuje się modele pojazdów, które zachowują się jak np. samoloty w pewnych warunkach. Model samolotem nie jest, ale informacje z takich eksperymentów na modelach są kluczowe w budowie pełnoprawnych pojazdów.

Modelem ciała doskonale czarnego jest dziura. I wcale nie chodzi o czarną dziurę, ale o najzwyklejszą, niewielką dziurę w boku pudełka wysmarowanego od środka sadzą. Spójrzmy na ilustrację:

Ściany takiego pudełka z pewnością będą odbijać światło, ale jeśli wpadnie ono do jego wnętrza przez szczelinę, to z dużą dozą pewności zostanie pochłonięte wewnątrz. Oznacza to, że całe promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez taką szczelinę musi być wprost związane z samą temperaturą. Jakie były wyniki eksperymentu? Spójrzmy:

fot. domena publiczna.

Widmo promieniowania termicznego zawiera w sobie wszystkie długości fali, a więc każde ciało, które je emituje, świeci w każdym z jego zakresów. Nie można zatem powiedzieć, że są jakiekolwiek “obiekty nieświecące własnym światłem”. Wszystko świeci – po prostu w zależności od temperatury maksimum intensywności przypada na różne długości fali. Dla ciał o temperaturze zbliżonej do naszego ciała (oraz grubo powyżej i poniżej) większość promieniowania jest wyświecana w zakresie podczerwieni, stąd tak łatwo wykrywać różne obiekty przy pomocy termowizji. I tu można by zakończyć, ale skoro mamy taki wykres, to powiedzmy sobie jeszcze krótko o tym, co zauważyli na tym wykresie inni naukowcy.

Przyglądając mu się, panowie Józef Stefan i Ludwig Boltzmann zauważyli pewną zależność: jeśli zliczyć całkowitą moc promieniowania emitowanego przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze, to okazuje się, że jest ona proporcjonalna do jego temperatury podniesionej do czwartej potęgi. Wyjaśnia to, czemu wykres tak bardzo wygina się ku górze, nawet gdy nieznacznie podnieść temperaturę. Korzystając z tego prawa, można również obliczyć moc emisji danego ciała, jeśli znanym jego temperaturę. Po co? Jeśli zastosować prawo Stefana-Boltzmanna do Słońca, to możemy obliczyć parametry budowy paneli słonecznych, aby uzyskać jak najwięcej elektryczności. Tylko jak poznać temperaturę Słońca? Bezpośrednie pomiary nie wchodzą raczej w grę – chyba żeby polecieć nocą, jak sugerował stary radziecki dowcip. Jednak żarty na bok: jak to zrobić?

Pomógł inny naukowiec, Wilhelm Wien, który również intensywnie przyglądał się temu wykresowi. On również zauważył pewną zależność: moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez ciało doskonale czarne ma najwyższą wartość dla długości fali odwrotnie proporcjonalnej do jego temperatury. I można to łatwo zauważyć na przykładzie żelaza rozgrzewanego do czerwoności: wraz ze wzrostem temperatury maksimum wykresu przesuwa się w lewo od podczerwieni w stronę coraz krótszej długości fal, dlatego też najpierw dostrzegamy szarą poświatę, a następnie kolejne odcienie czerwieni do coraz jaśniejszych – i tak dalej aż w stronę fioletu i tych zakresów, których nie widzimy. Korzystając z prawa Wiena, jesteśmy w stanie określić temperaturę obiektu na podstawie emitowanego przezeń światła.

Temperatura powierzchni Słońca wynosi ok. 5772 K, a więc według wykresu maksimum powinno przypadać na barwę żółtobiałą. A co mówią obserwacje? Myślę, że zależność pomiędzy temperaturą gwiazd a ich barwą również stała się już dla was jasna jak Słońce. Co ciekawe, prawo sformułowane przez Wiena okazuje się zdumiewająco poprawne, gdy zastosować je do promieniowania reliktowego. Jest to pozostałość po pierwszych etapach formowania się Wszechświata – promieniowanie elektromagnetyczne, które prawie jednorodnie go wypełnia, co oznacza, że jest praktycznie wszędzie, gdzie nie spojrzeć. Tylko dlaczego tego światła nie widać? Odkąd zostało wyemitowane, Wszechświat zdążył się bardzo rozszerzyć, a wspomniane promieniowanie reliktowe ma obecnie rozkład termiczny odpowiadający ciału doskonale czarnemu o temperaturze 2,7 K. Spójrzcie na wykres i powiedzcie, na jaki zakres powinno przypadać maksimum emisji takiego ciała? Tak jest! Właśnie dlatego zostało nazwane mikrofalowym promieniowaniem tła.

Tylko – jak zawsze – musi być jakieś “ale”. Powyższe prawa faktycznie zgadzają się z obserwacjami, ale w żaden sposób nie tłumaczą, dlaczego wykres ma taki kształt i dlaczego ten kształt jest podobny niezależnie od temperatury. Był jeszcze jeden zgrzyt: wykres powstały na podstawie obserwacji tylko częściowo zgadzał się ze znanymi ówcześnie prawami fizyki. Czy powyższe pytania znalazły odpowiedź? Tak, ale przy okazji odkryto mechanikę kwantową, o czym już kolejnym razem.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.