Niestraszna opowieść o kwantowych duchach – część druga

Część pierwsza: Niestraszna opowieść o kwantowych duchach – część pierwsza.

W poprzednim wpisie przerwałem opowieść w miejscu, gdzie eksperymentalnie stwierdzono, że elektrony emitowane w rozpadzie beta mają różne energie kinetyczne. Odkrycie to sprawiło, że pierwotny opis tego rozpadu można sobie było schować do szuflady. Opis ten – przypomnijmy – stwierdzał, że jądro atomowe emituje elektron i zamienia się w inne. Ale przecież wydaje się on zgodny z prawdą, więc co w nim się nie zgadzało? Otóż każdy opis musi być zgodny z rzeczywistością, a jej prawa w naszym Wszechświecie wyznaczają zasady zachowania. Każdy opis zjawiska i każda teoria je opisująca muszą być z nimi zgodne.

“Jeśli nie podoba ci się Wszechświat, to po prostu idź sobie gdzieś indziej” – jak żartował Feynman. Ponieważ nie ma takiej opcji, to skupmy się na rozpadzie beta i problemach, które mieli z nim ówcześni fizycy. Gdyby emitowane elektrony miały zawsze tę samą energię kinetyczną, to jedynym problemem byłoby wyjaśnienie, skąd się bierze emitowany elektron! To jednak istotne w świetle zasady zachowania ładunku elektrycznego. W tamtych czasach wiedziano niewiele, ale wiedziano, że jądro ma ładunek dodatni, a elektron ujemny. Jeśli w wyniku rozpadu beta jądro o ładunku dodatnim zamienia się w inne jądro o takim samym ładunku, to ładunek ujemny unoszony przez elektron bierze się w tym równaniu znikąd, a tak być nie może! No bo jak by to miało wyglądać? Mamy jądro składające się z pewnej liczby protonów, które emituje elektron i staje się jądrem zawierającym o jeden proton więcej. Skąd on się tam wziął i co się działo z jego ładunkiem wcześniej? Można próbować karkołomnego rozumowania o protonach z podczepionymi elektronami, których ładunki wzajemnie się znoszą aż do momentu emisji. Tylko że to bzdura piramidalna, bo nie ma oddziaływania które mogłoby taką parę utrzymać.

Rozpad beta zachodził i zachodzi. Widziano to na własne oczy i nie potrafiono powiedzieć, dlaczego istnieje proces, który zdaje się łamać zasadę zachowania ładunku. Rozwiązaniem okazały się, jak to zwykle w fizyce bywa, dalsze obserwacje i eksperymenty. W 1932 niejaki J. Chadwick podczas swoich eksperymentów zaobserwował istnienie nowej cząstki, nieznacznie cięższej niż proton, o zerowym ładunku elektrycznym, która została nazwana neutronem. Wprowadzenie neutronów do modelu jądra atomowego pozwoliło wyjaśnić pozorne złamanie wyżej wspomnianej zasady. To nie z protonem działo się coś dziwnego, w wyniku czego z nicości zjawiał się elektron. To neutron przemieniał się w proton, emitując elektron – w tym równaniu wszystko się zgadza: po jednej stronie ładunek wynosi zero, a po drugiej stronie sumarycznie również zero.

Jednak wprowadzenie neutronów do jądra, choć rozwiązuje problem z zasadą zachowania ładunku, nie jest w stanie wyjaśnić innego problemu, który zaobserwowano w eksperymentach opisanych w części pierwszej: elektrony były emitowane z różnymi energiami kinetycznymi, a zasadę zachowania energii jednak warto przy konstruowaniu każdej teorii uwzględnić, bo inaczej wychodzą potężne bzdury. Jeśli ówczesne rozumienie tego procesu byłoby poprawne, to emitowany elektron koniecznie musi zawsze mieć taką samą energię kinetyczną. Gdy po jednej stronie równania mamy jądro o ustalonej masie, a po drugiej nowe jądro oraz elektron, których masy są również ustalone, to ich suma musi dać nam masę początkowego jądra, a jak stwierdzono eksperymentalnie, tak nie jest – nowe jądro oraz elektron są lżejsze niż pierwotne. Na szczęście z pomocą przychodzi Einstein a konkretnie E = mc2. Masa to przecież forma energii, a energia może zamieniać swoje formy z jednej w drugą. Dowodem na poprawność takiego rozumowania jest zarówno ognisko, jak i reaktor jądrowy.

Brakująca w tym układzie masa jest unoszona przez wyemitowany elektron w postaci energii kinetycznej! No to kolejny problem rozwiązany? – Nie! Bo ta energia, jak mówimy od początku, ma różne wartości, a tak być nie może. Jeśli kazałbym wam rozwiązać następujące równanie: 4 = 2 + 1 + x, to wartość, jaką może przybrać x, jest tylko jedna. Skoro jądro ma stałą masę, a powstałe elektron i nowe jądro również, to elektron nie ma za bardzo w czym wybierać: pozostała energia/masa nie może sobie tak nagle wyparować z równania. Coś ją unieść musi – może emitowane często następczo promieniowanie gamma, czyli wysokoenergetyczne fotony? Nie: raz, że taka emisja następuje później; dwa, że fotony związane z falą o konkretnej częstotliwości mają ściśle określoną wartość energii. Tego chwilowo fizyka nie potrafiła rozgryźć.

Ni w prawo, ni w lewo – zresztą z “w prawo” i “w lewo” (względnie “w górę” i “w dół”) rozpad beta też ma pewien niezaniedbywalny problem. Neutron w jądrze może i ratował rozpad beta w zakresie zasady zachowania ładunku, ale sprawiał, że obserwowany proces stawał się dyskusyjny w zakresie zasady zachowania pędu. Każda cząstka posiada przecież swój wewnętrzny moment pędu nazywany spinem, który powoduje, że zachowuje się, jakby wirowała. Oczywiście cząstki takie jak proton, neutron czy elektron nie wirują w sposób rzeczywisty, gdyż prędkość takiego wirowania osiągałaby wartości wielokrotnie przewyższające prędkość światła. Spin może przybierać różne wartości – dla cząstek wspomnianych wyżej przybiera on wartość +1/2 lub -1/2. Jeśli neutron posiadający taki spin miałby się rozpaść na proton i elektron, których spiny również mogą przybierać takie wartości, to mamy problem z jego zachowaniem w rozpadzie. Jeśli po jednej stronie mamy +1/2 to po drugiej stronie musi wyjść tyle samo, a nie wychodzi.

No i tu pojawiają się neutrina. Żeby rozpad beta mógł zachodzić, musi być zgodny z zasadami zachowania, a według tego, co wiemy, ewidentnie je łamie. Albo zasady zachowania w tej sytuacji nie obowiązują, albo czegoś w naszej teorii brakuje. Czegoś, co ładunku elektrycznego nie przenosi, masę ma niewielką (jeśli ma), no i z pewnością ma spin 1/2. Tylko co to jest i jak to wykryć? Tu na scenę wchodzi niejaki Wolfgang Pauli, a swoją teorię przedstawi w kolejnej części tej opowieści.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem
.

Model standardowy – krótkie podsumowanie

Jak do tej pory we wszystkich tekstach dotyczących mikroświata chciałem przekazać jedną rzecz – to, co zwykło się nazywać rzeczywistością ma bardzo prostą budowę i podlega prostym prawom. To, że widzimy, a kompas wskazuje północ, wynika z oddziaływania, które polega na wyemitowaniu lub pochłonięciu cząstki zwanej fotonem. Że istnieją siły, które potrafią przełamać moc elektromagnetyzmu i połączyć dwa protony w jądro i że wynika to z wyemitowania lub pochłonięcia czegoś, co nazywa się mezonem, a same kwarki, które tworzą cuda takie jak proton lub neutron posługują się cząstką zwaną gluonem. A to wszystko ma związek z jakimś kolorem, którego nie ma i zapachem, który wcale nie pachnie.

Strasznie dużo tych nazw, a większość kojarzy się z nudną, szkolną fizyką. Zbierzmy więc to, co już wiemy – i ustandaryzujmy 🙂

Model standardowy, grafikę wykonał Andrzej Barabasz

Prawda, że nie ma tego dużo? Sześć kwarków i sześć leptonów budujących znaną nam materię, z czego materię, z którą mamy kontakt najczęściej, budują kwarki górny i dolny oraz elektron. Każdy z kwarków oraz leptonów ma swoją antycząstkę.

Kwarki od leptonów odróżnia „cząstkowy” ładunek elektryczny i ładunek koloru. Nigdy nie występują samodzielnie, gdyż najprawdopodobniej mogą istnieć jedynie takie układy, których wypadkowy ładunek koloru będzie „biały”. Kombinacja trzech kwarków to barion. Protony i neutrony są barionami, w których każdy z kwarków przenosi inny kolor: czerwony, zielony lub niebieski. Po zmieszaniu dadzą one biały. Inną możliwością jest para kwark – antykwark, nazywana mezonem, w której kwark przenosi ładunek koloru, a antykwark antykoloru, np. antyniebieski, antyczerwony, antyzielony. Z braku obserwacji innych układów wysnuto powyższy wniosek co do neutralności ładunku kolorowego.

Leptony od kwarków różni to, że mogą istnieć samodzielnie. Oznacza to, że nie podlegają oddziaływaniu silnemu związanemu z ładunkiem koloru. Elektron, mion i taon przenoszą ujemny ładunek elektryczny, a ich antycząstki dodatni. Neutrina to bardzo tajemnicze cząstki, które trudno zaobserwować, nie przenoszą ładunku elektrycznego, a ich masy są bardzo niskie.

Rzymska cyfra pod każdą z kolumn oznacza generację bądź rodzinę, do której przynależy. Im wyższy numer, tym cząstka cięższa. Na tym poziomie dla wygody używamy jednostki nazywanej elektronowoltem. To tyle energii, ile potrzeba, aby elektron przeskoczył pomiędzy schodkami o wysokości 1V, czyli 1 eV = 1,602 177 33(49)·10−19 J. Żeby to jakoś odnieść do rzeczywistości, wyobraźcie sobie małego ptaszka o masie 100 g, poruszającego się z przyśpieszeniem 1m/s2. Energia, jakiej potrzeba, aby przebył 1 metr, to właśnie 1J. Sami widzicie, jak mała to ilość energii. Tu nasuwa się pytanie. Skoro elektronowolt jest jednostką energii, to dlaczego używamy jej w kontekście masy? Gdyż wzór E=mc2 jest prawdziwy! Każda masa to niejako ukryta w niej energia – i na odwrót. Stąd, jeśli przekształcić ten wzór tak, by opisywał masę, to uzyskamy m=E/c2 i jednostkę eV/c2.

Wszystkie cząstki z rodziny kwarków i leptonów są fermionami, tj. ich spin wynosi 1/2. Drugą rodzinę cząstek tworzą przenoszące oddziaływania bozony, których spin jest zawsze liczbą całkowitą.

Oddziaływanie elektromagnetyczne to domena fotonów, które nie posiadają ani masy, ani ładunku elektrycznego. Poruszają się zawsze z prędkością światła i mogą pokonywać ogromne dystanse. Ponieważ nie przenoszą ładunku, nie oddziałują same ze sobą, z czego wynika m.in ogromny dystans, który mogą przebyć. Oddziaływanie silne jest domeną bezmasowych gluonów, które, o ile nie przenoszą ładunku elektrycznego, to przenoszą ładunek koloru i dzięki temu mogą oddziaływać same ze sobą. Ponieważ nie mogą istnieć obiekty, których kolor byłby inny niż biały, to nie obserwujemy samotnych gluonów, ponieważ siła wynikająca z ładunku koloru rośnie zamiast maleć wraz z dystansem, to jest ono niezwykle silne, ale na małym, porównywalnym do rozmiaru jądra atomowego dystansie. Kwarki wymieniają się nimi tak szybko, że nie można powiedzieć, jaki kolor ma kwark w danym momencie. Jak wielka jest to moc, możemy sprawdzić, sumując masy dwóch kwarków górnych i jednego dolnego i porównując wynik do masy samego protonu, który tworzą, tj. około 938,272 MeV. Można bezpiecznie powiedzieć, że masa kwarków to ułamek tego, co wynika z tornada gluonów wymienianych pomiędzy kwarkami – E=mc2.

Jest jeszcze jedno oddziaływanie ujęte w tym modelu, nazywane słabym. Przenoszą je bozony W i Z. Jest ono bardzo dziwne i dzięki niemu wpadliśmy na ślad bozonu Higgsa. Chciałbym mu poświęcić kolejny wpis, gdyż dzięki temu łatwo zrozumiemy zjawisko radioaktywności i sam fenomen cząstki nazywanej „boską”.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.

Atomowa siatkówka ze średnią piłką

Ostatni z tekstów o naturze i potędze rzeczy małych pozwoliłem sobie zakończyć stwierdzeniem, że budujące jądra atomowe protony i neutrony mają bardzo bogate życie wewnętrzne, polegające na ciągłej wymianie cząstek niosących ładunek „kolorowy”, czyli gluonów. Ot, zamiast statycznych, spokojnych kulek mamy coś w stylu kolorowego tornada.

Jednak sama wymiana gluonów pomiędzy kwarkami nie wyjaśnia, dlaczego samo jądro trzyma się w kupie. To, że każdy z protonów czy neutronów w swoim wnętrzu przypomina kolorowe tornado, nie mówi, że same dwa protony powinny się przyciągać na tak małych dystansach. Zresztą co miałoby to „przyciąganie” przenosić, skoro fotony się do tego nie mieszają, a gluony nie istnieją samodzielnie? Oddziaływanie elektromagnetyczne świetnie się sprawdza w utrzymywaniu elektronów wokół jądra, a silne sprzyja utrzymywaniu protonów i neutronów, ale to za mało do utrzymania samego jądra. Wyjaśnieniem problemu zajął się Hideki Yukawa.

fot. domena publiczna.

Nie wchodząc w matematykę, która pozwoliła Yukawie to stwierdzić, doszedł on do wniosku, że jeśli istnieje cząstka przenosząca takie oddziaływanie, to ma spin całkowity, a więc zalicza się do tej samej rodziny, co przenoszące swoje oddziaływania foton i gluon, czyli do bozonów, a jej masa plasuje ją gdzieś pomiędzy elektronem a protonem. Dlatego też nazwano ją mezonem – od greckiego „meso”, czyli „między”. Niedługo później przy pomocy instrumentów podobnych do Wielkiego Zderzacza Hadronów wykryto tego rodzaju cząstkę, a autorowi koncepcji wręczono, zresztą jako pierwszemu Japończykowi w historii, nagrodę Nobla. Czyli można się rozejść? Nie, bo choć wiemy, że jest „coś”, co wiąże same protony, to wypadałoby wyjaśnić, skąd się to coś bierze. Cóż, tak jak w przypadku protonów czy neutronów, ów mezon również okazał się mieć bogate życie wewnętrzne i być cząstką elementarną tylko z nazwy.


Pamiętacie specyficzne cechy oddziaływania silnego i związanego z nim ładunku kolorowego? W przeciwieństwie do tego przenoszonego przez fotony wzmacnia się w miarę rozciągania, no i nie zezwala na istnienie samego gluonu lub kwarka, który nie miałby towarzystwa, tak, aby łączny ładunek koloru był „biały”. Wiemy również, że gdyby próbować oderwać pojedynczy kwark, to z użytej energii natychmiast powstaną kolejne w odpowiednich parach kwark – antykwark. No to zbierzmy to razem, a wszystko stanie się jasne.


Tzw. siły jądrowe, które trzymają poszczególne protony i neutrony jądra razem, są właśnie wynikiem istnienia oddziaływań silnych. Trzymają się dlatego, że wymieniają między sobą pary kwark – antykwark, nazywane mezonami. Dlaczego kwark – antykwark? Bo nie mogą przekazać sobie pojedynczego, a dwa kwarki nie dałyby w sumie koloru białego. Tymczasem antykwarki mają „antykolory”: antyczerwony, antyniebieski i antyzielony, co pozwala im tworzyć układy kolor – antykolor. Właśnie takie przerzucanie średniej piłki składającej się z pary kwark – antykwark pomiędzy protonami i neutronami składającymi się z trzech kwarków sprawia, że jądra atomowe są mniej więcej trwałe. Średnia piłka nazywa się mezonem pi lub pionem i występuje w trzech wariantach, które różnią się ładunkiem elektrycznym dodatnim, ujemnym lub neutralnym. Nasuwa się jedynie pytanie: skąd się ta piłka bierze? Z zasady nieoznaczoności, która zezwala na istnienie tzw. cząstek wirtualnych. Próżnia nie jest pusta, pełno w niej potencjałów – i właśnie z tej energii natura może skorzystać, aby stworzyć sobie potrzebny bozon. Przy czym zasada jest prosta: im więcej energii zostało wzięte, tym krócej cząstka istnieje, a więc oddziaływanie ma mniejszy zasięg. Mezon to 1/6 masy protonu, czyli całkiem sporo. Oznacza to, że pożyje dosłownie biliardowe części sekundy, co przekłada się na krótką drogę, którą może przebyć, co z kolei sprawia, że oddziaływanie może i jest silne, ale tylko na śmiesznie małym dystansie pomiędzy protonami i neutronami tworzącymi jądro.
Przyznam szczerze – to całkiem zabawne, kiedy uświadomić sobie, że jądro atomowe zamiast statycznej kulki przypomina tornado, w którym dosłownie znikąd pojawiają się cząstki, a ich jedyną rolą jest zniknąć za mniej niż mgnienie oka.

W toku dalszych badań ustalono zaś, że każdy z kwarków oraz neutrino i elektron mają kuzynów, których odróżniają jedynie masa i ładunek, umownie nazywany zapachem. Tu zgódźmy się co do jednego: cząstka elementarna to taka naprawdę najmniejsza cegiełka rzeczywistości. Dziś wiemy, że wygląda to mniej więcej tak, jak na poniższej ilustracji.

Cząstek o spinie połówkowym, zwanych fermionami, jest 12, a ich masa rośnie w kierunku wskazanym przez strzałkę. Mamy sześć kwarków różniących się tylko masą i ładunkiem, zwanym umownie zapachem, od którego biorą nazwy: u – górny, d – dolny, c – powabny, s – dziwny, t – prawdziwy / szczytowy, b – piękny / denny. Kolejna szóstka to tzw. leptony. Elektron, mion i taon oraz odpowiadające im neutrina. Cząstki dzielimy na generacje według kolumn, a więc jest ich trzy. Oddziaływanie elektromagnetyczne przenosi foton, a silne gluon. Oddziaływanie elektromagnetyczne dotyczy cząstek posiadających ładunek elektryczny, a więc wszystkiego oprócz neutrin i gluonów. Oddziaływanie silne dotyczy wszystkich, które przenoszą kolor, a więc kwarków, antykwarków i gluonów.

Dociekliwi mogliby zapytać, czy jest jakieś oddziaływanie związane z ładunkiem nazywanym zapachem. Tak, a dotyczy dwóch słabo widocznych literek w prawym dolnym rogu ilustracji. Są słabo widoczne, bo samo oddziaływanie jest słabe, ale właśnie badania nad nim doprowadziły nas do odkrycia m.in. bozonu Higgsa. O tym jednak kolejnym razem.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.