Tag: sekunda

Co widzi foton na zegarku?

Lucas BergowskyLeave a comment

Zgodnie z obietnicą w tym wpisie pojawi się odpowiedź na pytanie zadane w sondzie. Otóż nie brzmi ona ani “prawda”, ani “fałsz”, bo samo pytanie jest trochę źle postawione.

Co to właściwie oznacza, iż “czas stoi w miejscu”? Chyba to, że z perspektywy obserwatora nie zachodzą żadne zdarzenia, tj. nic wokół niego się nie zmienia. Kot strącił wazon, ale ten nie doleciał do podłogi, gdyż czas nagle się zatrzymał. Wygląda to tak, jakby cały Wszechświat stanął w miejscu albo też (co na jedno wychodzi) absolutnie wszystkie obiekty we Wszechświecie zaczęły się poruszać w taki sposób, iż względem siebie znajdują się w stanie spoczynku.

Jest to oczywiście niemożliwe, gdyż taka sytuacja oznacza, że znamy położenie i pęd absolutnie wszystkich obiektów, a tego zrobić się w naszym Wszechświecie nie da: zasada nieoznaczoności stanowczo tego zabrania. Czasu nie można traktować jak czegoś, co płynie, a my to mierzymy; sekunda to nie ładunek elektryczny elektronu, choć jedno i drugie ma ściśle określoną wartość. Sekunda nie jest “ładunkiem czasu”, choć intuicyjnie tak ją traktujemy z uwagi na to, że to, co nazywamy “upływem czasu”, mierzymy za pomocą urządzeń zliczających przejścia pomiędzy stanami izotopu cezu. Gdy taka skomplikowana maszyna naliczy 9 192 631 770 okresów promieniowania, które odpowiadają przejściu pomiędzy wspomnianymi stanami tego pierwiastka, to mówimy że “minęła jedna sekunda”. I możemy tak mówić, choć coś nas wewnętrznie gryzie, bo przecież wiemy, że trzeba korygować wskazania tych niesamowicie dokładnych zegarów względem siebie; inaczej system GPS byłby totalnie bezużyteczny. Tym, co nas wewnętrznie gryzło zdanie wcześniej, jest przewidziana przez Einsteina dylatacja czasu.

Na czym polega dylatacja szyn kolejowych – myślę, że wszyscy wiemy: ulegają rozszerzeniu lub skurczeniu względem siebie pod wpływem warunków atmosferycznych. Jak się okazuje, z sekundą jest tak samo, choć właściwie to nie z sekundą, ale z czasem. Skoro zegar musi naliczyć dokładną liczbę okresów promieniowania, aby wskazówka się poruszyła o sekundę, to z tym się nic zrobić nie da i nie tu należy szukać przyczyny tego zjawiska. Zapomnijmy o definicji z układu SI: to wszystko jest o wiele prostsze, niż mogłoby się zdawać, tylko trzeba uświadomić sobie, co kryje się w pojęciu “czasoprzestrzeń”. No właśnie: jeśli pomyśleliście o wymiarach przestrzeni, to macie rację; pomyślcie dalej o tym, że w wymiarach da się poruszać w ten lub inny sposób. No to zastanówmy się, co z tego wynika. A jako że bardzo lubię sci-fi…

… to zbudujemy sobie w ramach eksperymentu myślowego zegar pingpongowy z wahadełkiem fotonowym! Foton idealnie się do tego celu nadaje: masy może i nie ma, ale za to zawsze porusza się ze stałą prędkością – z prędkością światła. Nasz zegar działa w ten sposób, iż foton podróżuje sobie w rurce od doskonałego zwierciadła na jednym końcu do takiego samego na drugim.

Myślę, że zasada działania tego zegara jest dość czytelna: ponieważ foton zawsze porusza się ze stałą prędkością, to po upływie sekundy musi koniecznie przebyć ściśle określony dystans. Skoro dystans jest zawsze taki sam, to wystarczy doliczyć (w tym przypadku) do 299 792 458 odbić fotonu od zwierciadeł, aby mieć pewność, że foton przebył dystans, który pokonuje w ciągu sekundy. Taki zegar jest równie dobry, jak ten oparty na cezie, tylko ze względów technicznych mało praktyczny.

Przyjmijmy jednak, że jakimś sposobem te zegary są w powszechnym użyciu i że to właśnie one są na pokładach satelitów budujących system GPS. Czy nadal trzeba będzie nanosić poprawki związane z dylatacją czasu? Odpowiedź brzmi: tak. Tylko tak naprawdę – dlaczego “tak”? Fotony są bezmasowe i zawsze poruszają się ze stałą prędkością, a dystans między zwierciadłami mają do pokonania ten sam.

fot. domena publiczna

Nie bez powodu pojawia się tu fotografia Einsteina rozmawiającego z Oppenheimerem. Bo obaj w tym momencie uśmiechnęliby się na moje stwierdzenie, iż “dystans do pokonania mają ten sam”. Einstein z pewnością zapytałby z uśmiechem: – Lucas, na pewno? Zastanów się nad tym co widzisz. – No to spójrzmy raz jeszcze, jak to wygląda w przypadku zegara, który mamy na biurku:

Zegar grzecznie stoi przed nami na biurku, a foton grzecznie podróżuje pomiędzy zwierciadłami (ilustracja ma oczywiście charakter poglądowy). No to teraz spójrzmy, jak to wygląda w przypadku zegara, który względem nas się porusza z dowolną prędkością, np. 0.99 c

Rurkę można oczywiście ustawić pod dowolnym kątem, a kierunek poruszania się względem nas nie musi być koniecznie “w górę”. Czy ścieżka, którą muszą pokonać obydwa fotony, aby wykonać wskazaną liczbę odbić od zwierciadeł, jest nadal taka sama, jak wydawało się na pierwszy rzut oka?

Przypominam że ilustracje mają charakter poglądowy, jednakże samo zjawisko ma charakter jak najbardziej rzeczywisty. Z samą sekundą czy metrem absolutnie nic się nie stało: w obydwu zegarach nadal musi nastąpić określona ilość zjawisk, aby “minęła sekunda”. Co więc się dzieje? Przypatrzcie się dokładnie, bo to banalne. Z samą prędkością światła nic się nie stało, to informacja o tym, co dzieje się na zegarze, który względem nas się porusza, ma dłuższy dystans do pokonania. Czasoprzestrzeń nie jest przecież sztywna, ale ugina się na różne sposoby. Jak jednak wygląda ta sytuacja z punktu widzenia fotonu?

I w tym momencie Einstein ma się prawo obrazić, bo pamiętamy o jednym z jego postulatów, a zapominamy o drugim, choć użyliśmy go do budowy tego zegara: prędkość światła w próżni jest równa c dla wszystkich obserwatorów! Co to oznacza?

Oznacza to, że nie ma takiego układu odniesienia, w którym prędkość samego fotonu względem innego obserwatora. byłaby równa 0 m/s! Prędkość światła jest stała, jest stała zawsze dla wszystkich obserwatorów i nigdy nie wynosi 0 m/s, a zawsze wynosi 299 792 458 m/s. Obojętnie, o jakim rodzaju obserwatora mowa. Prędkość dowolnego innego obiektu względem nas może w określonych warunkach wynosić wspomniane 0 i wówczas ów obiekt pozostaje względem nas w stanie spoczynku, ale nie istnieją takie warunki, aby prędkość światła wynosiła 0.

Gdyby wobec tego ktoś zapytał was o to, co widzi foton na zegarku, możecie albo puścić wodze fantazji, albo uszanować Einsteina i stwierdzić krótko: to pytanie nie ma sensu, bo nie ma zegarka, którego foton mógłby używać w ten sposób, jak my używamy swoich. Zjawisko dylatacji czasu obserwujemy nie dlatego, że “upływ czasu” da się w ten czy inny sposób przyśpieszyć, ale dlatego że prędkość światła jest stała dla wszystkich obserwatorów i dla żadnego nie wynosi zero. Gdy tylko przestajemy traktować czas jak coś, co płynie, a dostrzegamy, że to my w nim płyniemy, wszystko staje się o wiele prostsze. To nie foton zwolnił, ale dystans, jaki ma do przebycia, się zmienił. To nie “czas płynie”, ale to my poruszamy się w nim w ten lub inny sposób, który zależy od ugięcia całej czasoprzestrzeni. Z tego “poruszania się” w czasie można wyciągnąć ciekawe konsekwencje: bo czy uwierzylibyście, że ja mogę widzieć wydarzenia, które były “gdzieś”, w poniedziałek, a wy będziecie w stanie powiedzieć, co stało się tam w kolejny wtorek? Czy fizyka pozwala zajrzeć w przyszłość? O tym opowiemy sobie już kolejnym razem!

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.

O tym czego nie ma w Sèvres

Lucas Bergowsky5 komentarzy

Nazwę wymienioną w tytule tego wpisu zapewne kojarzycie z podręczników lub filmów jako siedzibę Międzynarodowego Biura Miar i Wag. I jest to prawda, a mieści się ona w pałacach zbudowanych jeszcze w XVII wieku na polecenie Ludwika XIV.

fot. na licencji CC BY-SA 4.0

Możecie również kojarzyć, iż przechowuje się tam rzekomo wzorce jednostek układu SI, takich jak np. metr w postaci pręta czy kilograma w postaci kuli ze stopu metali.

Kiedyś tak było, ale obecnie nie ma to sensu, gdyż wzorce jednostek tego układu są przechowywane zupełnie gdzie indziej. Dokładnie – to absolutnie wszędzie. I nie jest to żadna metafora: wzorce jednostek układu SI są przechowywane w sposób rozproszony w całym Wszechświecie, bo wynikają z jego właściwości. Brzmi to z pozoru zawile, ale spokojnie, dojdziemy i do tego. Zacznijmy od tego, skąd ten układ, dlaczego SI, dlaczego takie jednostki.

Tak długo, jak długo wymienialiśmy świnie na zboże, posługiwanie się jednostkami innymi niż “sztuki” nie było niezbędne dla zastosowań codziennych. Problem pojawił się, gdy trzeba było z owym stadem świń przejść gdzieś i wymienić na pewną liczbę worków zboża. Każdy mógł inaczej owo stado liczyć, worek też ma różną pojemność. Obliczanie obszaru gruntu, który miano wymienić za pewną liczbę miar srebra też powoduje podobne trudności. No bo jak w przypadku worków, pręty miernicze też mogą mieć różne długości. Przy sprawach tak banalnych widać jak na dłoni konieczność ujednolicenia jednostek, którymi się posługujemy. A co dopiero, gdy pomyślimy o przepisach kulinarnych czy alchemicznych? Szczypta czy garstka to bardzo pojemne pojęcia 🙂

Na przestrzeni wieków próbowano tego dokonać na różne sposoby – przykładem może być podejście Starożytnych Rzymian do określenia jednostki odległości, która przetrwała do naszych czasów z drobnymi modyfikacjami. Mam tu na myśli jednostkę znaną jako mila. Jeśli to słowo jakoś kojarzy wam się z “milenium”, czyli tysiącem lat, to macie rację. Chodzi o tysiąc, z tym że nie lat, a kroków. Zapytacie czyich?

fot. domena publiczna

Nie jest to może najbardziej udana rekonstrukcja, ale oryginalnych fotografii nikt nie posiada – najprawdopodobniej zostały zniszczone w Wielkim Pożarze Rzymu za Nerona. Dobra, żarty na bok.

Mila w tamtych czasach była odległością, jaką rzymski legionista pokonywał, wykonując tysiąc kroków, przy czym każdy krok składał się tak naprawdę z dwóch kroków, po jednym na każda stopę. Tysiąc takich podwójnych kroków dawało odległość około 1480 metrów. Starożytni Grecy podeszli do problemu inaczej, a mianowicie definiując jednostkę odległości jako stadion, którego długość wynosiła 600 stóp, jeśli wierzyć mitom, Herkulesa. Stadion to około 192 metrów, co pozwala nam dość szybko przeliczyć, że Herkules nosiłby obecnie buty w rozmiarze mniej więcej 47-48. Mila, którą obecnie posługują się ludzie, tak samo jak i inne jednostki imperialne, będzie tematem odrębnego wpisu. O jednostkach równie nietypowych, jak stadion czy wiorsta, z pewnością za jakiś czas opowie @gpiotr2. O jednostki takie jak mila morska, która nie jest równa lądowej, czy kabel, lub o określenie prędkości w węzłach zawsze można zapytać @deadie-faceless. Ja zaś skupię się na swoim podwórku.

No to siądźmy sobie pod jabłonką i popatrzmy na spadające jabłko. Opowiedzcie mi za pomocą dowolnych jednostek, co tam się stało? Można powiedzieć najprościej jak się da: obiekt o pewnej masie przemieścił się na pewną odległość w pewnym czasie. I nikt nigdy nie będzie wiedział, co się stało, ani nie będzie mógł tego odtworzyć. Odkąd zabraliśmy się na poważnie za naukę, okazało się, że potrzeba jeszcze innych jednostek, które pomogą nam opisać poznawane zjawiska i posługiwać się tym opisem z pewną wygodą w zależności od potrzeb. Wreszcie koniec końców jak wyżej – gdy zaczęto porównywać wyniki badań i powtarzać eksperymenty, które doprowadziły nas do rzeczy takich jak skaner laserowy, GPS czy smartfony, musiano mieć pewność, że u każdego sekunda wynosi tyle samo, metr ma na pewno metr, a dodanie do roztworu 10 mg danej substancji da spodziewany efekt. Jednostki te musiały być jak najbardziej uniwersalne i jednolite a ich wzorce maksymalnie proste.

Zanim dotarliśmy do układu SI, pojawiały się różne inne, z których na uwagę zasługuje układ CGS. Nazywa się go też niekiedy “bezwzględnym układem jednostek”, a pod skrótem CGS kryją się jego jednostki podstawowe – centymetr, gram, sekunda. Bezwzględność tego układu wyrażała się w tym, że jednostki podstawowe zdefiniowano opierając się na stałych fizycznych: centymetr był setną częścią metra, który zdefiniowano jako część odległości od bieguna do równika, gram częścią kilograma, który był masą litra wody o temperaturze czterech stopni Celsjusza, sekunda czasem potrzebnym światłu na przebycie określonej odległości. Kombinacja tych trzech jednostek dawała pozostałe jednostki określone jako pochodne. Starsi czytelnicy mogą kojarzyć nazwy takie jak erg, baria, dyna, gal. Pomimo dziwnie brzmiących nazw są zwykłą kombinacją jednostek podstawowych, tak aby jak najlepiej opisać dane zjawisko. Weźmy do ręki wspomniane wcześniej jabłko i rzućmy je koleżankom wołając “Dla Najpiękniejszej!” i zastanówmy się przy pomocy centymetra, grama i sekundy co tu się stało, pomijając oczywisty rezultat w postaci konfliktu zbrojnego.

Mamy obiekt o masie [g], któremu nadano pewne przyśpieszenie, czyli jego prędkość [m/s] przemieszczania się zmieniła się w czasie [s] – stąd mamy jednostkę która to opisuje, gal [m/s2]. Jeśli nadajemy ciału o pewnej masie przyśpieszenie, to znaczy, że działamy na nie z siłą, która to powoduje – jednostką, która to opisuje, jest dyna. Trafienie kogokolwiek takim jabłkiem oznacza wywarcie ciśnienia na określoną powierzchnię, czyli mamy dynę na cm2, czyli barię, a praca, którą taka dyna wykonuje przy przesuwaniu takiego ciała, jest wyrażana w ergach. I pewnie znacie doskonale ich odpowiedniki takie jak dżul, paskal, niuton i inne im podobne. Przyczyną, dla której układ CGS zastąpiono układem SI, jest między innymi, to że w poprzednim brakuje jednostek związanych z elektrycznością, temperaturą czy światłością.

No to przyjrzyjmy się Układowi SI, przyjętemu w 1960, który zawiera 7 jednostek podstawowych

Zacznijmy od skrótu oznaczonego “s”, pod którym kryje się oczywiście sekunda, której definicję podałem w tekście Atomowa piosenka i inne nadsubtelne tematy. Potrzeba jej dokładnego wyznaczenia i wybrania maksymalnie stałego wzorca tej jednostki wynika z tego, że na niej oparte są w większości inne, pośrednio lub bezpośrednio.

Skoro obecnie metr nie jest definiowany jako część odległości geograficznej, a jego wzorzec w postaci ni to pręta, ni to szyny nie znajduje się pod Paryżem, to gdzie należy go szukać? Kojarzycie może wzór V = s/t? Skoro wiemy, ile to jest sekunda, to gdybyśmy tylko mieli coś, co porusza się zawsze ze stałą prędkością, można by na tej podstawie wyznaczyć ten metr. I świetnie się składa, bo mamy coś takiego: światło, które zawsze porusza się w próżni z prędkością 299 792 458 metrów na sekundę. Stąd wynika, że metr to odległość jaką światło pokona w czasie 1/299 792 458 sekundy. Tak, mnie też głowa boli na myśl o tym, jakiej precyzji wymagają takie pomiary.

Pod dużym “A” kryje się amper, w którym wyrażamy natężenie prądu elektrycznego, czyli to, ile ładunków przeszło przez dany punkt w czasie jednej sekundy. Ogromną zaletą jest to, że elementarny ładunek elektryczny ma zawsze stałą wartość 1,602176634 × 10-19 C, a więc jeśli mamy równie precyzyjnie wyznaczoną sekundę, to mamy precyzyjną jednostkę do opisu np. tego, czy dany powerbank naładuje nam baterię w smartfonie do pełna.

K to w tym wypadku nie potas, a kelwin, który w domu przegrał z Celsjuszem. Szkoda, bo stosowanie kelwinów mogłoby być na swój sposób zabawne. Definicja z układu SI jest bardzo niejasna i pada tam hasło o jakiejś stałej jakiegoś Boltzmanna. Ugryźmy temat od drugiej strony – czym jest sama temperatura? Skoro potocznie mówi się, że zero kelwinów oznacza, iż wewnątrz substancji zamierają drgania cząsteczek, to może sama temperatura jest niczym innym jak miarą energii takich drgań? I jest to poprawne rozumowanie, wobec tego potrzeba nam czegoś, co mogłoby być wzorcem. Tu z pomocą przyszła substancja, którą wykorzystywano wcześniej do wyznaczenia masy kilograma – woda, a konkretnie jej punkt potrójny.

Punkt potrójny określa temperaturę i ciśnienie, w których dana substancja może istnieć jednocześnie w trzech fazach, pozostając w równowadze termodynamicznej, tj. bez widocznych przepływów ciepła pomiędzy fazami. Ponieważ dla wody te wartości są szczególnie dobrze wyznaczone, a o samą wodę łatwo, nic dziwnego, że jej punkt potrójny stał się wzorcem dla skali temperatur. Oczywiście tak jak w przypadku wzorca sekundy, tak i ten jest kalibrowany przy pomocy punktów potrójnych innych substancji, np. tlenu.

Skrótu “cd” nie należy mylić z nośnikami danych, które są szerzej znane jako “płyty kompaktowe”. Pod tymi literkami kryje się jednostka znana jako kandela. Używamy jej do oznaczania natężenia strumienia źródła światła. Można obrazowo powiedzieć, że w kandelach oznacza się to, jak jasne jest dane źródło światła. Jeśli komuś nazwa tej jednostki kojarzy się z angielskim słowem oznaczającym “świecę”, to jest to słuszne skojarzenie. Obecnie wzorcem jest światło o określonej częstotliwości i wydajności energetycznej (5,4 × 1014 Hz, 555 nm), które odpowiada mniej więcej barwie zielonej, dawniej stosowano jednostkę która opierała się o natężenie światła świecy o określonej masie, wykonanej z konkretnej mieszaniny. Zapewniało to stałą utratę masy a więc mniej więcej równomierny dopływ paliwa.

Jednostka znana jako mol opisuje liczność materii i została zdefiniowana jako stosunek ilości dowolnych obiektów elementarnych (atomy, cząstki) do ilości atomów zawartych w 12 g izotopu 12C, co odpowiada mniej więcej 6,02214179 × 1023 obiektów. Dzięki molowi można porównywać ilości różnych substancji. Masa substancji może się znacznie różnić, ale masa molowa, wyrażona w gramach na mol, pozwala na porównywanie ilości substancji niezależnie od ich masy. Ta jednostka jest niezwykle przydatna w równaniach chemicznych. Pozwala na precyzyjne określenie stosunku liczbowego między reagującymi substancjami i produktami reakcji. Równania chemiczne podają stosunek molowy, co ułatwia analizę i planowanie reakcji.

Ostatnią jednostką jest kilogram. Obecnie nigdzie przechowuje się jego wzorca w żadnej fizycznej formie bo po prostu nie ma to sensu. Pamiętacie wzór E = mc2 ? Energia i masa to przecież to samo, a właściwie to dwie formy tego samego. Na niezwykle precyzyjnych wagach zauważono, że akumulatory naładowane są minimalnie cięższe niż te “zużyte”, co tylko potwierdziło ów matematyczny zapis. Oznacza to, że pewna ilość energii to to samo, co masa jednego kilograma. Energia zaś w naszym Wszechświecie ma tę zaletę, że nie może występować w dowolnych ilościach, a w ściśle określonych paczkach – kwantach działania, których wartość wyznacza stała Plancka. Wzorcem kilograma jest po prostu energia wyrażona za pomocą tej stałej.

Tak jak w układzie CGS, tak i w SI istnieją jednostki pochodne powstałe z kombinacji tych podstawowych, niektóre z własnymi nazwami, jak wspomniany dżul, a niektóre bez, jak choćby metr na sekundę.

Oprócz układu SI na świecie są również ludzie posługujący się jednostkami imperialnymi – o genezie tych jednostek, tym, co wyrażają, oraz wypadkach, do których doprowadziły, już kolejnym razem.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.

Atomowa piosenka i inne nadsubtelne tematy.

Lucas Bergowsky3 komentarze

Często powtarzanym hasłem jest stwierdzenie, że “zegary atomowe są niesamowicie dokładne”. Zastanawialiście się może kiedyś nad tym, czym taki zegar jest, jak działa i skąd jego dokładność? No to postaram się wyjaśnić pokrótce, w czym rzecz i jaki związek z tym wszystkim ma atomowe pianino.

Tak, pianino. Brzmi to dziwnie, ale gdy rozważyć, czym jest sam zegar, to okaże się dość oczywiste. No bo co robi zegar? Jeśli powiemy, że mierzy upływ czasu, to można się z tym zgodzić, choć ja powiedziałbym, że zlicza wystąpienia pewnego cyklicznie powtarzającego się zjawiska. Przekładając na to, co każdy może zobaczyć na własne oczy: najbardziej podstawowym modelem zegara jest nasza planeta. Ponieważ nie jest płaska i obraca się wokół własnej osi z mniej więcej stałą prędkością, a na niebie mamy punkt odniesienia w postaci Słońca, to regularnie będziemy oglądać jego pozorną wędrówkę i zauważymy powtarzający się cykl składający się z pory okresu, gdy jest jasno, i takiego, gdy jest ciemno. Nazywamy go dobą i używamy go do umiejscawiania zjawisk w czasie oraz planowania – bo chyba każdy ma coś do załatwienia jutro względnie umawiał się z kimś na coś tydzień temu.

Problemem takiego zegara jest to, że pomiar jest niezbyt wygodny i mało precyzyjny. Wyobrażacie sobie rozkład jazdy pociągów podawany w dobach? Pociąg odjeżdża jutro – ale kiedy dokładnie? Szybko zaczęto dobę dzielić na bardziej praktyczne odcinki, z których największą karierę zrobiły godziny, minuty i sekundy. Choć ja nie mogę przeboleć, że pory nocnej nie dzielimy już na straże i czuwania. Podział dnia i nocy na dwanaście części był znany już w starożytnych Chinach, Sumerze i Egipcie, skąd przedostał się do Grecji i Rzymu. Podział samej godziny na sześćdziesiąt minut zaś, to trochę jak w przypadku powszechnie stosowanego systemu dziesiętnego, pozostałość z dawnych czasów. Konkretnie – z Sumeru. Liczbę 60 łatwo dzielić na równe części na wiele sposobów, np. przez 2, 3, 6, 12, 15, 30, co daje sporą wygodę w wielu zastosowaniach, jak podział pieniędzy, żywności, czasu. Od Sumerów system ten przyjęli i udoskonalili Babilończycy, a później Rzymianie; stąd mamy nazwę owej 1/60 części godziny tj. minutę. Oprócz nazwania tej części godziny “minuta prima” czyli “pierwsza mała[cząstka]” wprowadzili również pojęcie drugiej minuty, będącej 1/60 częścią pierwszej minuty, czyli “minuta secunda”. Myślę że dalszych wyjaśnień co do owej drugiej minuty nie trzeba.

Mamy więc godzinę, minutę i sekundę i poważny problem co do tego, jak to mierzyć. Niby można przy pomocy patyka wbitego w ziemię i oznaczania padającego cienia, ale słabość takiego pomiaru jest jasna chyba dla każdego. Dni mają różną długość w zależności od pory roku oraz od szerokości geograficznej; tym samym okres czasu “od południa do południa” nie będzie miał zawsze tej samej długości. Dla samego czasu nie ma to absolutnie żadnego znaczenia, bo godzina ma sześćdziesiąt minut niezależnie od pory roku. Oczywiście można wprowadzać poprawki i synchronizować zegar słoneczny na różne sposoby. Można na przykład posłużyć się, jak Grecy, świecą, gdzie porównywano czas jej spalania z długością padających cieni w najdłuższy dzień roku. Niestety zegar tego rodzaju ma istotną wadę w postaci jednorazowości użycia. Wadą zegarów wodnych jest niewygoda w transporcie, a umawianie się na spotkanie za “cztery klepsydry” powoduje problem, gdy w mieście jest więcej niż jeden ich producent, a wzory produktów nie są jednolite.

Różnych zegarów na przestrzeni dziejów powstało całkiem sporo, ale ich zasada działania była zawsze taka sama – rejestracja jakiegoś cyklicznie występującego zjawiska i przekazanie tego w przyjaznej dla oka formie, czasem z sygnałem dźwiękowym, a nawet kukułką! Weźmy dla przykładu zegar z kukułką, który najczęściej ma formę szafy zawierającej mechanizm wahadłowy. Ruch wahadła ma tę właściwość że jest cykliczny – od punktu maksymalnego wychylenia przez punkt równowagi do maksymalnego wychylenia po przeciwnej stronie. Dokładnie tak samo jak poruszamy się nad huśtawce. Jest to prosty proces zamiany energii kinetycznej w potencjalną i na odwrót.

Ciekawe obserwacje na ten temat prowadził Galileusz – jeśli wierzyć anegdocie, w kościele – obserwując zawieszone pod sufitem kandelabry, które poruszały się na wietrze hulającym po świątyni. Słuchając z uwagą kazania, porównywał ich ruch z rytmem, w którym biło jego serce. Prowadząc dalsze obserwacje, zauważył, że okres drgań wahadła ma związek z jego długością: jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego tej wielkości. Zresztą skonstruował później jedno z pierwszych urządzeń do pomiaru pulsu, w którym czas był zliczany za pomocą wahadła.

Pierwszy zegar, w którym wykorzystano to zjawisko, skonstruował zaś holenderski uczony C. Huygens już w XVIII wieku. Jego działanie polega, jak zapewne wiecie, na ruchu kół zębatych, które poruszają się w rytm otwierającej i zamykającej się zapadki. Jej pozycja zależy od ruchu wahadła, stąd swojskie “tik – tak”. Zanim wynaleziono baterie i inne źródła energii, takie wahadło było napędzane grawitacyjnie. Ciężarki zawieszone w szafie zegara opadają, przekształcając zmagazynowaną energię potencjalną w kinetyczną. Sam mechanizm był wielokrotnie udoskonalany i przerabiany, gdyż jest wrażliwy na dosłownie wszystko: prędkość ruchu wahadła nie może się zmieniać, a ma na nią wpływ ciśnienie atmosfery, jej skład, związany z tym opór, materiał z którego wykonano wahadło, temperatura, drgania zewnętrzne itp. itd.

Na podobne problemy narażony jest mechanizm, w którym energia pochodzi ze sprężyny. Z czasem zegar “chodzi” coraz wolniej. Tymczasem upływ czasu musimy mierzyć dokładnie, bo bez tego nie działałby internet ani GPS. Jak widać, musiano znaleźć zjawisko, które powtarza się cyklicznie, bez zakłóceń, a najlepiej co 1/86400 część doby (jak definiowano sekundę do 1960). Pewnym rozwiązaniem tej kwestii okazało się sięgnięcie po kryształy kwarcu, które pobudzone prądem elektrycznym drgają z dobrze określoną częstotliwością. Tak długo, jak dostarczamy prąd o odpowiednim napięciu, otrzymujemy dość dokładny pomiar czasu. Zaletą tego mechanizmu jest jego poręczność i niewrażliwość na wiele czynników zewnętrznych. Wadą zaś to, że baterie z czasem się wyczerpują, generując coraz słabsze napięcie, co ma wpływ na drgania kryształu kwarcu. Kolejnym problemem jest to, że nie ma dwóch idealnie takich samych kryształów – zawsze będą się subtelnie różnić. Skoro mowa o kryształach, to może warto zajrzeć poziom niżej, mianowicie na tworzące taki kryształ atomy i rządzące nimi prawa znane pod nazwą mechaniki kwantowej.

Obecnie sekundę definiujemy jako “okres równy 9192631770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami struktury nadsubtelnej stanu podstawowego atomu cezu-133.”

Brzmi to paskudnie i podejrzewam, że dla czytelnika niewiele znaczy. Postarajmy się więc sobie to jakoś zobrazować i odnieść do tego, co wiemy. Mamy tu izotop cezu w stanie podstawowym, czyli mówimy o atomie pierwiastka, w którym elektrony zajmują poziomy energetyczne zgodnie z regułą Hunda i zakazem Pauliego (wspominałem o nim w tekście pt. Zakaz Pauliego!). Mowa też o przejściu pomiędzy poziomami czegoś, co nazwano “strukturą nadsubtelną stanu podstawowego”. Wyjaśnijmy to sobie jakoś bardziej obrazowo. Atom pomimo tego, że jest obojętny elektrycznie jako całość, to nie posiada równomiernie rozłożonego ładunku jego składowych. Można powiedzieć, że jeśli przyjrzeć się dokładniej, to plamy ładunku dodatniego i ujemnego tworzyłyby wzór przypominający umaszczenie krowy. Jest to efekt bardzo słabo widoczny, a jego oddziaływanie jest subtelne, skąd zresztą nazwa.

Atom nawet w stanie podstawowym nie zamiera, a jego składowe pozostają w stanie ciągłych drgań i oscylują. Gdyby porównać atom do pianina, które gra samo z siebie jakąś melodię, to przejście w owej strukturze nadsubtelnej można porównać do delikatnej zmiany tonu wygrywanych dźwięków, tak jakby ktoś delikatnie dotykał strun wewnątrz instrumentu. Podobnie można dotykać składowych atomu przy pomocy zewnętrznego pola magnetycznego, które delikatnie zmienia częstotliwość tych oscylacji, a więc wygrywaną melodię (gdyby atom był pianinem). W zegarach atomowych takie pole pozwala nam precyzyjnie dostroić częstotliwość tych drgań i utrzymać ich stabilność co umożliwia właśnie ten dokładny pomiar czasu.

Wracając do analogii z pianinem. Atom cezu potraktowany w ten sposób zachowuje się jak pianino, które gra sekwencję 9 192 631 770 równych dźwięków w ciągu sekundy. Oczywiście jest to wyłącznie metafora, bo próba zagrania takiego utworu jest po prostu niewykonalna fizycznie. Zawsze, gdy urządzenie rejestrujące doliczy się tej liczby, sygnalizuje to zmianą na wyświetlaczu.

Zegary wykonane w tej technologii są bardzo dokładne i ewentualny błąd najczęściej wynika z niewłaściwego oprogramowania, które nieprawidłowo zlicza owe przejścia, z błędów w konstrukcji samego zegara i koniec końców z tego, że – co odkrył Einstein – czas jest względny i zależy od prędkości, z jaką się poruszamy, lub pola grawitacyjnego, w którym się znajdujemy. Przyczyny tego zjawiska opisuje szczególna teoria względności, o której innym razem. Zjawiska takie jak paradoks dziadka i ukrywane przez korporacje sposoby na podróże w czasie zasługują na osobne omówienie.

Jak więc sprawić, żeby pomiar był jeszcze dokładniejszy? Porównuje się wskazania różnych zegarów, co pozwala krzyżowo wychwycić błędy i podać wskazanie znane pod skrótem UTC, czyli uniwersalny czas koordynowany. By jeszcze bardziej doprecyzować pomiar, można by sięgnąć po zjawisko, które precyzją dorównuje atomowej piosence wygrywanej przez cez. I jest takie coś! Gwiazdy! Bardzo szczególne gwiazdy – pulsary. Więcej z pewnością może wam o nich opowiedzieć Tatiana (@cosmicfavoreq); ja pozwolę sobie tylko powiedzieć że zachowują się jak latarnie, których sygnał pojawia się i zanika z niesamowitą dokładnością w powtarzających się cyklach. Pulsary raczej ciężko zepsuć, znamy ich sporo, więc jeśli tylko podłączyć odpowiednio zaprogramowany komputer do radioteleskopu, to możemy skorzystać z zegara, który stukrotnie poprawił dokładność wskazań zegarów atomowych.

Pierwszy taki zegar na świecie został zainstalowany w Gdańsku – na dachu kościoła zamontowano odpowiednie anteny, które zbierają sygnał “nadawany” przez sześć pulsarów, przekształcany następnie na system sekundowy. Zegar pulsarowy otwiera również możliwość stworzenia systemu nawigacji niezależnego od satelitów GPS, których sygnał można blokować, a same satelity zniszczyć. Blokowanie sygnału pochodzącego z takiej gwiazdy jest mało wykonalne, a zniszczenie takiego obiektu grubo przekracza możliwości nie tylko naszej cywilizacji, ale również tych, które znamy z powieści sci-fi.

Czy z czasem pojawią się jeszcze dokładniejsze sposoby pomiaru czasu? Zapewne tak. Choć mam wrażenie, że sama natura czasu jeszcze długo pozostanie dla nas tajemnicą. Jej rąbka starają się uchylić naukowcy w CERN, bo jak się okazuje, z samym czasem i jego upływem wydaje się mieć związek fenomen masy i bozon Higgsa. Jak wspominałem wcześniej, fizyka ma to do siebie, że im dalej tym prościej, ale za to co raz bardziej dziwnie, bo jakie znaczenie dla czasu ma to, czy mowa o fotonie, czy o bozonie Z? Godzina to godzina, a sekunda to sekunda, i co ma do tego Higgs? O tym oczywiście kolejnym razem.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.