Czarna dziura przyciąga materię, ale i uwagę: w kolejnym tekście po Kwantowa Teoria Grawitacji – część druga chciałem wyjaśnić pokrótce diagramy Feynmana, jednakże otrzymałem pytanie od jednego z czytelników za pośrednictwem Twittera. Pytanie dotyczyło czegoś, co jest szerzej znane jako promieniowanie Hawkinga, dzięki któremu czarne dziury mogą zniknąć. Odpowiedź obiecałem w formie dłuższego wpisu, więc spróbujmy się wgryźć w ten temat. Purystów z góry przepraszam za uproszczenia i pozorny brak spójności w opisie – jest to zjawisko bardzo złożone, którego pełen opis wymaga dość zaawansowanej matematyki.

O tym, jak powstaje czarna dziura, wspominałem w poprzednim wpisie. Nasz Wszechświat jest mniej więcej stabilnym miejscem z uwagi na liczne przeciwstawiające się sobie siły; w tym wypadku chodzi o grawitację, która ściąga wszystko ku centrum masy, i ciśnienie związane z fuzją. Gdy gwiazda wypala paliwo, jej pozostałością może być np. biały karzeł, którego dalsze zapadanie powstrzymuje zakaz Pauliego: elektrony nie mogą zajmować tych samych stanów energetycznych. Pozostałością po gwiazdach o większych masach jest gwiazda neutronowa. Większość z budującej ją materii to neutrony, które powstały z połączenia elektronów i protonów budujących wcześniej jądra atomowe.

Neutrony również podlegają zakazowi Pauliego, więc dalsze zapadanie się gwiazdy zostało znów powstrzymane – oczywiście i tu jest granica. Tą granicą jest tzw. limit Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa albo limit TOV od pierwszych liter nazwisk autorów tej koncepcji. Wynosi on około 2,16 masy Słońca; powyżej tego limitu gwiazda neutronowa przestaje być stabilna i zapada się jeszcze bardziej, co powoduje powstanie czarnej dziury, i tu chciałbym to mocno zaznaczyć: czarna dziura to nie jest obiekt materialny, ale obszar czasoprzestrzeni, z którego nic nie może się wydostać. Każda masa ściśnięta do odpowiednio małej objętości powoduje powstanie czarnej dziury. Nie ma znaczenia, czy mówimy o materii budującej gwiazdy neutronowe, czy cebule. Tak, nawet z cebuli da się zrobić czarną dziurę, jeśli ścisnąć ją do objętości mniejszej niż ta wynikająca z pewnej wartości, która jest stowarzyszona z każdą masą, a mowa tu o promieniu Schwarzschilda, który można obliczyć za pomocą następującego równania: R_schw = 2GM/c², gdzie G jest wartością stałej grawitacji, M masą obiektu, a c to oczywiście prędkość światła. Łatwo dzięki temu obliczyć, że taki promień dla naszej planety wynosi około 9 mm, a dla ludzkiego ciała około 0,1*10^-24 m. Promień ten można interpretować jako horyzont zdarzeń – obszar, który jest poza naszym obserwowalnym wszechświatem, który zdradza swoje istnienie za pomocą efektów grawitacyjnych i którego nie da się opuścić, gdyż wszystkie trasy wewnątrz niego prowadzą do jego centrum. Nawet światło ulega tam mocy grawitacji. Obiekt taki z założenia powinien móc jedynie zwiększać swoją masę i trwać.

Tymczasem jednak mówi się o tym, że czarne dziury “parują” i emitują jakieś promieniowanie! No to o co w tym chodzi? Albo nic nie może ich opuścić, albo jednak coś emitują – trzeciej opcji nie ma. Albo ktoś tu kłamie, albo popsuł się Wszechświat, albo my nie rozumiemy czegoś oczywistego. Popularne wyjaśnienie tego zjawiska, które można napotkać w różnych artykułach, opiera się na zjawisku, które jest konsekwencją zasady nieoznaczoności. W próżni mają cały czas powstawać wirtualne pary cząstka-antycząstka, które natychmiast anihilują. Sumarycznie energia takiego układu wynosi zero, stąd można powiedzieć, że cząstka ma energię dodatnią, a jej antycząstka ujemną. Jeśli brzmi to dziwacznie to przypominam że mowa o cząstkach wirtualnych gdzie nie wszystkie reguły obowiązują, nie ma żadnych przeszkód aby np. wytworzony wirtualny foton był masywny itp. Gdy para taka powstanie w obszarze odpowiednio blisko horyzontu zdarzeń, jeden z składników miałby zostać wciągnięty pod jego powierzchnię, a drugi stać się częścią takiego promieniowania, unosząc z układu energię dodatnią. Stąd czarna dziura miałaby tracić swoją masę, jeśli ubytek nie byłby uzupełniany przez wciąganą materię.

Jest to jakiś obraz, można sobie tak to wyobrazić, biorąc pod uwagę, o jak ekstremalnych warunkach mówimy. Problem tkwi w tym, że to wcale tak nie działa. Nie ma nic złego w używaniu różnych porównań i uproszczeń, tylko nie powinny one bardziej zaciemniać i tak czarnej powierzchni, pod którą skrywa się omawiany obiekt. Gdyby tak było, to powinniśmy obserwować promieniowanie o różnych długościach fali, bo przecież w próżni powstają różne cząstki. Tymczasem tak nie jest.

Sama koncepcja promieniowania Hawkinga zrodziła się z wcześniejszych dyskusji fizyków. Bez wchodzenia w szczegóły, przedmiotem sporu było to, czy czarne dziury mają entropię, a więc i temperaturę różną od zera absolutnego. Można spytać: a jakie to ma znaczenie, czy czarna dziura ma temperaturę, czy nie? Ma, i to niebagatelne. Przypominam, że każdy obiekt, który posiada temperaturę różną od zera absolutnego, emituje promieniowanie – jeśli wydaje się to abstrakcją, to chciałbym zapytać: na jakiej zasadzie działa termowizja? Jeśli czarne dziury mają temperaturę, to również muszą emitować takie promieniowanie w postaci fotonów. Jakby te obiekty nie były wystarczająco dziwne: nic nie może ich opuścić, lecz jednocześnie muszą takie promieniowanie emitować, jeśli tylko mają temperaturę.

Hawking był głęboko przekonany, że czarne dziury są pozbawione tej cechy, i postanowił to udowodnić. Ku własnemu zdziwieniu Hawking nie tylko potwierdził, że czarne dziury mają temperaturę, ale także dokładnie ustalił wielkość entropii czarnej dziury. Hawking założył, że skoro do czarnej dziury wpada obiekt, a jej masa rośnie wraz z jej entropią. Wyprowadził również wzór pozwalający tę sytuację opisać:

Logiczną konsekwencją jest więc, że powierzchnia czarnej dziury powinna wytwarzać promieniowanie takie jak ciało doskonale czarne o temperaturze, którą da się obliczyć z wzoru, który można bardzo łatwo znaleźć, bo widnieje na nagrobku tego wielkiego naukowca:

Ciekawą konsekwencją jest to, że im czarna dziura mniejsza, tym szybciej “paruje”, a proces ten przyśpiesza, dążąc do nieskończoności, co oznacza, że końcem będzie efektowna eksplozja! Zjawiska tego jednak nie zaobserwujemy, jeśli nie znajdziemy odpowiednio małych czarnych dziur – czas trwania takiego procesu dla czarnej dziury o masie podobnej do masy znajdującej się w centrum naszej galaktyki znacznie przekracza czas życia wszechświata. Tak więc istnieje proces, dzięki któremu czarna dziura traci masę, nie emitując materii. Z tym, że znów nie należy rozumieć, iż jakikolwiek foton jest emitowany z powierzchni horyzontu zdarzeń lub, o zgrozo, tuneluje spod jego powierzchni. Ścisły opis jest bardzo skomplikowany, ale spróbujmy sobie wyjaśnić, jak to się dzieje, choć w żaden sposób nie powinno, a obydwa wyjaśnienia są co najwyżej przybliżeniem tego fenomenu.

Przede wszystkim nie ma żadnych cząstek: są pola i ich wzbudzenia, tak mówi kwantowa teoria pola, o której więcej w tekście O polach które łączą – nie tylko ludzi. Przestrzeń w każdym miejscu i czasie jest wypełniona polami kwantowymi o różnych cechach, które przekazują pomiędzy sobą energię, odpowiednia porcja energii powoduje wzbudzenie takiego pola które obserwujemy jako pełnoprawną fizyczną cząstkę. Pole nawet w najniższym stanie energetycznym nie jest płaskie choć, mówiąc językiem prezesa pewnego banku, nieustanie się wypłaszcza, gdyż stale powstają tam pary cząstek, które natychmiast anihilują tak, by ogólny bilans pozostał na zero. Jak wspominałem wielokrotnie, cząstek tego rodzaju, tj. wirtualnych, nie obserwujemy, ale mamy pośrednie dowody na ich istnienie w postaci jak najbardziej namacalnych zjawisk typu efekt Casimira itp. Pole takie przypomina taflę wody, na której cały czas powstają drobne fale, które natykając się na siebie, wygaszają się wzajemnie.

Jakie ma to znaczenie w kontekście czarnej dziury? No, skoro grawitacja robi tam takie straszne rzeczy z materią i tak ekstremalnie wygina przestrzeń, to co musi dziać się z wypełniającymi ją polami kwantowymi? Jeśli macie pod ręką jakąś gumkę lub sprężynkę, to napnijcie ją i wprawcie w drgania; może drgać na różne sposoby, na nieskończenie wiele różnych sposobów, tak jak pola kwantowe w próżni. To teraz wygnijcie sprężynkę lub złapcie gumkę w połowie i spróbujcie powtórzyć to doświadczenie – pewne sposoby drgań nie są już możliwe, tak jak dla pól kwantowych w takiej przestrzeni. Czarna dziura nie “paruje” w żadnym konkretnym miejscu. Jest to proces, który ujawnia się dopiero globalnie, gdy z równań widać jak bilans energetyczny czarnej dziury zmienia się na korzyść otaczającej ją przestrzeni. Skąd ta energia, zapytacie? No, jedyne, co mamy pod ręką w tej okolicy, to czarna dziura, czyli właśnie z niej. Energia promieniowania Hawkinga pochodzi właśnie z tego zakrzywienia czasoprzestrzeni, które zmniejsza się w czasie, a jak pamiętacie z równania pola Einsteina, im mniejsze zakrzywienie, tym mniejsza masa:

Czarna dziura nie emituje materii; spod jej powierzchni nie tunelują żadne fotony. Utrata masy jest wynikiem właściwości pól kwantowych poddanych ekstremalnym warunkom. Nie dzieje się to w żadnym konkretnym miejscu, a zmiana bilansu energetycznego jest widoczna dopiero na dużą skalę.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.