Otagowano: liczby urojone
Po opisanych w akcie II odkryciach Eulera stało się jasne, że nie tylko można, ale warto badać pozornie skomplikowane funkcje o argumentach urojonych i zespolonych. Czy na przykład wyrażenie cos ix ma sens, gdy x jest liczbą rzeczywistą? Owszem, ma....
Zanim na scenę wkroczył Leonhard Euler (1707–1783), kilku innych matematyków przygotowało potrzebne rekwizyty. Pod koniec XVII w. zaczęto eksperymentować z przybliżaniem funkcji rzeczywistych za pomocą wielomianów, których kolejne wyrazy zależały od wartości kolejnych pochodnych funkcji w jakimś wybranym punkcie x0.*...
Cała matematyka jest jednym wielkim eksperymentem myślowym. Kiedy ludzie nauczyli się liczyć, najpierw obracali się w kręgu stosunkowo niewielkich liczb naturalnych, które miały oczywiste zastosowania w życiu codziennym. Następnie zdali sobie sprawę, że system porządkowania i nazywania liczb, który działa...