Z pewnością słyszeliście o “magnetycznych pociągach, które lewitują nad szynami”, względnie mogliście widzieć obrazek podobny do tego:

fot. na licencji CC BY-SA 3.0.

Jak widać na załączonym obrazku, mamy tu jeden przedmiot lewitujący nad drugim; wiadomo również, że gdyby próbować powtórzyć to samo w warunkach domowych przy użyciu zwyczajnych magnesów lub innych przedmiotów, to nasze starania spełzną na niczym. Jak zapewne kojarzycie, powodem tego zjawiska jest coś, co nazwano nadprzewodnictwem. Najczęściej spotykanym wyjaśnieniem jest, że “polega ono na zaniku oporu wewnątrz materiału”. Przyznam osobiście, że uwielbiam takie okrągłe definicje, z których niewiele wynika. W tekście Proszek PERSIL, Żarówka OSRAM i tabletki CALGON wspomniałem pokrótce o tym, na czym polega działanie żarówki, która “wisi i grozi” w myśl popularnego dowcipu. Magia, z której wynika świecenie żarówki, polega na tym, że przepływające przez drut elektrony napotykają na składające się na niego atomy np. wolframu, z którymi zderzają się, przekazując im część swojej energii, która jest następnie “wyświecana” za pośrednictwem fotonów. Wiemy, że przesył prądu powoduje też straty wynikające z takiego oporu. Wiemy również, że ów opór zdaje się zanikać, by spaść do zera w przypadku, gdy schładzać pewne materiały do temperatur w pobliżu zera absolutnego. Myślę, że to ostatnie powinno nas naprowadzić na to, co stoi za tym zjawiskiem. Coś bardzo podobnego dzieje się, gdy schładzać niektóre gazy do tak ekstremalnych temperatur: ciecz w takim stanie traci opór wynikający z sił związanych z jej lepkością i potrafi bez żadnej ingerencji “wspinać się” po ściankach naczynia, by z niego uciec. Odkrycie tego fenomenu, nazwanego nadciekłością, zawdzięczamy między innymi Piotrowi Kapicy o którym pozwoliłem sobie wspomnieć w O zapachu który nie pachnie i kolorze którego nie widać. Tam również wspomniałem, że wynika on z pewnych niezwykłych cech, które posiadają cząstki w zależności od wewnętrznego momentu pędu, tj. “spinu”. Cząstki będące fermionami, o spinie połówkowym, nie mogą zajmować tych samych poziomów energetycznych, bo mówiąc ironicznie, Pauli im zakazał. Mogą to za to robić cząstki o spinie całkowitym, czyli bozony. To zaś, czy jądro atomowe jest fermionem, czy bozonem, wynika ze zsumowania spinów tworzących je protonów i neutronów o spinach 1/2. Ciecz staje się nadciekła, gdy tworzące ją jądra atomowe kolektywnie zajmują najniższy z możliwych poziomów energetycznych. Materia w takim stanie skupienia nazywana jest kondensatem Bosego–Einsteina (nie mylić z tym, co wydostało się z jego ust, gdy oddychał bosy na tarasie w grudniowy poranek). O ile w przypadku izotopu ⁴He, tj. jądra składającego się z dwóch protonów i neutronów, powstawanie takiego kondensatu nie jest niczym dziwnym, to wątpliwości pojawiają się, gdy zauważymy, że izotop ³He również taki stan przybiera, gdy schłodzić go do tak niskich temperatur. Jądro tego izotopu jest fermionem – składa się z dwóch protonów i neutronu. No, nieważne jak liczyć, taki twór nigdy nie przyjmie spinu całkowitego, a więc jako podlegający zakazowi Pauliego nie może robić takich rzeczy – ale robi. Skoro tak być nie może, ale tak się właśnie dzieje, to oznacza, że albo my czegoś nie rozumiemy, albo właśnie popsuł się nam Wszechświat.

O ile Wszechświat psuje się raczej rzadko, o tyle ludzie czegoś nie rozumieją raczej często. W tym przypadku nie potrafiono zrozumieć bez odpowiednego aparatu matematycznego czegoś, co wydaje się być siłą napędową biznesu i polityki w wielu krajach, a mianowicie tzw. “wejścia w układ”. W świecie mechaniki kwantowej takie układy, które pomimo tego, że ich składniki są fermionami, zachowują się jak bozony, nazwano “parami Coopera”, których dokładnie tak, jak w przypadku orbitali, koloru, zapachu etc. nie należy interpretować jako czegoś fizycznego. I tak w przypadku ³He jądra tworzą najpierw parę Coopera, a następnie, gdy mogą udawać bozony, tworzą z innymi takimi układami ów kondensat, który ma tendencje do uciekania z szklanek.

No to pomyślmy: skoro przepływ prądu elektrycznego to w istocie przepływ swobodnych elektronów, to wyjaśnienie nadprzewodnictwa nasuwa się samo. Materiał schłodzony do takich temperatur przestaje stawiać opór przepływającemu prądowi, tj. elektronom, gdyż formują one pary Coopera łączące elektrony o przeciwnych pędach. Wypadkowy pęd takiej pary wynosi zero. Oznacza to, że prąd raz “wpuszczony” do takiego nadprzewodzącego obwodu pozostanie tam, teoretycznie, na zawsze, co zdają się potwierdzać kilkuletnie eksperymenty, w których nie odnotowano żadnych strat w przesyle prądu w takim obwodzie. Eksperymenty zarzucono głównie z uwagi na koszty i na to, że ich przebieg był równie pasjonujący jak regaty łodzi podwodnych. Wprowadzenie materiału w stan nadprzewodzący niesie jeszcze jedną ciekawą konsekwencję – gdyby umieścić obok takiego materiału magnes to tak długo jak długo nie wprowadzimy go w stan nadprzewodnictwa tak długo nic się nie stanie, jednak gdy tylko przekroczymy temperaturę krytyczną materiał zacznie natychmiast zachowywać się jak magnes skierowany tym samym biegunem do wcześniej wspomnianego magnesu i go odpychać. Przyczyną takiego stanu jest tzw. efekt Meissnera. Okazuje się że jeśli zbliżyć magnes do nadprzewodnika to linie wytwarzanego przez niego pola magnetycznego zamiast przenikać materiał to zostaną z niego wypchnięte tak jakby nadprzewodnik wytwarzał własne pole wypychające pole oddziałującego z nim magnesu. Jeśli “przyjrzeć się” dokładnie powierzchni materiału to zaobserwujemy że powstają tam prądy wirowe, a jak pamiętamy przepływ ładunku elektrycznego powoduje powstanie pola magnetycznego. Ponieważ takie pole można generować za pomocą odpowiednio silnych elektromagnesów, łatwo sobie uzmysłowić, dlaczego pociąg lewituje nad nadprzewodzącą szyną. Można by w sumie zapytać – skoro korzyści z używania nadprzewodzących materiałów są tak olbrzymie. to dlaczego ich zastosowanie jest tak ograniczone? Jest to oczywiście spisek wielkich korporacji mający na celu… Mówiąc zaś poważnie – największym ograniczeniem jest temperatura, do jakiej należy schłodzić większość takich materiałów, a jest to temperatura ciekłego helu. Wykorzystanie nadprzewodzących linii wysokiego napięcia jest po prostu bardzo kłopotliwe technicznie. Wykorzystanie zaś nadprzewodzących przewodów w warunkach domowych jest pozbawione ekonomicznego i technicznego sensu. Stąd nadprzewodniki znajdujemy głównie w elektromagnesach wytwarzających potężne pola, np. w LHC, ale też w wielu technikach obrazowania w medycynie, np. NMR czyli w rezonansie magnetycznym. Cały czas są prowadzone badania nad materiałami, które zaczną przejawiać tego rodzaju właściwości chłodzone do wyższych temperatur np. ciekłego azotu. Odkrycie materiału będącego nadprzewodnikiem w temperaturze pokojowej wydaje się być odległym sci-fi, ale jak powszechnie wiadomo, parę rzeczy znanych z filmów tego gatunku każdy z nas ma w domu lub kieszeni.

No właśnie: urządzenia, które kiedyś były domeną filmów takich jak Star Wars czy Star Trek, a które posiada praktycznie każdy z nas. Urządzenie, które umożliwia wyświetlanie danych oraz ich przesyłanie i przetwarzanie. Umożliwia nam łączność za pośrednictwem globalnej sieci z każdym, kto posiada inne. Z jego pomocą możemy rozwiązywać różne problemy i uzyskiwać odpowiedzi na zapytania. Mam tu na myśli oczywiście urządzenie zwane popularnie “smartfonem”, które w istocie jest po prostu zminiaturyzowaną i skompresowaną wersją innych urządzeń służących do pozyskiwania, przetwarzania i przesyłania danych, jak np. komputer, aparat, telefon, i każdego innego zawierającego tranzystory i układy scalone. Nawet teraz, pisząc ten tekst, nie robię nic innego niż wprowadzenie pewnych danych, które zostaną przetworzone i przesłane na serwer, z którego zostaną później przesłane i przetworzone, aby móc być wyświetlonymi na Waszych ekranach. Te dane, jak zapewne wiecie, są zapisywane w postaci zer i jedynek przez układ scalony zawierający mnóstwo bramek, które mogą w zależności od tego, czy płynie przez nie prąd, czy nie, przyjąć wartość jedynki lub zera. O ile włączanie i wyłączanie przepływu prądu jest dość kłopotliwe i wymaga mnóstwa prądu oraz miejsca, o czym przekonali się konstruktorzy pierwszych komputerów opartych na tzw. lampach elektronowych, o tyle te problemy można obejść, gdyby mieć materiał, który może być tak trochę przewodnikiem, a tak trochę nie. I znów okazuje się, że choć pozornie takie zjawisko nie znajduje wytłumaczenia na gruncie fizyki klasycznej, to okazuje się logiczną koniecznością praw fizyki kwantowej. Spójrzmy, jak to wygląda w przypadku przewodników i izolatorów:

Skoro przewodzenie prądu to umożliwianie przepływu elektronów, to pomyślmy nad tym których? Bez wątpienia dotyczy to elektronów walencyjnych, tj. znajdujących się na ostatniej powłoce energetycznej, nazwanej na ilustracji pasmem walencyjnym. Skala jest opisana energią w elektronowoltach gdyż przebywanie na każdej z powłok tj. pasm jest związane z posiadaniem pewnej energii z tym związanej. W przypadku materiałów będących przewodnikami pasmo związane z przewodzeniem jest energetycznie poniżej pasma walencyjnego, co umożliwia łatwy przeskok elektronów pomiędzy nimi i przy okazji tłumaczy straty w energii przesyłanej za pośrednictwem tradycyjnych przewodników. W przypadku materiałów będących izolatorami pasmo przewodzenia jest energetycznie znacznie powyżej pasma przewodzenia. Różnice te są rzędu 10 eV co oznacza, że aby izolator stał się przewodnikiem, czyli żeby pojawiły się w nim swobodne elektrony, to należy dostarczyć im energie właśnie takich rzędów. Z tym, że jeśli spróbujecie to zrobić, to oprócz swobodnych elektronów pojawią się również inne swobodne elementy, bo dostarczenie takich porcji energii na tym poziomie oznacza zniszczenie izolatora, a gdyby nawet było możliwe, to jest to zwyczajnie sztuka dla sztuki z uwagi na koszty takich zabaw.

A co w przypadku materiałów, w których owo pasmo zabronione to niewielka przerwa energetyczna? Taka, którą da się pokonać przy pomocy niewielkiego napięcia przyłożonego z zewnątrz lub np. pola elektromagnetycznego?

W przypadku takich materiałów, gdy przerwa energetyczna wynosi ok 2 eV, właśnie za pomocą wyżej wspomnianych działań możemy dostarczyć elektronom z pasma walencyjnego wystarczającej energii, aby “przeskoczyły” przez wspomnianą przerwę i stały się swobodne a więc zdolne do bycia nośnikami ładunku elektrycznego. Oczywiście po takim elektronie w polu pozostaje… dziura. Jakie właściwości ma taka dziura? Skoro elektron niósł ładunek ujemny to dziura będzie pozytywna. Stąd łatwo zauważyć, że przepływ ładunku w takim półprzewodniku ma charakter oddziaływań elektron-dziura. Przewodnictwo oparte głównie na elektronach to domena półprzewodników będących mieszanką pierwiastków z grupy 14 oraz 15. Nadmiar elektronów utworzy wówczas nowy poziom energetyczny – tzw. pasmo donorowe będący tuż pod pasmem przewodnictwa co oznacza że elektrony mogą się do niego przenosić przy niewielkim koszcie energetycznym. W przypadku półprzewodników będących mieszanką pierwiastków z grup 14 i 13 tuż nad pasmem walencyjnym powstaje wolne pasmo akceptorowe. Spontaniczne przechodzenie elektronów na ten poziom spowoduje powstanie dziur które pełnią tu rolę nośnika ładunku.

Jak widać, mechanika kwantowa, choć jest niezmiernie dziwna, znajduje się dosłownie wszędzie wokół nas – od latającego pociągu w Azji po telefon komórkowy w Twojej kieszeni.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.