Końca nie widać…

W rozmowie, którą prowadziłem ze znajomą z Twittera, padło pytanie o to, czy są jeszcze jakieś nieodkryte pierwiastki. Uważam, że odpowiedź “tak” stanowczo nie wyczerpuje tematu, więc jak zwykle zastanówmy się nad tym, co pamiętamy z lekcji chemii w szkole. Pewnie pamiętacie, że siódmy okres układu zawierał w sobie trzyliterowe symbole zaczynające się od “U”: pojawiał się tam symbol Uub a następnie Uut, Uuq, Uup, Uuh i tak dalej aż do Uuo. Kryły się pod nimi pierwiastki, których istnienia domyślaliśmy się z prawa okresowości, na którym opiera się układ okresowy.

Zacznijmy może od wyjaśnienia znaczenia samych symboli pierwiastków hipotetycznych. Zgodnie z nazewnictwem IUPAC (Międzynarodowej Unii Chemii Czystej i Stosowanej) symbol takiego pierwiastka jest zawsze trzyliterowy i pochodzi od połączenia pierwszych liter rdzeni liczbowych odpowiadających kolejnym cyfrom jego liczby atomowej, przy czym pierwsza litera takiego symbolu jest zawsze duża. Spójrzmy więc na ilustrację poniżej:

Jest to banalnie proste. W nazwie wystarczy połączyć trzy rdzenie. Spróbujmy więc odczytać symbol Unq według tej reguły. Un (1) nil (0) quad (4), czyli mowa o pierwiastku o liczbie atomowej 104, nazywanym według tej reguły unnilquad. Pod symbolem Uup kryje się wobec tego ununpent i tak dalej. Według tej reguły można konstruować kolejne nazwy i symbole hipotetycznych pierwiastków właściwie aż do Eee czyli ennenenu, mającego liczbę atomową 999, czyli dokładnie tyle protonów w jądrze. Tylko czy tworzenie takich symboli ma sens fizyczny, czy to tylko sztuka dla sztuki, gdyby ktoś chciał potrenować dykcję?

Stan wiedzy na dzień dzisiejszy jest taki, że możecie spokojnie zapomnieć o symbolach od Uub do Uuo. Obecnie układ okresowy zawiera 118 nazwanych pierwiastków; te o liczbach atomowych od 112 do 118 noszą kolejno nazwy: kopernik, nihon, flerow, moskow, liwermor, tenes i oganeson. Jeśli nie znacie tych nazw, to żaden wstyd − wszystkie odkryto po roku 2000. Nie wiem tylko, czy “odkryto” jest tu właściwym słowem. Wszystkie pierwiastki zawierające w jądrze więcej protonów niż ołów nie posiadają żadnych stabilnych izotopów. Ulegają rozpadowi radioaktywnemu z czasem półtrwania od miliardów lat (dzięki temu w naturze istnieją jądra takich pierwiastków jak tor czy uran) do milisekund. Jedyne jądra cięższe niż uran, jakie znaleźliśmy na naszej planecie, to śladowe ilości jąder neptunu i plutonu w rudach naturalnie występującego uranu. I to jest dziwne.

Jedyny proces rozpadu radioaktywnego, który zwiększa liczbę protonów jądrze, to rozpad beta minus, w którym jeden z neutronów przemienia się w proton. Uran nie rozpada się w ten sposób; wszystkie znane nam jego izotopy ulegają rozpadowi, emitując cząstkę alfa, tj. cząstkę składającą się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Neptun i pluton mają więcej protonów w jądrze niż uran więc na pewno nie powstały w wyniku jego rozpadu. Najtrwalszy izotop neptunu to 237Np, którego czas połowicznego rozpadu to około 2 miliony lat; w przypadku plutonu jest to około 80 milionów lat dla najtrwalszego 244Pu i około 24,4 tysiąca lat dla spotykanego tam również izotopu 239Pu. Nawet jeśli jakiekolwiek ilości tych izotopów istniały przy powstaniu naszej planety, to nie było szans, aby dotrwały do naszych czasów. No ale jak sam napisałem, znaleźliśmy ich śladowe ilości w rudach uranu, a więc musiały się tam skądś pojawić.

Analiza złóż uranu, w których natrafiono na wspominane izotopy, naprowadziła badaczy na rozwiązanie. W 1972 roku grupa francuskich badaczy zauważyła, iż w złożu znajdującym się w Oklo na terenie Gabonu występuje pewna różnica zawartości izotopów uranu w rudzie. Jak do tej pory wszystkie badane złoża cechowała pewna prawidłowość: pochodząca z nich ruda uranu zawierała dokładnie 0,72% izotopu 235U; próbki pochodzące z Oklo zawierały go zaś znacznie mniej. Prawdę mówiąc, skład izotopowy rudy z tej kopalni bardzo przypominał skład wypalonego paliwa jądrowego. Co było takiego szczególnego w tym miejscu? Jaki był powód, dla którego ruda wydobywana w tej kopalni była inna niż wszędzie?

Obecnie neptunu mamy coraz więcej. Jak wspomniałem wcześniej, jest to odpad z wypalonych prętów paliwowych, których używamy w elektrowniach atomowych. Wymuszamy rozpad izotopu 235U, bombardując go neutronami, no ale pręty zawierają również w przewadze izotop 238, który może taki neutron pochłonąć, zwiększając swoją liczbę masową o 1. Takie jądro jest niestabilne i ulega rozpadowi beta minus, przemieniając się w neptun; dalsze bombardowanie pozwoli uzyskać pluton. Nasuwa się pytanie: czy taki proces mógł zajść naturalnie? Przecież paliwo używane w elektrowniach atomowych wymaga wcześniejszej obróbki, tak aby stosownie zwiększyć zawartość izotopu 235. Tak, teraz wymaga − ale czy taka konieczność występowała zawsze w przeszłości? Izotopy mają różne czasy połowicznego rozpadu. Zawartość tego, którego czas półtrwania jest krótszy, będzie maleć w czasie. I tak dzieje się z naturalnie występującym uranem: zawartość rozszczepialnego izotopu maleje, choć miliardy lat temu była wyższa. Oznacza to, iż wystarczyło zgromadzić w jednym miejscu odpowiednią jego ilość, aby mogła zajść reakcja łańcuchowa. O to postarała się rzeka płynąca w pobliżu Oklo, odpowiedniczka dzisiejszej Ogowe. Jej wody wymywały rudy uranu, gromadząc je np. w zakolach. Kolejnym szczęśliwym zbiegiem okoliczności jest sama woda − używamy jej w naszych reaktorach zarówno jako chłodziwa, jak i moderatora. Szacuje się że naturalny reaktor w Oklo mógł działać przez ok. 300 tysięcy lat, wytwarzając 100 mld kWh energii.

Czy tak więc wytworzono pozostałe pierwiastki siódmego okresu? Bombardując coraz cięższe jądra neutronami? Nie, to absolutnie bez sensu. Szanse na powstanie jądra w ten sposób są niewielkie, co oznacza konieczność posiadania wydajnych źródeł neutronów, a tymi są inne radioaktywne pierwiastki, których nie posiadamy nieograniczonych ilości. Swobodny neutron istnieje średnio około 15 minut, zanim ulegnie przemianie w proton, więc nie ma sensu nałapanie ich na zapas. Zresztą, jak wspomniałem, im jądro ma większą liczbę atomową, tym krócej istnieje, więc nie tylko musielibyśmy mieć dużo neutronów, ale również używać ich z odpowiednią precyzją, tak aby wstrzelić się we właściwy moment. Pewnym rozwiązaniem wydaje się użycie cząstek alfa: jeśli jądro je pochłonie, to zyskuje dwa protony i dwa neutrony, co daje więcej możliwości. Tak zresztą uzyskano pierwiastki takie jak np. kaliforn, nobel czy lorens. Tylko że nadal mówimy o liczbach atomowych nie większych niż 103. Dalsze doklejanie cząstek alfa w ten sposób staje się ekstremalnie trudne. Potrzeba nam bardziej wydajnego źródła neutronów i innych obiektów, które możemy wykorzystać.

O jakim bardziej wydajnym źródle mowa? Oprócz reaktorów mamy przecież bomby atomowe, w których zachodzą dokładnie te same procesy, co w reaktorze. I jest to prawda: w obszarach testów broni atomowej znaleziono pewne ilości jąder ameryku i kiuru. Tylko znów nie jest to odpowiednia metoda, aby produkować ciężkie jądra pierwiastków. Nie możemy w imię nauki robić rzeczy powodujących przedostawanie się odpadów tego rodzaju do środowiska, a w przypadku eksplozji bomby atomowej jest to nieuniknione: produkty rozszczepienia przedostają się do atmosfery, by opaść w najmniej spodziewanych miejscach. Pewne ilości ameryku znaleźliśmy m.in. na Antarktydzie oraz w koralowcach. Jak więc stworzyliśmy jądra pierwiastków od 104 do 118? Nie inaczej niż wcześniejsze: bombardując ciężkie jądra, tyle że nie cząstkami alfa, a czymś o wiele cięższym − jonami. Z tym że nie mogą być to jądra dowolnych pierwiastków, ale takich, których izotopy zawierają odpowiednie liczby protonów i neutronów. Jądra koperniku uzyskano na przykład, ostrzeliwując tarczę wykonaną z ołowiu jonami cynku rozpędzonymi uprzednio w akceleratorze do około 1/10 prędkości światła. Następnie powstałe jądra trzeba jak najszybciej schłodzić i liczyć na to, że uda się je złapać w odpowiednich detektorach. Ostatni z pierwiastków, tj. oganeson, udało się wytworzyć w ilości zaledwie czterech… jąder. To naprawdę droga zabawa: potrzeba odpowiednich izotopów, które dają szansę zlepienia się z ostrzeliwanymi w proporcjach pozwalających na istnienie choćby przez ułamek sekundy.

Czy wobec tego warto kontynuować? Prowadzić skomplikowane eksperymenty, których efektem są izotopy nie mające żadnego realnego zastosowania z uwagi na czas ich istnienia? Czy warto próbować z ósmym okresem? Gdzie jest koniec układu?

Mamy powody, aby przypuszczać, że ostatni z odkrytych pierwiastków, choć w konfiguracji elektronowej przypomina pozostałe gazy szlachetne, w standardowych warunkach jest ciałem stałym. Przyczyny tego należy upatrywać w tym samym zjawisku, które opisałem w tekście pt. Dlaczego złoto jest złote?. Im większa liczba protonów w jądrze, tym większa musi być liczba elektronów w samym atomie, aby pozostawał on elektrycznie obojętny. O ile nie można tych obiektów traktować jak naładowanych elektrycznie kuleczek krążących wokół jądra pozlepianego z kuleczek o ładunku przeciwnym, o tyle można im przypisać pewną cechę obiektów krążących po orbitach − moment pędu. Im jądro większe, tym szybciej musi się poruszać elektron znajdujący się na najbardziej zewnętrznej powłoce elektronowej. W przypadku superciężkich pierwiastków prędkości te stają się istotnymi ułamkami prędkości światła, co powoduje, że musimy uwzględniać efekty takie jak np. relatywistyczny wzrost bezwładności ciał w ruchu, popularnie, choć niezbyt szczęśliwie nazywany “relatywistycznym wzrostem masy”. Jakie ma to znaczenie dla granicy układu okresowego? Żaden obiekt obdarzony masą nie może osiągnąć prędkości światła, gdyż wymagałoby to nieskończonej energii. W przypadku oganesonu prędkości elektronów na powłoce walencyjne to około 70% prędkości światła. Może to oznaczać, że granica układu okresowego jest już gdzieś niedaleko, a jest nią ta liczba protonów, powyżej której elektron musiałby poruszać się szybciej niż światło. Szacuje się, że jest to nie więcej niż liczba Z = 210. Jeśli granicą jest prędkość c, to układ okresowy zamyka hipotetyczny biunnil.

Tylko jak to sprawdzić, skoro już obecnie wytwarzane jądra istnieją przez ułamki sekund? Pewnym rozwiązaniem może być model, przy którego powstaniu ogromy udział miała urodzona w Katowicach Maria Goeppert-Mayer. Zaproponowała ona mechanizm wyjaśniający powód, dla którego pewne izotopy są szczególnie stabilne. Pozwolę sobie zacytować słowa samej badaczki:

Wyobraź sobie salę pełną tańczących walca. Tancerze przesuwają się dookoła tej sali w koncentrycznych kołach. Dalej pomyśl, że w każdym kole możesz zmieścić dwa razy więcej tancerzy jeśli jedna para wiruje w kierunku ruchu wskazówek zegara, a druga w przeciwnym. A potem dodatkowa wariacja: pomyśl, że ci tancerze wirują w porywach, jak mistrzowie. Niektóre z tych par, które wirują w kierunku wskazówek zegara robią porywy w tym samym kierunku. Porywy pozostałych par są w kierunku przeciwnym. Tak samo z parami wirującymi w kierunku przeciwnym do kierunku wskazówek zegara – niektóre wykonują zrywy w tym samym kierunku, inne w przeciwnym.

Nie przypomina wam to czegoś? Atomy są szczególnie stabilne, gdy mają wypełnioną ostatnią powłokę elektronową, tak jak gazy szlachetne. Jądra wg. Marii są szczególnie stabilne, gdy mają wypełnione odpowiednie powłoki nukleonowe, które mogą być zajmowane przez pary protonów i neutronów. Liczby protonów i neutronów przy których powłoki nukleonowe są zamknięte, a dany izotop bardziej trwały w stosunku do sąsiednich, to 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 i 184 dla samych neutronów. Biorąc pod uwagę, że najcięższe stabilne jądro to 208Pb o magicznych liczbach protonów (Z=82) i neutronów (N=126), to rzecz wydaje się warta uwagi, zwłaszcza że sprawdza się również w innych przypadkach. Obliczenia wskazują iż kolejne liczby magiczne dla protonów to być może 114 i 120 a dla neutronów może być to liczba 196. Oznacza to że izotopy pierwiastków z ósmego okresu takie jak 304Ubn i 310Ubh powinny wykazywać podwyższoną trwałość i mieć izotopy istniejące nawet kilka miesięcy, choć ja przychylam się do opinii mówiących o godzinach.

fot. domena publiczna

Większość syntezowanych superciężkich jąder rozpada się w czasie rzędu milisekund, ale gdy uda się uzyskać jądra o większych liczbach neutronów, to zauważamy obszar nazywany wyspą stabilności W przypadku koperniku (Z=112) dodawanie kolejnych neutronów sprawia że jego izotop o liczbie masowej 285 ma czas połowicznego rozpadu ok. 29 sekund, a metastabilny izomer nawet 9 minut! Gra wydaje się być warta świeczki, stąd nasze, dotychczas bezskuteczne, próby syntezy unbinilu i unbiheksu. Jeśli uda się nam uzyskać odpowiednio stabilne izotopy tych pierwiastków, będzie to okazja, aby sprawdzić obliczenia, z których wynika, iż kolejna wyspa stabilności powinna znajdować się w okolicach liczby atomowej 164, gdzie mogą występować izotopy o czasach półrozpadu nawet rok i dłużej.

Takie pierwiastki mogą mieć interesujące zastosowania jako wydajne źródła neutronów czy materiał, którego będziemy używać do rozpoczęcia reakcji łańcuchowych w przyszłych reaktorach torowych. A najważniejszym powodem ich odkrycia jest w gruncie rzeczy nasza ciekawość, dzięki której nauka nigdy się nie kończy a Wszechświat zaskakuje nas coraz bardziej.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem
.

O kilogramie cebuli i innych jednostkach.

Nasz Wszechświat to bardzo dziwne miejsce i rządzi się dziwnymi prawami, które nie są skomplikowane i mimo że dzieją się na poziomie wymykającym się naszym zmysłom, to dają namacalne efekty. Wyobraźmy sobie następującą sytuację: w Biedronce można nabyć cebulę. Co można powiedzieć o cebuli? Że ma pewne rozmiary i masę. Niech dla uproszczenia będzie to 100 gramów. Weźmy sobie takich warzyw 10. Pomijając cenę, każdy się zgodzi, że zapłacimy za kilogram cebuli, czyli tysiąc gramów.

Gdyby spróbować przeprowadzić analogiczną operację na o wiele mniejszych obiektach budujących każdą z cebul, nukleonach, tj. protonach i neutronach, okazałoby się, że prosta matematyka zdaje się zawodzić. Weźmy obiekt najprostszy z możliwych, czyli deuter, którego jądro składa się z protonu i neutronu. Podawanie mas obiektów tak małych w gramach mija się z celem, więc przypomnijmy sobie jednostkę ze szkolnych podręczników, a mianowicie “unit” i symbol u. Jednostka ta znana jest również jako “dalton” – 1/12 masy atomu węgla 12C, czyli 1,66*10-24 g. W tych jednostkach masa protonu wynosi 1,007276 u, a neutronu 1,008665 u. Jeśli jądro deuteru stanowi jeden proton i jeden neutron, to ich łączna masa jest równa 2,015941 u. Idąc dalej, nie trzeba być szczególnie bystrym, żeby dojść do wniosku, że skoro jądra wszystkich pierwiastków składają się z protonów i neutronów, to można bardzo łatwo obliczyć ich masę. Weźmy taki sód: atom jego trwałego izotopu składa się z 11 protonów i 12 neutronów, czyli w skrócie 23Na, a jego masa powinna wynikać z prostego działania: 11*1,007276 u+12*1,008665 u = 23,184016 u. Wzór można spokojnie zastosować do wszystkich innych układów np. 200Hg, czyli do izotopu rtęci, która zawsze posiada w jądrze 80 protonów. Po wykonaniu analogicznego działania otrzymamy wynik 201,622 u.

Dopóki wykonujemy tego rodzaju obliczenia wyłącznie na papierze, dopóty wszystko się zgadza. Tymczasem wyznaczone doświadczalnie masy poszczególnych jąder wynoszą odpowiednio 2,013553 u dla deuteru, 22,983736 u dla sodu i 199,924 u dla rtęci. W każdym przypadku minimalnie mniej, niżbyśmy oczekiwali. To trochę irytujące, bo w naszym Wszechświecie obowiązują zasady zachowania! Wróćmy do cebuli. Przecież każdy byłby zirytowany, gdyby po spakowaniu okazało się, że waży ona nie kilogram, a np. 800 g. Tymczasem podczas „pakowania” razem protonów i neutronów właśnie tak się dzieje, i coś musi za tym stać. I jak się okazuje, stoi – i to „pionowo” 🙂

Wyjaśnienie tego fenomenu tkwi w tym, że pomiędzy cebulami nie występują oddziaływania cebulowe, a pomiędzy protonami i neutronami tak, z tym że nie cebulowe, a silne. I właśnie to uspokoiło fizyków. Jak się okazuje, ta brakująca część masy jest równoważna energii, jaka wiąże ze sobą składniki jądra. Pamiętacie genialne równanie E=mc2? Energia i masa to przecież dwa oblicza tego samego. Odrobina masy zawiera w sobie ogromne ilości energii, a ogromna ilość energii jest równoważna odrobinie masy. Podstawmy więc do tego wzoru 1 u, aby się dowiedzieć, że tak drobny ułamek grama zawiera w sobie aż 931,494 MeV, czyli niebagatelną ilość energii. Różnica masy jądra deuteru w porównaniu do sumy mas protonu i neutronu wynosi zaledwie 0,002388 u, która po podstawieniu do wzoru da nam energię wiążącą składniki jądra, czyli 2,244 MeV. Aby uzyskać energię dla pojedynczego protonu lub neutronu, wystarczy wyniki podzielić przez ich liczbę. I tak dla sodu otrzymamy 186,559 MeV/23=8,1113 MeV, a dla rtęci 7,906 MeV. Zauważyliście coś ciekawego? Energia najpierw gwałtownie skoczyła przy niedużej różnicy w liczbie składników, a potem minimalnie spadła choć, różnica jest o wiele większa. Wynika z tego, że gdzieś pomiędzy sodem a rtęcią musi być ten pierwiatek, którego jądro ma największą energię wiązania: jest nim żelazo, 56Fe.

Cofnijmy się do poprzedniego wpisu, w którym wspomniałem o pochodzeniu jąder i sposobach ich powstawania. Jak pamiętamy, gwiazdy mogą w odpowiednich warunkach istnieć bardzo długo. Tak długo, jak długo mogą czerpać energię z fuzji lżejszych jąder w cięższe. Skoro największą energię wiązania ma żelazo, to oznacza to, że łączenie wszystkich jąder lżejszych od niego będzie się wiązało z wydzielaniem się energii, podczas gdy próba łączenia jąder cięższych będzie wymagała dostarczenia dodatkowej energii, więc zamiast łączyć, lepiej je rozbić, aby uzyskać energię. Tym łatwiej to zrobić, im jądro cięższe, a więc słabiej związane. I tak też się dzieje, o czym świadczy działanie elektrowni atomowych, w których energię pozyskujemy z reakcji polegającej na kontrolowanym rozbijaniu jąder uranu lub plutonu na lżejsze.

A teraz spójrzmy na wykres:

Jak wspominałem ostatnio: nasz Wszechświat właśnie przez takie drobiazgi jak energia wiązania i ów defekt masy wygląda tak, jak wygląda. Mnóstwo wodoru i helu, które powstały na samym początku, odrobina litu i mało berylu, które przez brak stabilnych izotopów o liczbach 5 i 8 rozpadły się zaraz po powstaniu. Względna obfitość pierwiastków, które służą za gwiezdne paliwo, takich jak węgiel, azot, tlen czy neon i wyraźnie wybijające się na prowadzenie żelazo, będące ostatnim produktem takiego „spalania”. Idąc w dół wykresu, warto zauważyć kolejną „górkę” przy liczbie 82, czyli przy ołowiu. Owa górka wynika z tego że ołów jest ostatnim pierwiastkiem posiadającym stabilne izotopy, które ciągle powstają w wyniku rozpadu jąder takich jak uran, tor czy neptun.

Mimo że na tym poziomie 1+1 zdaje się nie równać 2, to gdy spojrzeć na to szerzej, okazuje się, że wszystko się zgadza i niezależnie od tego, czy jądra łączyć, czy dzielić, jest zachowana symetria. Bo we Wszechświecie jak jest plus, to musi być minus, a strona lewa musi się równać prawej. Okazuje się, że to też nie do końca prawda, bo i tę symetrię czasem szlag trafia, co uświadomiono sobie, gdy obserwowano właśnie rozpady radioaktywne. Ale o tym kolejnym razem.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem
.