Niestraszna opowieść o kwantowych duchach – część trzecia

Niestraszna opowieść o kwantowych duchach – część pierwsza.

Niestraszna opowieść o kwantowych duchach – część druga.

Zostawiliśmy naszych nieszczęsnych fizyków na początku XX wieku z potężnym problemem: rozpad beta zachodził na ich oczach, jednocześnie poważnie naruszając dotychczasową wiedzę o zasadach zachowania. Prosty dwuciałowy model tego zjawiska (mówiący o tym, że jądro jednego pierwiastka przemienia się w inne, emitując elektron) choć doskonale opisywał to, co każdy z nich obserwował na własne oczy, nie spełniał podstawowych zasad rządzących Wszechświatem.

Jak powszechnie wiadomo, w takich wypadkach uznani naukowcy określają odkrywców zjawiska przeczącego ich teoriom mianem “foliarzy”, odkrycie się wyśmiewa, nazywa bzdurą oraz absurdem i wraca do wymyślania niestworzonych rzeczy, których nikt nie rozumie. Tymczasem w rzeczywistości nie ma takiej opcji. Jeśli odkryto zjawisko, które ewidentnie zachodzi i przeczy naszym teoriom, to należy je wyjaśnić. Rozpad beta zachodził, a wielokrotnie powtarzane eksperymenty dawały jednoznaczne obserwacje, z których można było wyciągnąć tylko jeden wniosek: albo zasady zachowania, które obowiązują wszystko we Wszechświecie, robią wyjątek dla tego zjawiska, albo my czegoś nie widzimy.

Ja jestem skłonny raczej twierdzić, że to zasady zachowania mają rację i obowiązują również w tym wypadku, a to my pomijamy coś bardzo oczywistego. Dlaczego ma to być takie oczywiste? Bo w naszym Wszechświecie nie można sobie istnieć wbrew zasadom, a te są jasne. No to pomyślmy: czego brakuje w naszym rozumieniu tego zjawiska? Takie rozmyślanie nie różni się wiele od typowania sprawcy przestępstwa. No właśnie – kto uniósł energię kinetyczną z tego rozpadu, czym jest trzeci element? Wiemy, że musi być to cząstka materii. I nie zgadujemy ale wiemy to na pewno!

Z poprzednich tekstów pamiętamy, że rozpad beta do momentu odkrycia neutronu zdawał się łamać zasadę zachowania ładunku elektrycznego. Ładunek neutronu wynosi 0, sumaryczne ładunki elektronu i protonu wzajemnie się znoszą, dając również 0; oznacza to, że ładunek elektryczny trzeciego elementu wynosi również 0! Aby nie naruszać zasady zachowania pędu, spin tego elementu musi wynosić 1/2. Tylko taka wartość pozwoli tak poustawiać spiny produktów rozpadu, aby sumarycznie dawały początkową wartość spinu neutronu. Cząstki budujące materię Wszechświata mają spin 1/2 i są nazywane zbiorczo fermionami od nazwiska E. Fermiego, któremu zawdzięczamy również nazwę nadaną trzeciemu elementowi tego równania. Cząstka ta została nazwana “neutrinem”, co jest włoskim zdrobnieniem od – jak łatwo się domyślić – neutronu.

Samą ideę takiej cząstki zawdzięczamy W. Pauliemu. Dodając do wcześniejszego modelu trzecią cząstkę o takich właściwościach, mogliśmy łatwo wyjaśnić obserwowane zjawisko: pierwotne jądro atomu przemieniało się w inne przy jednoczesnej emisji dwóch cząstek, czyli elektronu i neutrina, co gładko rozwiązywało problem z zasadą zachowania ładunku oraz pędu oraz wyjaśniało pozorne łamanie zasady zachowania energii. W tym modelu, jeśli obserwowaliśmy elektron o większej energii kinetycznej, to oznacza, że mniej jej uniosło powstałe neutrino i na odwrót. Tu wszystko się zgadza: mamy pewną pulę energii na początku, a na końcu jej suma odnajduje się w masach spoczynkowych powstałego atomu, elektronu i neutrina oraz ich energiach kinetycznych, które mogą być dowolne aż do przypadków skrajnych, w których całą energię kinetyczną uniesie elektron, a neutrino pozostanie w spoczynku, i na odwrót, gdy całość uniesie neutrino. Dlaczego to takie istotne?

Bo można w ten sposób oszacować masę neutrina! Masę jądra na początku możemy wyznaczyć bez większych problemów, tak jak i masę elektronu; wiemy również, ile energii pozostaje do wykorzystania, aby obydwie strony równania się zgadzały. No to teraz pozostaje nam rejestrować energie kinetyczne elektronów. Najbardziej interesują nas te najbardziej energetyczne, bo są to te, które uniosły większość dostępnej energii – reszta musi stanowić masę spoczynkową powstałego neutrina. Prawda, że fizycy są cwani? Prawda – tylko jak zwykle okazało się, że mamy problem. Pomiary takie są trudne, bo przypadki skrajne w spektrum energetycznym są rzadkie, a trzeba ich zliczyć dużo, a dodatkowo znów zachodzi problem związany z oddziaływaniem powstałego elektronu z jądrem atomowym przed jego opuszczeniem, gdzie również tracił część energii, co zaburzało precyzję pomiaru. W każdym razie bezpośrednie próby pomiaru spełzły na niczym: wielokrotne obserwacje wskazywały, że masa tej cząstki jest nieodróżnialna od zera. O ile na brak ładunku elektrycznego można się od biedy zgodzić w przypadku cząstek o spinie 1/2, o tyle brak masy to już pewna paranoja. W przypadku fotonów czy gluonów jest to jakoś do przełknięcia: mają spin 1 i jedyne, co robią, to przenoszą oddziaływania. Jednak brak masy spoczynkowej w przypadku cząstek budujących materię oznaczałby, że są naprawdę wyjątkowe na tle wszystkich pozostałych, które jednak masy posiadają. Nie było wyraźnego powodu, dla którego neutrina miałyby być inne pod tym względem.

Prawda że wygodnie sobie to Pauli wymyślił? Masa taka, że może jej równie dobrze nie być, a więc nie do wykrycia za pośrednictwem dostępnych ówcześnie metod; ładunek zerowy, a więc nie oddziałuje elektrycznie, więc nie do wykrycia za pośrednictwem detektorów takiego ładunku; spin jak zwykła cząstka, więc wszystko się zgadza; oddziaływania silnego nie odczuwa, bo wydostaje się z jądra równie łatwo jak elektron. Problem rozwiązany, zasady zachowane, mamy cząstkę-ducha i można się rozejść. No właśnie nie można. Nauka ma to do siebie, że można tworzyć teorie, jakie się tylko uważa, byleby były zgodne z zasadami zachowania, ale postulowane zjawisko lub istnienie obiektu muszą zostać udowodnione w obiektywny sposób. Czyli wszelkiej maści “ja widziałem, wydaje mi się, wy mi udowodnijcie że to nieprawda, łączcie kropki” etc. nie mają żadnego znaczenia. Istnienie cząstki, która nie oddziałuje w żaden zauważalny sposób, musi zostać udowodnione, najlepiej eksperymentalnie. Pasuje do modelu idealnie, ale jak złapać coś, co nie oddziałuje elektromagnetycznie ani silnie, no i jak rozwiązać problem z masą?

Pauliemu wydawało się to niemożliwe, Fermi również nie wiedział jak to rozgryźć. My jednak wiemy, że neutrina istnieją, co oznacza, że ktoś wpadł na coś oczywistego, co rozwiązało ten problem i zapewne spowodowało pojawienie się pięciu następnych. Tym czymś genialnie prostym była odpowiedź na pytanie które brzmi: a co, jeśli rozpad beta przebiegnie na odwrót?

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem
.

O polach które łączą – nie tylko ludzi.

Zapewne każdy w Polsce wie, gdzie są działki pewnego polityka; a wiecie, gdzie każdy z nas ma swoje pola? Wszędzie!

W swoich tekstach, jak do tej pory, starałem się przybliżyć, jak powstawała nasza obecna wiedza o materii, z której jest zbudowany świat. O tym, jak od rozważań greckich filozofów i eksperymentów chińskich alchemików poprzez Newtona i innych doszliśmy do ściany, którą okazała się niezgodność mechaniki klasycznej z obserwacjami, które poczyniliśmy w mikroświecie. Dotychczasowe teorie, które doskonale opisywały ruch planet, nie miały żadnego zastosowania, gdy chciano się nimi posłużyć do opisu ruchu elektronu wokół atomowego jądra. Dwoista natura każdej z cząstek wymykała się zarówno naszemu rozumieniu, jak i próbom matematycznego opisu.

Rozwiązanie przyniosły dopiero prace Plancka, Schrödingera, Heisenberga, Bohra, Einsteina, Borna i innych, dzięki którym zrozumieliśmy subtelność natury na tym poziomie: każda z cząstek jest jednocześnie falą, a atom nie przypomina miniaturowego układu słonecznego, tylko coś o wiele bardziej dziwacznego – chmurę, w której w nieznanym położeniu o nieznanym dystansie od jądra możemy natknąć się na elektron. Jedyne co wiemy, to to, że szanse na natknięcie się na ów elektron w chmurze są różne w jej różnych miejscach. Nie da się określić położenia elektronu w żaden sposób, dopóki go nie znajdziemy poprzez pomiar. Białe obszary na poniższej ilustracji nie oznaczają nic fizycznego, a jedynie określają prawdopodobieństwo napotkania tam elektronu obliczone przy pomocy równania Schrödingera.

fot. CC BY-SA 3.0

Sposób rozwiązywania tego równania nie jest tu istotny; piękno matematyki to temat na zupełnie osobny wpis, ważnym jest to, że dane obserwacyjne dowiodły, iż zyskaliśmy narzędzie do opisu mikroświata. No właśnie – do opisu? Niestety, jak się okazało bardzo szybko, to równanie daje błędne rezultaty, gdy próbujemy je zastosować do opisu cząstki poruszającej się z prędkościami bliskimi prędkości światła; ponadto za pomocą tego równania nie da się opisać sytuacji, w której w czasie zmienia się liczba cząstek, a przecież takie sytuacje zachodzą. Mam tu na myśli na przykład rozpad beta, podczas którego neutron rozpada się na proton, elektron i antyneutrino. Takich rzeczy wyjaśnić się nie dało, a zachodziły. To kazało prowadzić dalsze obserwacje i udoskonalać dotychczasowy aparat matematyczny. I tak doszliśmy do czegoś co, osobiście uważam za najpiękniejsze teorie w fizyce: do Kwantowej Teorii Pola i Modelu Standardowego.

fot. CC BY-SA 3.0

Model Standardowy dzieli znane nam cząstki na budujące materię fermiony i przenoszące oddziaływania bozony, porządkuje je stosownie do przenoszonych ładunków w generacje, a Kwantowa Teoria Pola pozwala nam zrozumieć co właściwe nas otacza. Model Standardowy opisuje pola dla każdej z cząstek. Istnieją osobne pola kwarkowe, elektronowe itp. które wypełniają całą przestrzeń we wszystkich kierunkach, są wszędzie, także wewnątrz nas. Choć to obiekty matematyczne, to nie są niczym – można je sobie wyobrazić jako pomarszczoną na wietrze wodną taflę, te zmarszczki powstają ponieważ każde z pól, nawet w najniższym stanie energetycznym jest powierzchnią, na której powstają pary cząstka–antycząstka, które natychmiast anihilują. Są to tzw. “cząstki wirtualne”, które powstają, “pożyczając” niezbędną do ich kreacji energię dosłownie z próżni, by natychmiast anihilować. Czas ich życia jest zbyt krótki, aby można było go zmierzyć, stąd ich nazwa. Tak jak na powierzchni wody obserwujemy fale powstające pod wpływem dodatkowej energii dostarczonej np. przez wiatr, tak samo i pole kwantowe może zyskać pewną energię, która sprawi powstanie większej fali – cząstki. Energia, jaką może mieć takie pole, jest skwantowana i nie oznacza to nic ponad to, że np. pole elektronowe może wytworzyć jeden elektron (0.511 MeV), dwa elektrony (2*0.511 MeV) i tak dalej, ale nigdy nie będzie pola półtoraelektronowego itp. Spójrzcie, jak prosty staje się dzięki tej teorii opis wspomnianego wcześniej rozpadu beta nawet przy pominięciu matematycznych równań. Pole kwarka dolnego, zmieniając zapach, przekazało za pośrednictwem pola bozonu W energię polom elektronowemu i neutrinowemu, co zaowocowało ich wzbudzeniem, a więc, mówiąc obrazowo, powstaniem “realnych” cząstek. Tajemniczy proces przemiany kwarka w kwark i powstania dwóch nowych cząstek okazał się niczym innym jak transferem energii pomiędzy polami wypełniającymi przestrzeń – elektron i antyneutrino nie pojawiły się znikąd, ani nie stała za tym żadna magia.

Matematyka użyta do opisu tego modelu sprawdza się świetnie, gdyż można za jej pomocą obliczyć również inne rzeczy z tego modelu, które faktycznie obserwujemy, np. liczbę nośników poszczególnych oddziaływań. Przeprowadzając odpowiednie operacje matematyczne, stwierdzamy, że pole o cechach pola elektromagnetycznego powinno mieć jeden nośnik. I tak jest faktycznie, bo istnieje tylko jeden rodzaj fotonu. Gdy spróbujemy przeprowadzić podobną operację dla pola gluonowego, okaże się, że powinno być osiem różnych rodzajów gluonów. I tak faktycznie jest. Gdy spróbowano zastosować tę samą metodę do opisu pól związanych z nośnikami oddziaływania słabego, okazała się poprawna co do liczby, ale wskazywała na coś jeszcze, co wzbudziło zaniepokojenie fizyków: wuony i zeton powinny być dokładnie tak samo jak foton i gluony bezmasowe, a więc poruszać się z prędkością światła. Spójrzcie na tabelkę wyżej: w takim układzie zeton i foton niczym nie powinny się różnić! Mają dokładnie ten sam spin i ładunek, przy zerowej masie spoczynkowej nie dałoby się ich odróżnić, a oddziaływanie słabe i elektromagnetyczne powinny być nierozróżnialne jako jedna siła. Gdy spróbować poddać pola związane z fermionami podobnym operacjom, to okazuje się, że żadna z cząstek budujących materię, z możliwym wyjątkiem dla neutrin, nie powinna posiadać masy spoczynkowej.

Tak niestety nie jest i są na to liczne dowody, w tym naoczne. Zasięg oddziaływania słabego jest śmiesznie mały, zeton i foton różnią się diametralnie, elektrony i kwarki mają masy spoczynkowe – i nie widać żadnego dobrego powodu, aby tak było. Gdyby faktycznie było tak, jak wskazywały obliczenia, to Wszechświat byłby cokolwiek dziwny: wypełniałyby go podróżujące z prędkością światła elektrony, których cała energia byłaby zgromadzona pod postacią pędu, jak w przypadku bezmasowych fotonów. Żadna chemia nie byłaby możliwa, a więc życie również. Rozwiązaniem tego cokolwiek niepokojącego stanu, w którym istniejemy, choć nie powinniśmy, jest dodanie do tych wszystkich równań jeszcze jednego pola – pola, które nie ma wpływu na spin i ładunek cząstki, bo samo ich nie posiada, a jedynie poprzez oddziaływanie może mieć wpływ na masę spoczynkową cząstki. I jak się okazuje, takie pole istnieje wraz z własną, jak na pełnoprawne pole przystało, cząstką i oddziaływaniem. Jak zapewne się domyślacie, chodzi o nazywany niekiedy “boską cząstką” bozon Higgsa. Zrozumienie mechanizmu oddziaływania, które przenosi, jest o wiele prostsze niż matematyka za tym stojąca. Weźmy jedno z takich pól kwantowych we Wszechświecie, zapakujmy w pudełko, postawmy na niezwykle zaawanasowanej wadze rodem z sci-fi i odpowiedzmy sobie na pytanie, jakiej wartości energii – a więc na mocy E=mc2 masy – się spodziewamy? Nawet jeśli powstają tam na bieżąco cząstki wirtualne, to i tak anihilują, więc oczekiwaną wartością energii takich pól jest 0 eV. Problem zaczyna się, gdy spróbować tego dla pola Higgsa. Jak się okazuje, wartość energii, której oczekujemy w przypadku tego pola, nie wynosi 0 ale 246 GeV! Z uwagi na naturę pól kwantowych można sobie to trochę zobrazować jako temperaturę. Gdybym zapytał, gdzie jest temperatura w pomieszczeniu, to każdy odpowiedziałby, że “wszędzie”. Wartość tej energii to, obrazowo mówiąc, taka “temperatura” będąca wszędzie w przestrzeni, z którą oddziaływują inne pola kwantowe; efektem tego oddziaływania jest energia, która sprawia, że cząstka spowalnia, a więc efektywnie nabiera masy. Stopień tego oddziaływania, a więc energia, sprawia, że cząstki nabierają masy i różnicują się pod tym względem.

Jak wspomniałem, Kwantowa Teoria Pola jest dla mnie jedną z najpiękniejszych teorii, gdyż mówi nam, że wszyscy i wszystko jesteśmy połączeni za pomocą najbardziej subtelnego z poziomów rzeczywistości: pola kwantowe wypełniają nie tylko przestrzeń, ale i czas. Oznacza to, że istnienie każdego z nas, ale też każdej istoty, to efekt energii przekazanej przez takie pola również w czasie.

fot. pochodzi z “Symmetry Magazine” https://www.symmetrymagazine.org/article/the-deconstructed-standard-model-equation?language_content_entity=und

Nasza wiedza o Modelu Standardowym jest zapisana właśnie tutaj. Pierwsza z sekcji to opis oddziaływania silnego i gluonów, w kolejnej, niezwykle rozbudowanej, znajdziemy opis m.in interakcji pomiędzy bozonami W i Z, trzecia zawiera opis oddziaływań pomiędzy cząstkami tworzącymi materię a bozonem Higgsa etc. Sekcje pozostałe to historie o duchach.

O duchach oraz o tłuczeniu lustra porozmawiamy sobie już kolejnym razem, gdy zastanowimy się, co Higgs popsuł w relacjach pomiędzy fotonem a zetonem i jak ma z tym związek beton 🙂

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem