cząstki elementarne – Strona 2 – Eksperyment Myślowy

Inne odcinki serii:

Tu także, jak w poprzednich odcinkach cyklu, mam problem typu l’embarras du choix, czyli nadmiaru możliwości do wyboru. Co prawda niektóre z zaskoczeń astronomicznych czy chemicznych można jednocześnie uznać za fizyczne. Dlatego, skoro wspominałem już przy innej okazji np. o badaniu czarnych dziur czy detekcji fal grawitacyjnych, to nie będę już do nich wracał. Tym razem ucieknę od kosmologii i astrofizyki w stronę mikroświata cząstek elementarnych i zjawisk kwantowych. Oczywiście za mojej pamięci i tu wiele się działo. Spróbuję o tym opowiedzieć. Przepraszam z góry, jeśli jako niespecjalista być może popełniam tu i ówdzie błędy rzeczowe. Skłamałbym, twierdząc, że moja wiedza o mechanice kwantowej i cząstkach elementarnych jest głęboka. „Ale staram się, Ringo” – jak deklarował Jules Winnfield w Pulp Fiction. Na pewno warto mieć w tych sprawach jako taką orientację.

Żeby jednak nie wystraszyć Czytelników nadmiarem szczegółów technicznych, przedstawię swoje cztery zaskoczenia fizyczne w trzech rozsądnych dawkach – dwa w jednym wpisie, a potem po jednym w kolejnych. Przyczyna jest prozaiczna: o niektórych rzeczach nie sposób opowiedzieć krótko. Jeśli uważacie, że coś przedstawiłem nieprzejrzyście, zachęcam do dyskusji w komentarzach. Chętnie doprecyzuję wszelkie niejasności.

1. Burzliwe morze wewnątrz protonu

Nukleony (protony i neutrony) uchodziły kiedyś za cząstki elementarne. W 1964 r. pojawiła się teoria oddziaływań silnych Murraya Gell-Manna i George’a Zweiga, a wraz z nią hipoteza, że każdy nukleon składa się trzech silnie związanych mniejszych cząstek – kwarków. Doświadczenia z głębokim rozpraszaniem niesprężystym elektronów na nukleonach, przeprowadzone cztery lata później na wielkim akceleratorze liniowym Uniwersytetu Stanforda dowiodły, że nukleony faktycznie nie są miniaturowymi odpowiednikami kul bilardowych, tylko posiadają ziarnistą strukturę wewnętrzną. Innymi słowy, coś w nich siedzi. Zgodnie z przewidywaniami teoretyków w przypadku protonu p są to dwa kwarki górne u (każdy o ładunku +⅔ e) i jeden kwark dolny d (o ładunku −⅓ e). Symbolicznie: p = uud. Zauważmy, że suma ładunków elektrycznych kwarków wynosi +1 e i taki też jest ładunek protonu.

Proton nie jest jednak prostą sumą swoich składników: zawiera także oddziaływania między nimi, a zgodnie z formułą Einsteina (E = mc²) energia oddziaływań uwięziona w jakimś układzie wnosi wkład w jego masę. Suma mas u, u, d – tzw. kwarków walencyjnych, decydujących o tym, że proton jest protonem – odpowiada tylko za ok. 1% masy protonu. Reszta – to ekwiwalent energii kinetycznej i potencjalnej kwarków oraz tego, co je wiąże: energii oddziaływań silnych, których nośnikami są gluony. Wewnętrzna energia protonu generuje wirtualne pary kwark–antykwark, ulegające niemal natychmiast anihilacji. W rezultacie proton wypełniony jest nie tylko polem gluonowym, ale i „morzem” pojawiających się i znikających kwarków i antykwarków. Innymi słowy, stanowi gmatwaninę cząstek i oddziaływań, w której niełatwo się rozeznać. Choć swobodny proton jest cząstką trwałą i niezmienną, a jeśli go zostawić w spokoju, ma szansę „żyć wiecznie”, to uwięziona w nim energia nieustannie wrze.

*Artystyczna wizja kwarków walencyjnych, gluonów i morza kwarków wirtualnych wewnątrz protonu. Autor: Daniel Dominguez/**CERN**.*

Im większe zderzacze i im wyższa energia zderzeń, z tym lepszą rozdzielczością możemy sondować strukturę protonu i obserwować jego składniki. W ostatnich dziesięcioleciach postęp w tej dziedzinie jest imponujący. W eksperymentach, w których na przykład ciekły wodór i deuter bombardowane są strumieniem rozpędzonych protonów, analiza produktów zderzeń ujawnia znaczenie składników wirtualnych. Jeśli zaobserwujemy kwark u lub d, to nie sposób stwierdzić, czy jest on jednym ze stałych rezydentów (kwarków walencyjnych), czy też należy do morza cząstek wirtualnych. Jeśli jednak dostrzeżemy wewnątrz protonu antykwark ū lub d̄, ewentualnie kwark o innym, bardziej egzotycznym „zapachu” (np. kwark dziwny s), to wiemy na pewno, że natknęliśmy się na wirtualny składnik morza podczas jego przelotnej egzystencji. A oprócz masy także spin, czyli wewnętrzny moment pędu protonu, jest tylko w kilku lub kilkunastu procentach sumą spinów kwarków walencyjnych, poza tym zaś stanowi kombinację momentów pędu wszystkiego, co w protonie siedzi. Zdarza się, że w danej chwili jeden wirtualny antykwark wnosi prawie połowę wkładu w całkowity spin protonu, choć formalnie rzecz biorąc nie jest jego składnikiem.

To samo oczywiście dotyczy neutronu, z tą tylko różnicą, że jego skład kwarkowy jest nieco inny (n = udd), że w związku z tym suma ładunków kwarków (czyli ładunek neutronu) wynosi 0 i że swobodny neutron jest cząstką nietrwałą (a przez to nieco trudniejszym obiektem do badania). Mimo że znamy już budowę nukleonów, zachodzące w nich oddziaływania są na tyle skomplikowne, że brak dotąd teorii wyjaśniającej szczegółowo cechy nukleonów na podstawie właściwości ich składników. A pamiętam czasy, kiedy proton czy neutron był gładką kulką, której odmawiano prawa do życia wewnętrznego!

2. Splątanie i informacja kwantowa

W roku 2022 nagrodę Nobla z fizyki zdobyli trzej uczeni (Alain Aspect, John Clauser i Anton Zeilinger), którzy w latach siedemdziesiątych, osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych XX w. prowadzili badania nad różnymi aspektami splątania kwantowego. Jest to przewidywane przez mechanikę kwantową zjawisko, które może się wydawać sprzeczne nie tylko z intuicją, ale także z fundamentalną wiedzą o właściwościach czasoprzestrzeni. O ile to pierwsze nie jest w fizyce nowością (wiemy, jak zawodny jest „zdrowy rozsądek” czerpany z potocznego doświadczenia), o tyle to drugie było powodem do niepokoju. Zwrócili na to uwagę Albert Einstein, Boris Podolsky i Nathan Rosen (EPR) w publikacji z roku 1935. Ich zdaniem przewidywane zachowanie układów kwantowych było nie do pogodzenia ze szczególną teorią względności i relatywistycznym pojmowaniem zasady przyczynowości. Miało to świadczyć o ukrytych wadach mechaniki kwantowej, podważających całą teorię.

Na czym polega splątanie? Otóż może się tak zdarzyć, że stan kwantowy złożonego układu jest dobrze określony, podczas gdy stany jego lokalnych składników pozostają nieokreślone. Wyobraźmy sobie, że układ składa się z dwu cząstek wyemitowanych w przeciwnych kierunkach. Cząstki wygenerowano w taki sposób, że znamy ich własność wspólną (stan układu jako całości), ale każda z nich jest opisana przez superpozycję, czyli kwantowe złożenie różnych stanów. Mimo oddalenia cząstki pozostają z sobą „splątane” w tym sensie, że ich stany kwantowe są z sobą wzajemnie skorelowane. Jeżeli dokonujemy pomiaru stanu jednej z cząstek splątanych, powodujemy, że przybiera on określoną wartość. Jaką – tego nie da się z góry przewidzieć, bo możliwe wyniki pomiaru mają rozkład losowy. Pomiar wpływa jednak na cały układ objęty splątaniem, co pozwala nam przewidzieć – w idealnym przypadku z pewnością, w praktyce z większą dozą pewności niż przy zgadywaniu w ciemno – jaki okaże się wynik pomiaru dokonanego przez innego obserwatora na drugiej cząstce, choćby znajdowała się w dużej odległości od pierwszej.

Spójność układu kwantowego, dopóki nie zostanie naruszona przez pomiar (oznaczający fizyczną ingerencję), nie zanika z odległością. Panowie EPR uważali, że oznacza to możliwość natychmiastowego przekazania informacji z nieskończoną prędkością, czyli „upiornego oddziaływania na odległość”, co rzeczywiście byłoby sprzeczne ze szczególną teorią względności. Jednak – aczkolwiek dzięki eksperymentom nagrodzonym zeszłorocznym Noblem wiemy, że splątanie jest zjawiskiem całkowicie rzeczywistym – z rozważań teoretycznych wynika, że nie można go użyć do przesłania z prędkością nadświetlną informacji mogącej posłużyć do naruszenia zasady przyczynowości. Dokładniej – nie można za jego pomocą sprawić, że kolejność w czasie przyczyny i skutku ulegnie odwróceniu w jakimkolwiek inercjalnym układzie odniesienia. A zatem paradoks EPR nie prowadzi do prawdziwej sprzeczności.

*Ambitne plany IBM: procesory kwantowe z rosnącą liczbą kubitów. Źródło: **IBM**.*

Splątanie przejawia się na różne sposoby. Jednym z efektów specjalnych, jakie mu zawdzięczamy, jest „teleportacja kwantowa” – możliwość przeniesienia na odległość stanu kwantowego z wykorzystaniem obiektów splątanych kwantowo, bez przesyłania materii lub energii. Można ją wykorzystać np. do bezpiecznego szyfrowania: zakodowana wiadomość jest przesyłana kanałem klasycznym (np. przez światłowód lub drogą radiową), a klucz umożliwiający jej odczytanie – „teleportowany” w postaci informacji kwantowej. Jeśli komunikat zostanie przechwycony, to bez klucza jest bezużyteczny, natomiast próba przechwycenia klucza nie jest możliwa w sposób niezdradzający interwencji podsłuchującego. Sam klucz nie jest komunikatem i nie da się za jego pomocą przekazać informacji „klasycznej”.

Warto też pamiętać, że możliwość splątania dużych zbiorów kubitów (jednostek informacji kwantowej) decyduje o szybkości i efektywności działania komputera kwantowego w porównaniu z komputerem klasycznym. Kubit tym się różni od klasycznego bitu (mogącego przyjąć dwie wartości, 0 lub 1), że dopóki nie zostanie odczytany („zaobserwowany”), jego stan jest kwantową mieszanką, czyli superpozycją obu możliwości. Większa liczba kubitów może tworzyć tzw. rejestr kwantowy. Ciąg dwudziestu bitów klasycznych pozwala na zapamiętanie jednej z 2²⁰ = 1 048 576 kombinacji zero-jedynkowych. Ciąg dwudziestu kubitów utrzymywanych w stanie splątania umożliwia jednoczesne zapamiętanie wszystkich (czyli ponad miliona) kombinacji w formie superpozycji na potrzeby obliczeń kwantowych. Aczkolwiek informatyka kwantowa jeszcze nie całkiem wyszła z powijaków, to jej zastosowaniom można wróżyć świetlaną przyszłość. Ale nawet pomijając zastosowania praktyczne i technologie przyszłości, samo zrozumienie znaczenia splątania jako fundamentalnej cechy rzeczywistości zasługuje na wyróżnienie wśród osiągnięć fizyki współczesnej.

Lektura uzupełniająca

Co siedzi wewnątrz protonu (i często sprawia badaczom niespodzianki)

https://cerncourier.com/a/the-proton-laid-bare/

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03282-z

Za co przyznano Noble z fizyki w roku 2022

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2022/press-release/

Ostatnim razem wspomniałem o czymś, co nazywa się zakazem Pauliego i co ma podobno fundamentalne znaczenie dla istnienia naszego Wszechświata. Pauli znał zarówno Schrödingera, jak i Heisenberga, i często pomagał im w obliczeniach, za każdym razem powtarzając: “To faktycznie wygląda na skomplikowane – dla was”. Pewnego razu, gdy analizował równanie Schrödingera, natrafił na coś, co wydało mu się ciekawostką: gdy próbował opisać funkcję falową dwóch elektronów, wyszło mu zero. Właśnie wnioski z tego wyniku doprowadziły go do sformułowania zakazu nazwanego jego imieniem. Co takiego ciekawego było w owym zerze i jakie wnioski wyciągnął Pauli? Już wyjaśniam i postaram się unikać matematyki 🙂

Jak pisałem poprzednim razem – elektron to jest coś maksymalnie prostego. Jeślibyście zobaczyli jeden, to spokojnie moglibyście powiedzieć że widzieliście wszystkie. Jest to cząstka tak prosta, jak to tylko możliwe – do tego stopnia, że gdybym nagle podmienił wszystkie elektrony wchodzące w skład atomów waszych ciał na elektrony z atomów, które tworzą drzewo, rudę uranu itp., to nikt nie potrafiłby powiedzieć, który jest który ani gdzie był wcześniej. Wszystkie mają dokładnie tę samą masę i ładunek. Jedyne co mają “inne”, to opisujące je liczby kwantowe, o których również pisałem poprzednio. Jeśli atom wyobrazić sobie jako blok mieszkalny, to “n” danego elektronu określa piętro, czyli powłokę, na której należy go szukać; dzięki liczbie “l” wiemy, jaki rodzaj apartamentu (podpowłoki) zajmuje na danym piętrze; pozostałe z nich to liczba magnetyczna i magnetyczna liczba spinowa, która mówi nam, czy nasz elektron raczej chodzi na nogach, czy na rękach, albo w którą stronę ma zwrócony spin 🙂 Proszę oczywiście nie brać tych porównań dosłownie. Na tym poziomie nasze wyobrażenia, delikatnie mówiąc, mijają się z prawdą, ale jakoś wyobrazić to sobie trzeba. Pozostańmy więc przy analogii z blokiem mieszkalnym.

Pauli postanowił sprawdzić, czy da się obliczyć funkcję falową dwóch elektronów przy założeniu, że liczby kwantowe je opisujące mają te same wartości dla n, l, m, m_s i spinu 1/2. Nie wchodząc w matematykę, wartość takiej funkcji wynosi właśnie wspomniane wcześniej zero. Pauli nie był pewien, co to do końca oznacza. Matematyka ewidentnie wskazywała, że gdyby próbować upchnąć dwie cząstki o tych samych parametrach w tym samym stanie, to będą “nigdzie”, a “nigdzie” to stanowczo zbyt precyzyjne położenie, jak mógłby przypomnieć koledze Heisenberg. Czy zatem Pauli popełnił jakiś błąd w obliczeniach? Nie, jeśli pomyślimy, jakie to niesie konsekwencje dla budowy samego atomu.

Gdyby szukać elektronów wokół atomowego jądra, to są takie obszary, w których powinno się szukać “bardziej”, i można obliczyć ich położenie, znając parametry elektronu opisane liczbami kwantowymi. Dodatkowo mamy ten komfort, że owe liczby nie mogą być dowolne. Same elektrony są na tyle uprzejme, że dążą do tego, aby zajmować poszczególne powłoki po kolei, zaczynając od pierwszej, a dodatkowo można je przez zakaz Pauliego przyrównać do skłóconych sąsiadów, którzy nie mogą nawet na siebie patrzeć, więc dążą do tego, aby w atomie mieszkać jak najdalej od siebie, nie wydatkując bezsensownie energii. To, ile mieści się elektronów na danym piętrze, wynika z numeru piętra, gdy wykonać na nim proste działanie 2n²: na pierwszym maksymalnie dwa, na drugim 8, na trzecim 18 i tak dalej. To, jakie rodzaje apartamentów tam znajdziemy, wynika zaś z liczby “l“.

Na pierwszym piętrze-powłoce mamy wyłącznie orbital s, na drugim s oraz p, na trzecim znajdziemy s, p, d, a kolejne, wyższe, powłoki wzbogacają się o kolejne literki. Aby mogło się otworzyć kolejne piętro, poprzednie musi być zapełnione. To, ile elektronów może się mieścić na danym piętrze, można sobie łatwo wyliczyć z wzoru n = 4l + 2. Wygląda niezbyt przyjaźnie, ale przypominam, że jesteśmy w świecie kwantów i tu n i l nie mogą mieć dowolnych wartości.

Policzmy dla przykładu bo to banalne. Jeśli n=1 a l=0 to mamy pewność że na pierwszym piętrze jest wyłącznie orbital s gdzie mieszczą się dwa elektrony. Na kolejnej powłoce dojdzie p i później d. Od elektronu utrzymanie się na danym piętrze wymaga energii a tę każdy z nich chciałby mieć jak najmniejszą więc nic dziwnego że najbardziej cenią “adres” 1s który można powiedzieć że jest energetycznie najtańszy. Jeśli pierwszy “adres” jest w pełni zajęty to elektron “wybierze” kolejny czyli 2s gdzie trzeba już trochę więcej energii ale nadal jest to lepiej niż pakować się prosto na 2p i tak dalej jak na obrazku poniżej. Gdyby nie zakaz Pauliego to wszystkie elektrony wybrałyby “lokal” 1s i ciężko powiedzieć jak wyglądałby świat w którym wszystkie pierwiastki miałyby cechy gazów szlachetnych.

Gdyby trzymać się porównania do bloku mieszkalnego, to najwyższy standard mają gazy szlachetne, które mają na ostatnim piętrze osiem elektronów, co ma w uproszczeniu tę zaletę, że ich atomy mają ogólnie najniższą energię jako całość. Nic dziwnego, że inne atomy dążą do podobnego stanu stabilności energetycznej. Tylko skąd brać te elektrony do brakującej ósemki na ostatnim piętrze? Najprościej pójść na układ i stworzyć osiedle z wspólnym piętrem, które w szkole nazywano wiązaniem chemicznym.

To, że poszczególne pierwiastki dążą do uzyskania jak najniższego stanu energetycznego jako całość i że elektrony nie mogą występować w jednym stanie z tymi samymi liczbami, daje nam całą chemię. Woda to H₂O i powstaje właśnie dlatego, że wodór dąży do zapełnienia swojej ostatniej powłoki dwoma elektronami, aby przypominać hel; tlen dąży do uzyskania ośmiu, aby osiągnąć konfigurację neonu. Te dwa pierwiastki również występują powszechnie, łącząc swoje atomy w pary; dlatego tak często widzimy H₂ i O₂ w różnych zapisach i artykułach. Kryształki soli również powstają nieprzypadkowo: sód chętnie odda ostatni elektron, a chlor chętnie go przyjmie; a skoro sód w takim stanie ma przewagę protonów nad elektronami, to jego ładunek staje się dodatni, a ładunek chloru dokładnie na odwrót; a jak powszechnie wiadomo. “+” i “-” się przyciągają. Można powiedzieć, że za każdą z reakcji chemicznych stoi właśnie zakaz Pauliego i dążenie atomów do stabilności. To samo prawo stoi również za budową układu okresowego.

Pierwiastki różnią się liczbą protonów i elektronów. Gdyby próbować rozmieszczać elektrony wokół jąder każdego z nich według opisanych wyżej zasad, to zauważymy ciekawą prawidłowość: regularnie zdarzy się wam to samo ułożenie elektronów na ostatniej z powłok niezależnie od jej numeru. Pamiętacie że właściwości pierwiastków powtarzają się okresowo? Tak, właściwości pierwiastków wynikają również z tego zakazu, który kryje się za tym, jak zbudowany jest układ okresowy. Wiem, że może się to wydawać dziwne, ale tak właśnie jest. Nie wynika to z żadnej magii i nie jest trudne do zrozumienia, ale jakoś trudno przyjąć, że jest aż tak proste. Cóż – prawa rządzące mechaniką kwantową są dziwne, a zakaz Pauliego wcale nie jest najdziwniejszym z nich. Są cząstki, które ostentacyjnie ów zakaz ignorują i z ich postępowania wynika właściwie to, że istnieje coś, co zwykło się nazywać rzeczywistością, ale to już temat na kolejną historię.

Eksperyment Myślowy

popularyzujemy naukę

Tag: cząstki elementarne

Cztery zaskoczenia (4a): Fizyka

Zakaz Pauliego!