Tag: ciekawostki

Złoty podział, Fibonacci i ten trzeci

Wiesław Seweryn11 komentarzy

Ucząc się matematyki nie zawsze zauważamy związki łączące różne jej elementy. Co dopiero, jeśli związki te nie są widoczne i oczywiste. A przecież matematyka, przynajmniej ta szkolna, klasyczna, opiera się na niewielu niezależnych i niepowiązanych aksjomatach; reszta to “tylko” piramida dowodów. Poniżej przedstawię złoty podział, jego zastosowania oraz związek złotego podziału z ciągiem Fibonacciego. Jako ciekawostkę pokażę też mniej znany ciąg Lucasa i jego bliskie pokrewieństwo z ciągiem Fibonacciego i złotym podziałem. Trzy różne, znane ze słyszenia byty, których nie podejrzewalibyśmy o tak ścisły związek. Powiązanie tych trzech pojęć niech będzie wytłumaczeniem nieco pokrętnego i zwodniczego tytułu tego artykułu.

Wspomniałem o aksjomatach. Podwaliny pod teorię modeli – dział logiki matematycznej zajmujący się badaniem własności modeli teorii aksjomatycznych i zależności między nimi położyli w latach 30-tych XX wieku Alfred Tarski i Kurt Gödel. Kurta Gödla nie trzeba przedstawiać. Logik Alfred Tarski to członek filozoficznej Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, której należy się osobny wpis z racji przynależności do niej m.in. Tadeusza Kotarbińskiego i Władysława Tatarkiewicza.

Proporcje rządzą światem? Coś w tym jest. Szukamy harmonii w chaosie. Złota proporcja, inaczej złoty podział, boska proporcja, złota liczba, środek Fidiasza, liczba φ (greckie phi, od Fidiasza), 1,6180339887498948482… Wszyscy ją znamy, wiemy, że jest używana w architekturze, malarstwie, muzyce, nie gardzi nią przyroda, wręcz uwielbia. Dlaczego?

Złota liczba nie wzięła się znikąd, nie została ustanowiona królewskim dekretem ani objawiona w dziełach religijnych. Została odkryta i była badana już w starożytności przez Pitagorasa i Euklidesa w związku z jej występowaniem w figurach geometrycznych, a w szczególności w pentagramie i pentagonie (pięciokącie). Elementy Euklidesa opisują ją tak: “Prosta linia jest podzielona w złoty sposób, gdy stosunek całej linii do większego odcinka jest równy stosunkowi większego do mniejszego”. Kilka euklidesowych twierdzeń i dowodów zamieszczonych w Elementach wykorzystuje tę proporcję. Fidiasz wykorzystywał złoty podział przy rzeźbieniu figur zdobiących Partenon na ateńskim Akropolu.

Ryc. 1 Partenon. Fasada wschodnia. Licencja Creative Commons

Złota liczba jest także charakterystyczną cechą, jedną z konsekwencji ciągu Fibonacciego. Leonardo z Pizy znany jako Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy), wspomniał o niej w swoim dziele Liber abaci (1202 r.).

Ciąg Fibonacciego tworzymy w następujący sposób:

  • pierwsze dwa elementy to 0 i 1
  • każdy następny element jest sumą dwóch elementów poprzednich. Ciąg Fibonacciego wygląda następująco: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 i tak dalej.
    Jeśli podzielimy każdy wyraz ciągu, poczynając od trzeciego, przez wyraz poprzedni, to wartość tego ilorazu będzie coraz bliższa liczbie φ. Mamy więc ścisły związek matematyczny między złotym podziałem a ciągiem Fibonacciego.

Współczesna historia złotej liczby oraz jej zastosowanie w sztuce i architekturze zaczyna się od XVI-wiecznego dzieła De divina proportione Luca Pacioliego z 1509 roku. XVI-wieczny niemiecki astronom i matematyk Johannes Kepler napisał: „Geometria ma dwa wielkie skarby: jednym z nich jest twierdzenie Pitagorasa, a drugim podział odcinka w złoty sposób; pierwszy z nich możemy porównać do złota, a drugi do drogocennego klejnotu”. Oba te “skarby” możemy zobaczyć w tzw. trójkącie Keplera. Tu mała dygresja. Tak zwany trójkąt egipski to trójkąt prostokątny, w którym długości boków tworzą ciąg arytmetyczny 3: 4: 5. Trójkąt Keplera to jedyny trójkąt prostokątny, gdzie długości boków są ciągiem geometrycznym 1: √φ: φ.

Ryc. 2 Trójkąt Keplera. Licencja Creative Commons

Liczba φ jest liczbą niewymierną, ale w odróżnieniu od innej, bardziej znanej liczby niewymiernej – liczby π (pi), istnieje dokładny wzór matematyczny na obliczenie jej wartości: (1 + √5)/2. To jedno z dwóch rozwiązań równania kwadratowego φ2 – φ – 1 = 0 wynikającego z zasady tworzenia ciągu Fibonacciego. Liczba φ posiada pewne magiczne właściwości zawarte we wzorach:
φ2 = φ + 1
1/φ = φ – 1
Wspomniałem wcześniej o badaniu występowania liczby φ przez Pitagorasa i Euklidesa w pentagramie i pentagonie. Rysunek poniżej jest ilustracją złotej proporcji zawartej w tych figurach. Dla pentagonu φ = b/a, dla pentagramu φ = a/b = b/c = c/d.

Ryc. 3 Pentagon i pentagram a liczba φ.
Źródło: https://home.agh.edu.pl/~zobmat/2022/jung_oskar/geometry.html

Jeszcze jedno “złotko” związane ze złotym podziałem. Jest to złoty kąt, który jest kątem, który powstaje w wyniku podziału obwodu okręgu na dwa łuki, których długości są ze sobą w proporcji φ. Jego miarą jest 137,5∘ lub 2,399964 rad. Złoty kąt występuje często w przyrodzie, zwłaszcza w filotaksji (ulistnieniu) roślin.

Ciąg Lucasa

Ciąg Fibonacciego nie jest wyjątkowy. Jako pierwsze elementy tego ciągu wybraliśmy arbitralnie 0 i 1. Jeśli wybierzemy na przykład liczby 2 i 1 oraz zachowamy regułę obliczania następnych wyrazów ciągu otrzymamy tzw. ciąg Lucasa, którego elementy będą różniły się od elementów ciągu Fibonacciego: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, …
Ciąg jak ciąg, co w tym wyjątkowego?
Jak pamiętamy stosunek wartości n-tej ciągu Fibonacciego do wartości (n-1) dąży do liczby φ. Prawidłowość ta występuje także w ciągu Lucasa, ale … jest jeszcze coś. Jeśli wartość liczby φ zaczniemy podnosić do kolejnych potęg całkowitych, to otrzymane liczby, po zaokrągleniu, dadzą nam kolejne wyrazy ciągu Lucasa. Mamy więc także zależność odwrotną: z liczby φ otrzymujemy kolejne wyrazy ciągu.

To nie wszystko. Oba ciągi są ze sobą ściśle powiązane. Suma dowolnych dwóch, różniących się o 1 wyrazów ciągu Fibonacciego daje nam wyraz ciągu Lucasa. Na rysunku poniżej 2+5=7, 5+13=18, 8+21=29.

Uff. Wzory mamy za sobą. Czas na prezentację praktycznych zastosowań złotej proporcji.

Przyroda

W przyrodzie ciąg Fibonacciego i proporcja złotego podziału występuje najczęściej w postaci tzw. złotej spirali lub złotego kąta. Złota spirala to krzywa narysowana na bazie prostokąta podzielonego na kwadraty, których boki są kolejnymi liczbami ciągu Fibonacciego.

Ryc. 4 złota spirala. Licencja CC BY 3.0

Spiralny zwój muszli łodzika (Nautilus pompilius) rozszerza się zgodnie z proporcjami spirali logarytmicznej. Złota spirala jest spiralą logarytmiczną, więc często muszlę łodzika podaje się jako przykład złotej proporcji. Co do zasady – tak, to prawda, co do dokładności odwzorowania – niekoniecznie. Natura nie jest perfekcyjna, w formowaniu muszli maja udział także inne czynniki, nie tylko reguły wzrostu.

Ryc. 5 Muszla łodzika

Galaktyki spiralne mają kształt łudząco podobny do złotej spirali.

Ryc. 6 Galaktyka spiralna M51. Źródło: https://www.euroscientist.com/applied-mathematics/ Własność: NASA i The Hubble Heritage Team (STScI/AURA)

Okazuje się, że ciąg Fibonacciego występuje też w świecie roślin. Liczba pędów krwawnika w kolejnych miesiącach jest zgodna z tym ciągiem. Podobnie inne rośliny, na przykład drzewa. Jest to związane z optymalizacją dostępu liści do światła słonecznego. Spiralna filotaksja (ulistnienie) zgodna z ciągiem Fibonacciego gwarantuje minimalizację zasłaniania jednych liści przez drugie. Kąt dywergencji między kolejnymi kwiatostanami jest u większości roślin złotym kątem.

Ryc. 7 Kąt dywergencji między kolejnymi kwiatostanami. Licencja CC BY-SA 3.0

Architektura, sztuka, fotografia

Złoty podział jest wykorzystywany w architekturze, malarstwie, fotografii, grafice do projektowania miłych dla oka proporcji. Le Corbusier opracował system proporcji wielkości poszczególnych elementów budowli oparty na liczbie φ. Schemat tego podziału jest przedstawiony jako postać człowieka z podniesioną ręką.

Ryc. 8 Schemat Le Corbusiera oparty na złotym podziale. Licencja CC BY 2.0

Złoty podział był wykorzystany przy budowie wielu znanych obiektów: egipskich piramid, greckiego Partenonu, Wieży Eiffla, Katedry Notre Dame, Tadż Mahal. Leonardo da Vici czerpał z niego garściami tworząc Narodziny Wenus, Wenus z Milo, Ostatnią Wieczerzę czy portret Mony Lisy. Słynny Człowiek witruwiański zawiera wiele proporcji zgodnych ze złotym podziałem.

Ryc. 9 Człowiek witruwiański (Vitruvian Man). Licencja: domena publiczna

I to by było na tyle…

Jeśli artykuł podobał się i chciałbyś/chciałabyś go polecić, możesz to zrobić tu:

https://wykop.pl/link/7122395/zloty-podzial-fibonacci-i-ten-trzeci
 

Panie Lucas, co z tą grawitacją?

Tatiana Pandora Saternus6 komentarzy

Czyli krótka opowieść o tym, jak to jest oglądać science fiction z autorką.

Pamiętam, że nigdy nie lubiłam oglądać filmów detektywistycznych ani seriali kryminalnych z ojcem, który zawsze musiał wtrącić swoje trzy grosze do tego, co działo się na ekranie. A to broń nie taka, a to procedury nieodpowiednie, a to… Minęło trochę czasu, a sama stałam się marudną widzką (która jednak docenia sztukę filmową). Zapraszam na kanapę, obejrzyjmy razem co nieco.

Star Wars (Gwiezdne wojny)

Ukochana saga wielu pokoleń ma swoje niezamierzone kiksy, wymuszone niejako koniecznością dopasowania się do naszego świata i przełożenia ogromu kosmosu na ziemskie warunki. Ale czy kiedyś zastanowiliście się nad tym, że każda planeta ma tę samą siłę grawitacji i taką samą atmosferę (mniej więcej, poza skrajnymi przypadkami)? Nie? To teraz będziecie o tym myśleć, oglądając każdy film, w tym Diunę – we wpisie o mniejszej Ziemi wyjaśnialiśmy sobie bowiem, jak zmienia się wiele czynników zależnych od rozmiarów planet. Dołóżmy do tego niesamowite efekty dźwiękowe w próżni i mamy sporo materiału do przemyśleń. A jak chcecie jeszcze powzdychać przy okazji kosmicznych pościgów i ucieczek przez pasy planetoid, to tylko tak przypomnę, że odległości pomiędzy poszczególnymi ciałami niebieskimi w takich pasach są ogromne, a szansa na to, że się rozbijemy o skaliste odłamki, jest niezwykle niska, jedna na miliard, a nie, jak twierdzi C3PO, 1:3720. Średnia odległość między planetoidami w naszych pasach (między Marsem i Jowiszem oraz w pasie Kuipera) to mniej więcej 3 razy tyle, co odległość od Ziemi do Księżyca. Space is vast!

Total Recall (Pamięć absolutna)

Jeśli czytaliście wpis o dekompresji w kosmosie, to domyślacie się już, co było największym błędem scenarzysty:

Kadr z filmu Total Recall, TriStar Pictures.

W wielu filmach tak właśnie przedstawia się dekompresję, podczas gdy w rzeczywistości proces ten nie jest tak gwałtowny i zwykle kończy się odmrożeniami okolicy ust oraz „zagotowaniem się” krwi w żyłach ze względu na obniżenie ciśnienia.

Waterworld (Wodny świat)

Kiedy już przestaniecie zachwycać się kostiumami i efektami specjalnymi, to musicie sobie uzmysłowić, że niestety nie ma takiej możliwości, żeby – nawet po stopieniu całego lodu na Ziemi – nasza planeta pokryła się głębokim oceanem. Wzrost poziomu wody wyniósłby bowiem około 70–90 metrów według różnych szacunków. Oznacza to, że woda dotarłaby do Warszawy, ale jej raczej nie zaleje. Nie oznacza to, że nie powinniśmy przejmować się globalnym ociepleniem: trafiające co roku do naszych oceanów dodatkowe masy wody wpływają bowiem już teraz na linię brzegową, prądy morskie oraz faunę i florę.

Gravity (Grawitacja)

Oczywiście możemy się spierać, czy cały film powstał tylko w głowie bohaterki, ale nie da się nie zauważyć, że jego fabuła od początku oparta jest na… błędzie. Choć Gravity to świetny film i jest w nim wiele naukowych smaczków, to sporo kwestii związanych choćby z tytułowym zjawiskiem jest nie do końca zgodnych z nauką: na przykład nie da się w przestrzeni kosmicznej polecieć „na Supermana”, wskazując jakiś obiekt i kierując się na niego, a teleskop Hubble’a i stacje kosmiczne są zbyt daleko od siebie, by łatwo się pomiędzy nimi przemieszczać.

Najgorętsza debata dotyczy jednak wypadku Kowalskiego (George Clooney), w wyniku którego odpływa on majestatycznie w przestrzeń kosmiczną. Z jednej strony wydaje się, że Stone (Sandra Bullock) mogła go z łatwością przyciągnąć, ponieważ w mikrograwitacji nie byłoby to problemem. Jeśli jednak założymy, że zaplątała się w elastyczne w miarę liny, to można na upartego uznać, że Kowalski był doskonałym fizykiem i na szybko stwierdził, że energia potrzebna do przyciągnięcia z powrotem ich obojga byłaby zbyt duża na wytrzymałość lin, więc się wypiął. Mam jednak wrażenie, że to był zwykły manewr scenariusza, ponieważ w wielu filmach sci-fi pojawia się ten motyw: bohater odpływa lub zostaje wystrzelony w przestrzeń kosmiczną (czasami nawet śmiesznie poprzez dziurę w skafandrze, co jest oczywiście niemożliwe). Przy okazji niejako dodam, że puszczenie bąka w mikrograwitacji też nie jest początkiem szybkiej podróży na przestrzał przez statek kosmiczny (więcej informacji o jedzeniu i gazach w kosmosie w tym wpisie).

Armageddon (Armagedon)

Niezłe kino akcji, fatalne kino science fiction, bo za dużo fikcji. Po pierwsze, asteroida wielkości Teksasu to nie jest coś, co moglibyśmy przeoczyć, nawet przy założeniu, że leciałaby „od Słońca”. Ale nawet gdyby, to zapewniam Was, że szybciej nauczylibyśmy astronautów prowadzić odwierty niż wyszkolilibyśmy górników, nafciarzy czy nawet pracowników kamieniołomów do pracy w kosmosie. Nie zacytuję Bena Afflecka i odpowiedzi na jego pytanie, bo niecenzuralne, ale zauważył on ten problem.

Natomiast zdecydowanie największe dziury w skale filmu wywiercili scenarzyści na samej planetoidzie. Nie tylko grawitacja zdaje się pozwalać na poruszanie się ludzi i sprzętu (a to mały stosunkowo obiekt!), to jeszcze wywiercenie małej dziurki niedaleko powierzchni ma pomóc rozmieścić ładunki i rozwalić planetoidę. Za to każdy z nas się wzruszył patriotyzmem, mission accomplished.

The Martian (Marsjanin)

Nie będę ukrywać, że jestem fanką książki i filmu, bo moim zdaniem stanowią one jedno z najwspanialszych zaproszeń do świata nauki, pokonywania własnych ograniczeń oraz wykorzystywania wiedzy w nieszablonowy sposób. Jednak gdyby nie to, że autor umieścił na Marsie burzę piaskową, która nie może się zdarzyć, nie śledzilibyśmy z wypiekami tej historii, a Mark Watney nie pisałby do NASA zabawnych wiadomości rodem z podstawówki!

Otóż marsjańskie burze piaskowe rzeczywiście są problematyczne, ale raczej wyglądają one tak, jak widzimy to w dalszej części filmu: po prostu wiatr o prędkości 150 km/h na Marsie „wieje słabiej”. Kłania nam się fizyka: rzadka atmosfera powoduje, że taki wiatr de facto ma prędkość (co przekłada się na „siłę rażenia”) około 16 km/h, czyli mniej więcej trzy stopnie w skali Beauforta, co opisywane jest jako: „liście i gałązki poruszają się”. Sondy Wiking zmierzyły wiatr o porywach do 100 km/h, ale w miejscu, w którym znajdował się hab ekipy, czyli na równinie, wiatry nie są tak silne, a gwałtowne porywy zdarzają się rzadko. Większym problemem jest, co już poprawnie opisał autor dalej, wszechobecny pył, nanoszony bez przerwy na powierzchnię. Co ciekawe, tak zwane dust devils, czyli niewielkie trąby powietrzne, są w rzeczywistości niezwykle przydatne: okazało się bowiem, że wcale nie nanoszą więcej pyłu, a raczej dzięki nim oczyszczają się na przykład panele słoneczne łazików!

We wpisie będącym drugą częścią opowieści o mieszkaniu na Marsie wyjaśnimy to sobie dokładniej.

Zejdźmy teraz na Ziemię… albo pod ziemię.

The Core (Jądro Ziemi)

Abstrahując od faktu, że to jest naprawdę zły film (serio, dialogi niedobre), to już wiemy, co by się stało, gdyby Ziemia przestała się obracać: żadnego filmu by nie było, chyba że miałby to być krótki film gore.

Załóżmy jednak, że ekipa jakimś cudem dostałaby się do jądra Ziemi, to jednak ciśnienie tam wynosi 330 000 000% ciśnienia na powierzchni, co twórcy filmu starannie zignorowali. Temperatura powyżej 5000 stopni Celsjusza też niespecjalnie by pomogła w wyprawie. Pamiętajmy, że na razie nie umiemy nawet wysłać na powierzchnię Wenus sondy, która przetrwałaby zaledwie 475 stopni i ciśnienie rzędu 75 atm, czyli takie, jakie na Ziemi panuje niecały KILOMETR od powierzchni.

Mogłabym tak oczywiście rozbierać na części każdy film; zresztą niejeden naukowiec pomagał to robić – jednak mimo wszystko uważam, że science fiction to wspaniały sposób na zachęcenie ludzi do zainteresowania się nauką, wyobrażenia sobie przyszłości i rozwijania marzeń. Kiedy więc oglądam po raz kolejny Star Treka, to staram się jednak nie myśleć o tym, że hybrydy takie jak Spock, nie mogą powstawać, ale o tym, że nasza wyobraźnia w połączeniu z wiedzą kiedyś być może powiodą nas ku gwiazdom. A jak mogłoby się to odbyć, opiszę niedługo.

Live long and prosper!

I oglądajcie oraz czytajcie sci-fi, warto! Świetne pozycje to Interstellar, Marsjanin (mimo wszystko), Odyseja kosmiczna (oglądać! nie marudzić, że nudne!), Blade Runner, Ghost in the Shell czy Solaris.

Co by było, gdyby (8)…

Tatiana Pandora Saternus1 Comment

ludzkość zamieszkała na Marsie?

Kiedy zabierałam się za ten wpis, zrobiłam na Twitterze sondę z pytaniem o najbardziej kłopotliwy element eksploracji Marsa w dobie kolonizacji. Spojrzałam na temat jak astrofizyczka, a nie psycholożka – tymczasem sonda sondą, a w komentarzach niemal każdy pisał o tym, że co tam promieniowanie, marsjański pył czy wiatr, brak gleby, problemy z wodą i atmosferą: najważniejsze będzie to, czy mieszkańcy nowej kolonii będą potrafili ze sobą współpracować i czy psychicznie dadzą radę. Odłóżmy zatem na moment kwestie technologiczne i spójrzmy na to, jak agencje kosmiczne realizują program przystosowania do długich lotów, z czym wiąże się pobyt w kosmosie pod kątem zachowania, jakie zagrożenia może nieść ze sobą przebywanie z dala od Ziemi przez dłuższy czas, a także czy w razie ewentualnego „buntu na Bounty” kolonii groziłoby realne niebezpieczeństwo.

Oczywiście od samego początku podbój kosmosu i psychologia wiązały się ze sobą nierozerwalnie. To, że w kosmos do lat 80. w zasadzie latali wojskowi piloci, nie było przypadkiem, i wcale nie chodziło tu głównie o ich umiejętności związane z lataniem: podróże kosmiczne już od zarania odbywały się na pokładzie skomputeryzowanych statków; obecnie na przykład Dragon lecący na ISS wszystko „robi sam”. Wojskowi piloci mieli jednak zestaw umiejętności oraz cech fizycznych (i poziom wytrenowania), a także predyspozycje do tego, by jednocześnie nie bać się wykonać zadanie, ale też by mieć na tyle respektu i wglądu w samych siebie, by być w stanie oceniać sytuację, w razie potrzeby samodzielnie decydować, a także wiedzieć, kiedy mieć ograniczone zaufanie do automatyki i przyrządów.

Musimy też pamiętać, że choć pierwsi kosmonauci i astronauci nie byli naukowcami, to jednak mieli wykształcenie techniczne, uczestniczyli w budowie i testowaniu statków kosmicznych (czasami niestety też podczas tych prób ginęli), mieli solidne podstawy fizyki, chemii, nawigacji i astrofizyki.

Wśród pierwszych naukowców, którzy polecieli w kosmos, było dwóch Rosjan: Borys Jegorow (lekarz) i Konstanty Feoktysztow (biolog) udali się na orbitę 12 października 1964 roku wraz z doświadczonym pilotem, Komarowem. Do dzisiaj nie mogę uwierzyć, że naukowcy sami zdecydowali się na lot, podczas którego NIE MIELI skafandrów (bo po prostu by się w nich nie zmieścili na pokład w trójkę) ani opcji ewakuacji. Cóż, Rosja to stan umysłu.

Misje Apollo na początku również składały się z wojskowych (co było zrozumiałe również ze względów bezpieczeństwa państwa), a jedynym człowiekiem na Księżycu bez wcześniejszej służby wojskowej był Harrison Hagan Schmitt, geolog, który poleciał na Księżyc z misją Apollo 17.

Harrison Hagan Schmitt. Źródło: NASA. Domena publiczna.

Z czasem w kosmosie znalazło się miejsce dla naukowców, cywili czy celebrytów – jednak zawsze przechodzą oni szkolenie, pozostają w ścisłym kontakcie z centrum kontroli lotów, są starannie monitorowani i muszą zdawać regularne raporty dotyczące samopoczucia fizycznego i psychicznego.

Udajmy się jednak dalej, w ośmiomiesięczną podróż na Marsa, zakończoną co najmniej dwuletnim pobytem przed otwarciem kolejnego korzystnego okna przelotowego. Jaki rys osobowościowy („charakter”) powinni mieć koloniści i na jakie niespodzianki psychologiczne trzeba ich przygotować?

Wszyscy pewnie już widzieli lub czytali „Marsjanina”, jednak książka (i film na jej podstawie) przedstawiają sytuację ekstremalną: jednego człowieka, swego rodzaju Robinsona Crusoe, który musi poradzić sobie z obcą planetą, która chce go zabić na każdym kroku. Jest sam, więc przynajmniej nie musi się użerać z fochami innych osób, prawda?

Doskonały serial o Marsie wyprodukowało studio National Geographic. Choć serial ma wiele uproszczeń i błędów, to trzeba przyznać, że całkiem dobrze skupia się na relacjach międzyludzkich. Możemy dzięki niemu zrozumieć, że bycie genialnym naukowcem nie gwarantuje sukcesu we współpracy z innymi, że czasami trzeba wyciągnąć rękę do „wroga”, a także że spędzanie czasu na planecie odległej od Ziemi wiąże się z ryzykiem starym jak świat, zwanym swojsko cabin fever.

Cabin fever to coś więcej niż klaustrofobia: to złożone zjawisko obejmujące kwestie psychofizyczne związane z przedłużającym się pobytem w niewielkiej przestrzeni lub w izolacji (w tym ekstremalnej izolacji od świata zewnętrznego, na przykład na łodzi podwodnej) samotnie lub z grupą innych osób. Do objawów zaliczamy rozdrażnienie, problemy ze snem, zanik zaufania do innych osób i samego siebie, a także irracjonalną potrzebę uwolnienia się z tej stresującej sytuacji, nawet kosztem życia własnego lub innych. I właśnie o tym zjawisku traktował jeden z odcinków serialu: kiedy po awarii zasilania dr Paul Richardson musiał pogodzić się ze zniszczeniem upraw, zaczął doświadczać na tyle trudnych emocji, że pojawiły się u niego objawy cabin fever; zanim na Marsa dotarła jego dokumentacja psychiatryczna, było za późno: wiedziony omamami (słonecznym ogrodem pełnym roślin) otworzył śluzę, zabijając nie tylko siebie, ale i kilka innych osób, i omal nie niszcząc całego habitatu.

John Light jako egzobotanik, dr Paul Richardson, w serialu Mars produkcji National Geographic.
Rysunek Paula, który był wstępem do tragedii.

Oprócz tak ekstremalnych przypadków najważniejsze oczywiście jest zarządzanie relacjami, które z czasem mogą stać się skomplikowane: kiedy pokłócimy się z kimś, często mamy potrzebę pozostania w samotności czy wyjścia na spacer, co w naturalny sposób pozwala nam przetrawić emocje i rozładować gniew czy żal: na Marsie, a tym bardziej na statku kosmicznym, może to być znacząco utrudnione. Dlatego właśnie astronauci przechodzą intensywne szkolenia z zarządzania emocjami, rozwiązywania konfliktów – i uczą się rosyjskiego i angielskiego.

W Stanach Zjednoczonych problemem tym zajmuje się National Space Biomedical Research Institute (NSBRI) we współpracy z wieloma psychologami i instytutami. Pierwszym badaniem prowadzonym na szeroką skalę było badanie dotyczące stacji kosmicznej Mir, podsumowane w roku 2000 i dotyczące lat 1995–1998. Podczas tego badania okazało się, że Amerykanie, którzy na stację lecieli zawsze w mniejszej liczbie i zawsze znajdowali się tam pod dowództwem Rosjanina (a także musieli komunikować się po rosyjsku), narzekali na dyskomfort psychiczny spowodowany problemami z komunikacją, przydzielaniem zadań, a także brakiem niezależności. Na Mirze zwykle znajdowała się załoga złożona z dwóch kosmonautów i jednego astronauty, co wprowadzało ten właśnie brak równowagi i poczucie bycia piątym kołem u wozu.

Do innych znanych przykładów należy trwająca jedenaście dni misja Apollo 7, podczas której niemal doszło do buntu na pokładzie: astronauci ciągle pamiętali o wypadku Apollo 1, byli zmęczeni, zdenerwowani – i na koniec odmówili założenia hełmów podczas powrotu na Ziemię (głównie z powodu potwornego problemu Schirry z zatokami: okazuje się, że zatkany nos potrafi w kosmosie być problemem niemal nie do przeskoczenia). Członkowie załogi zakończyli w zasadzie po tym locie karierę astronautów.

Załoga Apollo 7: Eisele, Schirra i Cunningham. Źródło: NASA. Domena publiczna.

NASA oczywiście zdaje sobie sprawę z tego, że misje kosmiczne to nie tylko doskonałe przygotowanie techniczne i fizyczne, ale także kwestie behawioralne. Mapa drogowa badań (znajdziecie ją tutaj) zawiera zatem takie punkty, jak ryzyko problemów behawioralnych i zaburzeń zdrowia psychicznego, a także problemy wynikające z nieodpowiedniego przygotowania do współpracy z członkami załogi i kontrolą lotów. Najczęściej pojawiającym się ryzykiem jest izolacja, zwłaszcza ta związana z brakiem możliwości szybkiego powrotu na Ziemię.

Taka izolacja wiąże się z wieloma skutkami nie tylko emocjonalnymi, ale i poznawczymi: zaczynają się tarcia między członkami załogi, pojawiają się objawy depresji, wykonywanie zadań może zostać zarzucone lub przerwane albo spowolnione – a na stacji kosmicznej czy statku nie można sobie tak po prostu odłożyć na potem na przykład konserwacji czy odkurzania.

Na Ziemi często prowadzi się eksperymenty badawcze, takie jak Mars 500: podczas tego badania członkowie załogi (troje Rosjan, dwoje Europejczyków i jeden Chińczyk, sami mężczyźni) spędzili najpierw 105 dni we wstępnej izolacji w celu zbadania zdrowia i spełniania warunków eksperymentu, a następnie 520 dni w specjalnie przygotowanym module izolacyjnym, w którym symulowano zarówno pobyt na statku lecącym na Marsa, jak i lądowniku. Członkowie „załogi” mogli komunikować się z kontrolą lotów, czasami z rodziną, wszystko z około 20-minutowym symulowanym opóźnieniem, mogli też korzystać z maili. Największym problemem okazało się zaburzenie cyklu snu.

Aby jeszcze dokładniej zbadać wpływ izolacji na człowieka, prowadzi się też bardziej rygorystyczne badania w rejonach arktycznych, gdzie dodatkowo uczestnicy mają świadomość, że za drzwiami nie ma „cywilizacji”.

Najciekawszym jednak, i na razie niemożliwym do zbadania, jest efekt „Earth-out-of-view” w kontraście do efektu „Overview” (efektu oglądu). Efekt ten, polegający na utracie widoku Ziemi jako planety (z daleka będzie jedynie świecącym punktem na niebie, a przy podróżach poza nasz układ słoneczny nie będzie jej widać), może znacząco przyczynić się do pogorszenia stanu psychicznego załogi, która będzie mieć świadomość braku połączenia z tymi, którzy zostali tak daleko.

Pale Blue Dot. Źródło: Voyager 1, NASA. Domena publiczna.

Wszystkie te kwestie trzeba brać pod uwagę już na etapie planowania misji, wyboru astronautów, a nawet projektowania samego statku kosmicznego. Trzeba uwzględnić nie tylko potrzebę spędzania czasu z innymi członkami załogi, ale także prywatność, o którą tak trudno w ciasnych pomieszczeniach. Podczas samego lotu, a także ewentualnego pobytu na innej planecie, niezmiernie ważne jest stałe monitorowanie samopoczucia, prowadzenie sesji terapeutycznych, a także dbanie o dobrostan bliskich załogi: osoby na Ziemi bowiem również mogą doświadczać ogromnego stresu związanego z misją, a przecież jednym z ich zadań jest udzielanie wsparcia tym, którzy są daleko.

Reasumując: pobyt na Marsie będzie wiązać się z wieloma wyzwaniami nie tylko pod względem technologii – dlatego właśnie potrzebujemy jak najwięcej psychologów zajmujących się kosmosem!

Dalsza lektura:

Opis eksperymentu LUNARK.

Kwestie behawioralne i psychologiczne związane z mieszkaniem na Marsie.