Tag: astronomia

Próżnia, (nie)byt skomplikowany. Część 2: Próżnie kosmiczne

Piotr Gąsiorowski4 komentarze 
Pozostałe części cyklu

Część 1: Próżnie filozofów i eksperymentatorów
Część 3: Próżnie relatywistyczne
Część 4: Próżnie kwantowe

Jak policzono cząsteczki gazu

W pierwszym odcinku pisałem o tym, jak odłożywszy na bok rozważania filozofów, którzy łamali sobie głowę nad tym, czym jest próżnia, próbując apriorycznie ustalić możliwość bądź niemożność jej istnienia, badacze zajęli się próżnią empirycznie, czyli po prostu spróbowali ją uzyskać. Podejście takie okazało się owocne. Nauka ruszyła z miejsca, kiedy uczeni oswoili się z myślą, że „moc rozumu”, choćbyśmy nie wiem jak wytężali mózg, nie jest w stanie zastąpić obserwacji i eksperymentów.

Wspomniałem, że najniższe ciśnienie uzyskane dotąd w próbach wytworzenia sztucznej próżni to ok. 10–17 ciśnienia atmosferycznego. Oznacza to, że w centymetrze sześciennym przestrzeni mamy kilkaset poruszających się molekuł gazu. Jeżeli podzielimy sobie centymetr sześcienny na milimetry sześcienne, będzie ich tysiąc – to znaczy więcej niż molekuł. Zatem w dowolnej chwili z całą pewnością wiele komórek o krawędzi 1 mm nie zawiera ani jednej drobinki „zwykłej materii”. Jak zobaczymy, mogą one zawierać różne inne rzeczy, ale przynajmniej jeśli chodzi o bariony – protony i neutrony, z których zbudowane są jądra atomów – jest to próżnia doskonała.

Skąd znamy liczbę cząstek w objętości gazu o danym ciśnieniu? Dawni filozofowie nie mieli sposobu, żeby ją oszacować choćby w grubym przybliżeniu. Jednak od czasów Torricellego i Pascala nauka czyniła stopniowe postępy. Między XVII a XIX w. dzięki eksperymentom fizycznym powstały podwaliny teorii gazów i termodynamiki. Rozwijała się także chemia. W XVIII w. wiedziano już dość o budowie materii, żeby odróżniać pierwiastki od związków chemicznych, a w 1811 r. Amedeo Avogadro precyzyjnie rozróżnił pojęcia atomu (najmniejszej ilości pierwiastka chemicznego) i molekuły (cząsteczki związku chemicznego) oraz postawił następującą hipotezę: pod określonym ciśnieniem w określonej temperaturze dana objętość gazu zawiera stałą liczbę cząsteczek niezależnie od tego, o jakim gazie mówimy.1

W szczególności liczba molekuł gazu w objętości 0,0224 m3 (pod ciśnieniem 1 atm i w temperaturze 0°C) jest równa liczbie atomów węgla w 12 g tego pierwiastka albo liczbie molekuł w 32 g tlenu cząsteczkowego (O2). Taką ilość substancji, traktowaną jako jednostka „liczności materii”, nazywamy molem. Liczbę elementarnych składników substancji (atomów/cząsteczek) składających się na 1 mol oszacowano po raz pierwszy w 1865 r., ale dopiero na początku XX w. Jean-Baptiste Perrin, późniejszy noblista, wyznaczył ją eksperymentalnie na kilka sposobów i nazwał liczbą Avogadra (N0). Współczesna definicja mola to N0 = 6,02214076 · 1023 składników elementarnych. Znając N0 i równania opisujące związki między temperaturą, ciśnieniem i objętością gazów, potrafimy oszacować średnią liczbę cząstek w jednostce objętości zarówno w „warunkach normalnych”, jak i dla gazu skrajnie rozrzedzonego, czyli próżni w sensie technicznym.

Próżnia wokół Ziemi

Siedziba Europejskiej Organizacji Badań Jądrowych (CERN) mieści się na przedmieściach Genewy, ok. 1060 km „w prostej linii” od miejsca, gdzie piszę te słowa (okolice Poznania). Żeby znależć w przyrodzie próżnię doskonalszą niż ta wytworzona sztucznie przez naukowców z CERN, nie trzeba podróżować o wiele dalej. Trzeba tylko udać się pionowo w górę, a nie poziomo na południowy zachód.

Mniej więcej 400 km nad powierzchnią Ziemi orbitują dwie funkcjonujące obecnie załogowe stacje kosmiczne: ISS/MSK (International Space Station, czyli Międzynarodowa Stacja Kosmiczna) oraz chińska Tiangong (nazwa oznacza ‘niebiański pałac’). Znajdują się one w ośrodku, który uważamy za przestrzeń kosmiczną (zaczyna się ona umownie na wysokości 100 km, czyli na tzw. linii Kármána). Jest to jednak w rzeczywistości bardzo rozrzedzona górna warstwa atmosfery Ziemi – środkowy obszar tzw. termosfery. Ciśnienie gazu wokół ISS wynosi nieco ponad 1 μPa (jedną milionową paskala), jest zatem sto miliardów razy niższe niż ciśnienie powietrza na poziomie morza.2 Przewyższa natomiast stukrotnie ciśnienie próżni utrzymywanej w rurze akceleratora LHC.

Ryc. 1.

Gęstość materii w termosferze jest na tyle wysoka, że poruszające się w niej obiekty są zauważalnie spowalniane przez opór aerodynamiczny. Orbity załogowych stacji kosmicznych, pędzących z prędkością ok. 7,7 km/s, obniżałyby się o ok. 2 km na miesiąc, gdyby nie okresowe korekty za pomocą silników rakietowych. Próżnia wokół stacji orbitalnych jest gorąca, ponieważ zawarty w niej gaz rozgrzewa się, absorbując wysokoenergetyczne składniki promieniowania Słońca (promieniowanie rentgenowskie i skrajny nadfiolet). Temperatura na wysokości 400 km wynosi około 720°C, ale może osiągać nawet 2000°C. Oczywiście nie oznacza to, że ISS może się rozgrzać do czerwoności lub stopić wskutek kontaktu z gorącym ośrodkiem, gdyż tak rozrzedzony gaz nie jest w stanie przekazać odczuwalnej ilości ciepła pancerzowi stacji ani skafandrom astronautów odbywających spacery kosmiczne. Jest tam zatem „gorąco” w sensie termodynamicznym, ale nie potocznym.

1000 km nad powierzchnią Ziemi próżnia kosmiczna odpowiada mniej więcej tej, która wypełnia rurę LHC. Jest to jednak nadal niesłychanie rozrzedzona otulina gazowa Ziemi. Oddalając się jeszcze bardziej od naszej planety, dotrzemy w końcu do obszaru położonego gdzieś w pół drogi do orbity Księżyca, gdzie molekuły gazu (przeważnie wodoru atomowego) przestają odczuwać przyciąganie ziemskie, ponieważ silniej działa na nie ciśnienie promieniowania Słońca. Tu naprawdę zanikają ostatnie ślady atmosfery, przechodząc w próżnię międzyplanetarną.

Próżnia w Układzie Słonecznym

Tam już panują już warunki nieosiągalne (przynajmniej przy obecnych możliwościach technicznych) w laboratoriach ziemskich. Na centymetr sześcienny ośrodka międzyplanetarnego przypada od pięciu do kilkudziesięciu drobinek materii. Nie jest to zwykły gaz, ale plazma przenosząca ładunki elektryczne i oddziałująca z magnetosferami obiektów Układu Słonecznego. W ogromnej większości składa się na nią wiatr słoneczny, czyli wyrzucane z górnych warstw atmosfery Słońca strumienie protonów, elektronów i cząstek α (jąder helu 4He) ze śladową domieszką zjonizowanych atomów cięższych pierwiastków. W okolicach Ziemi rozróżniamy wiatr wolny (stosunkowo gęsty, o zmiennym składzie i „wiejący” z prędkością wahającą się w zakresie 300–500 km/s)3 oraz wiatr szybki (bardziej rozrzedzony, o prędkości ok. 750 km/s). Źródłem pierwszego jest korona Słońca, drugi pochodzi z fotosfery, czyli tego, co uważamy za „powierzchnię″ naszej gwiazdy.

Inne składniki materii międzyplanetarnej to cząstki promieniowania kosmicznego przybywające spoza Układu Słonecznego i „pył kosmiczny”, czyli resztki materii, z której powstały planety, mikrofragmenty pozostałe z kolizji większych ciał, rozproszone resztki rozpadłych komet, a nawet materia pochodząca z przestrzeni międzygwiazdowej. Pył zawiera węgiel i jego związki, krzemiany, mikroskopijne kryształki lodu, związki żelaza i innych pierwiastków. Drobiny pyłu w kontakcie ze zjonizowanym gazem mogą stanowić podłoże dla reakcji chemicznych, czasem zdumiewająco skomplikowanych. Krótko mówiąc, choć próżnia międzyplanetarna jest doskonalsza niż jakakolwiek próżnia wytworzona sztucznie na Ziemi, nie jest to ani absolutna pustka, ani bierne medium, w którym nic się nie dzieje.

Próżnia międzygwiazdowa

Ale Układ Słoneczny, podobnie jak inne układy planetarne, których znamy już ponad cztery tysiące – a liczba ta stale rośnie – jest lokalną wyspą materii barionowej związanej pochodzeniem ze swoją gwiazdą centralną i stabilizowaną przez jej pole grawitacyjne. Nawet w jego „pustych” obszarach gęstość materii jest na ogół większa niż w przestrzeni dzielącej go od innych takich wysp. W ośrodku międzygwiezdnym Drogi Mlecznej materia jest rozłożona nierównomiernie. Większość obszarów wewnątrzgalaktycznych zawiera około jednej molekuły lub atomu na cm3, ale są też takie, gdzie ta liczba jest wielokrotnie wyższa. Głównymi składnikami materii międzygwiezdnej są produkty pierwotnej nukleosyntezy, czyli wodór i hel – neutralne lub zjonizowane (tzn. w postaci gazu i plazmy). Około 1% stanowi pył – drobiny materii zawierające cięższe pierwiastki („metale”, jak mówią astronomowie).

Wśród lokalnych zgęszczeń materii międzygwiazdowej wyróżniają się obłoki molekularne, zawierające szczególnie dużo gazu (w tym wodoru cząsteczkowego, H2) i pyłu. Typowa gęstość materii w takich obszarach (o średnicy od roku do kilkuset lat świetlnych) to kilkadziesiąt lub kilkaset cząsteczek na cm3, ale tworzą się w nich lokalne zgęszczenia zawierające od 10 tys. nawet do miliona cząsteczek w tej samej objętości. Obłoki molekularne bywają nazywane żłobkami lub wylęgarniami gwiazd, bo ze względu na swoją gęstość mogą wskutek jakiegoś zewnętrznego zaburzenia zapaść się pod wpływem własnej grawitacji, dając początek młodym gwiazdom. W ostatnich latach okazało się, że obłoki molekularne są także reaktorami chemicznymi, w których powstają setki złożonych związków węgla, wodoru, tlenu, azotu czy siarki. Pisał o tym Mirosław Dworniczak we wpisach Organiczne odpadki z fabryki gwiazd – część 2 oraz Kosmiczne laboratorium chemiczne – część 2); patrz też mój wpis, którego fragment poświęciłem międzygwiezdnej chemii organicznej. Proszę pamiętać, że wszystko to zachodzi w ośrodku, który na Ziemi kwalifikowałby się jako wysoka próżnia.

Ryc. 2.

Gaz i plazma zawarte w obłokach międzygwiazdowych mogą świecić – jak w przypadku mgławic emisyjnych, wzbudzanych promieniowaniem nadfioletowym pobliskiej gwiazdy. Inne z kolei widzimy jako ciemne chmury na tle odleglejszych gwiazd, bo mimo swojego rozrzedzenia bardzo skutecznie absorbują światło widzialne. Teleskopy kosmiczne Hubble’a i Jamesa Webba dostarczają spektakularnych zdjęć obłoków kosmicznych wszelkiego typu (patrz ryc. 2). Gdybyśmy mogli podróżować swobodnie po Galaktyce, to znalazłszy się głęboko wewnątrz obłoku międzygwiazdowego, nie zauważylibyśmy nic szczególnego, może oprócz przygaśnięcia światła dalekich gwiazd. Podobnie chmura, która z daleka ma określony, wyraźnie zarysowany kształt, uwypuklony przez cienie i refleksy światła, zmienia się w bezpostaciowe zamglenie, kiedy przelatujemy przez nią samolotem. Coś, co jest w zasadzie próżnią, przybiera zdumiewające kształty i mieni się barwami światła wskutek faktu, że oglądamy z bardzo daleka chmurę materii wprawdzie rozrzedzoną, ale ze względu na swoje ogromne rozmiary wywołującą efekty optyczne.

Próżnia międzygalaktyczna

Galaktyki to także wyspy materii związane grawitacyjnie (dlatego ich materia nie rozprasza się po całym Wszechświecie, tylko zgodnie krąży wokół wspólnego środka ciężkości. Należy zatem oczekiwać, że ośrodek międzygalaktyczny powinien być jeszcze bardziej rozrzedzony niż międzygwiazdowy. Tak jest w istocie. Gęstość materii barionowej (głównie atomowego wodoru i helu) poza galaktykami spada do około jednego atomu na m3 (innymi słowy, 0,000001 atomu na cm3), a pomiędzy gromadami galaktyk jest jeszcze niższa, rzędu 0,2 atomu na m3. Oznacza to, że w kilometrze sześciennym przestrzeni międzygalaktycznej rozproszonych jest nie więcej niż miliard atomów – mniej niż jedna stutysięczna nanograma zwykłej materii. Nanogram można sobie unaocznić jako średnią masę jednej komórki naszego ciała, czyli czegoś, czego nawet nie widzimy nieuzbrojonym okiem. Próżni bardziej zbliżonej do ideału niż pustki kosmiczne z dala od galaktyk nie ma już nigdzie indziej w dostępnej obserwacjom części Wszechświata.

Niemniej nawet ośrodek międzygalaktyczny nie jest całkowicie jednorodny i bierny. Istnieją w nim wielkoskalowe struktury złożone prawie z niczego. Zawiera on także składniki, o których dotychczas nie wspomniałem. Zacznijmy od tego, co oczywiste i dobrze widoczne: od światła. Promieniowanie gwiazd przenika Wszechświat. Gdybyśmy się znaleźli w przestrzeni międzygalaktycznej, to kierując teleskop w dowolną stronę, widzielibyśmy niezliczone galaktyki podobnie jak z Ziemi albo z teleskopów kosmicznych – właściwie nawet lepiej, bo nie przeszkadzałaby nam materia międzyplanetarna ani międzygwiazdowa. Strumienie fotonów emitowanych przez zbiorowiska gwiazd docierają stale nawet do miejsc oddalonych o setki tysięcy lat świetlnych od jakiejkolwiek galaktyki. Fotony nie mają co prawda masy spoczynkowej, ale niosą pęd i energię, a zatem nie można ich ignorować w bilansie zawartości próżni. Trudniejsze do wykrycia, ale za to wszechobecne, są także neutrina produkowane we wnętrzach gwiazd i przemierzające Wszechświat praktycznie bez przeszkód.

Skoro mowa o fotonach, nie wolno zapomnieć o mikrofalowym promieniowaniu tła. Jest ono reliktem z czasów, kiedy młody Wszechświat – mający wówczas 379 tys. lat – rozrzedził się i schłodził na tyle, że stał się przezroczysty dla promieniowania elektromagnetycznego (światło „oddzieliło się od materii”). Promieniowanie tła nadlatuje z każdego kierunku z tą samą charakterystyką: odpowiada ona widmu promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze 2,725 K (co oznacza, że maksimum jego natężenia przypada na długość fali ok. 1 mm).4 Na każdy centymetr sześcienny Wszechświata, nawet w najgłębszych pustkach międzygalaktycznych, przypada w dowolnej chwili 411 fotonów mikrofalowego promieniowania tła i tylko jeden foton innego pochodzenia.

Mniej znanym zjawiskiem jest neutrinowe tło Wszechświata. W odróżnieniu od fotonów neutrina zaczęły przenikać materię supergęstego Wszechświata, kiedy jego wiek wynosił zaledwie sekundę. Szacuje się, że na każdy cm3 objętości Wszechświata przypada średnio ok. 339 reliktowych neutrin. Ze względu na ich niską energię i ogólnie słabe oddziaływanie neutrin ze zwykłą materią nie jesteśmy na razie w stanie wykryć ich bezpośrednio, ale wywierają one zauważalny wpływ na fluktuacje mikrofalowego promieniowania tła i rozkład materii we Wszechświecie. Neutrina nie są cząstkami bezmasowymi, ale ich masy są niezmiernie małe. Nie ma ekranów zdolnych efektywnie zatrzymać neutrina. Jeśli zamkniemy się w głębokiej kopalni, dwa kilometry pod powierzchnią Ziemi, nie dotrze do nas żaden proton czy foton pochodzenia kosmicznego, natomiast nadbiegające ze wszystkich stron neutrina tła będą nas przenikały tak samo, jak gdybyśmy się znajdowali w przestrzeni kosmicznej.

Ryc. 3.

Co jeszcze mamy we Wszechświecie?

Czy to już wszystko? Bynajmniej. Wiadomo, że materia barionowa (czyli „zwykłe” jądra atomowe i zbudowane z nich struktury) stanowi mniej niż jedną piątą masy materii we Wszechświecie. Z czego składa się reszta? Nie wiadomo. Jest to tak zwana ciemna materia, niewidoczna, bo nieemitująca i niepochłaniająca promieniowania elektromagnetycznego. Przeważa pogląd, że podlega ona oddziaływaniom słabym, dlatego (podobnie jak neutrina) prawie nie wchodzi w reakcje z materią barionową. Istnieje kilka hipotez na temat tego, czym jest i skąd się wzięła ciemna materia, ale żadna z nich nie została na razie poparta dowodami empirycznymi. Jedno jednak wiemy: ciemna materia jest obdarzona masą i oddziałuje grawitacyjnie. Choć nie tworzy zwartych struktur w małej skali, to dzięki grawitacji gromadzi się w otoczkach galaktyk, stanowiąc przeważającą część ich masy (ok. 90% w przypadku Drogi Mlecznej).

Także w przestrzeni międzygalaktycznej jest kilka razy więcej ciemnej materii niż zwykłej. Nie zmienia to faktu, że gęstość wszelkiej materii jest w tym ośrodku znikoma, nawet gdy uwzględnimy fotony, neutrina i bliżej nieznane cząstki ciemnej materii. A czym jest reszta? Prawdziwą próżnią kosmiczną. To znaczy czym? Absolutną pustką, czyli przestrzenią, w której nie ma dosłownie nic? Na to trudne pytanie spróbujemy odpowiedzieć w trzeciej części cyklu.

Przypisy

  1. Mówiąc ściśle, równość postulowana przez Avogadra dotyczy tzw. gazu doskonałego, czyli pewnej idealizacji teoretycznej. Jednak w dużym zakresie warunków różnice między gazem idealnym a gazami rzeczywistymi są na tyle niewielkie, że objętości molowe wodoru, helu, azotu czy tlenu można z czystym sumieniem uznać za równe i wynoszące 22,4 litra. ↩︎
  2. Jak wspomniałem w poprzednim odcinku, taką próżnię są w stanie wytworzyć laboratoryjne i przemysłowe pompy turbomolekularne. Próżnia wokół stacji kosmicznej ma jednak tę przewagę, że nie trzeba jej wytwarzać i że ma ona praktycznie nieograniczoną objętość. Można zatem korzystać z pobytu na stacji, aby przeprowadzać w stosunkowo wysokiej próżni eksperymenty, których wykonanie na Ziemi byłoby kłopotliwe lub niemożliwe (patrz ryc. 1). Dodatkową zaletą stacji kosmicznych jest to, że panują na nich warunki mikrograwitacji (stan nieważkości). ↩︎
  3. Szczególnym przypadkiem są wyrzuty materii koronalnej, zdarzające się raz na kilka dni lub kilka razy dziennie zależnie od fazy cyklu aktywności Słońca. Stosunkowo wąskie, ukierunkowane wyrzuty miliardów ton plazmy osiągają prędkości od 20 do 3200 km/s i mogą docierać poza orbitę Ziemi, a nawet Marsa w postaci obłoków magnetycznych. Ich widocznymi skutkami są burze magnetyczne, zorze polarne, a w skrajnych przypadkach uszkodzenia sztucznych satelitów lub sieci energetycznych. ↩︎
  4. Z powodu ekspansji Wszechświata temperatura promieniowania tła maleje z upływem czasu, a jego długość fali rośnie (jest dosłownie rozciągana wraz z przestrzenią). W chwili „uwolnienia″ widmo promieniowania tła odpowiadało temperaturze ok. 3000 K, a szczyt natężenia przypadał na długość 970 nm, czyli na bliską podczerwień, ale duża część widma wchodziła w zakres światła widzialnego. Młody Wszechświat był zatem „rozgrzany do czerwoności″, jak by to ujął Lucas Bergowsky. ↩︎

Opis ilustracji

Ryc. 1. Fragment Międzynarodowej Stacji Kosmicznej sfotografowany z jej wnętrza. W górnej części widoczny japoński moduł Kibō i jego „instalacja eksponowana″ (Exposed Facility), znana potocznie jako „Taras″. Jest ona otwarta na zewnętrzną próżnię i służy do przeprowadzania eksperymentów badawczych. Źródło: NASA 2021 (domena publiczna).
Ryc. 2. Mgławica Kraba w gwiazdozbiorze Byka (6500 lat świetlnych od Ziemi). Pozostałość po supernowej z 1054 r. Obecna średnica mgławicy to ok. 11 lat świetlnych. W centrum mgławicy znajduje się pulsar – gwiazda neutronowa wirująca z prędkością 30 obrotów na sekundę. Wiatr cząstek relatywistycznych emitowanych przez pulsar generuje promieniowanie synchrotronowe, będące źródłem świecenia mgławicy w zakresie od promieniowania rentgenowskiego do fal radiowych. Gęstość gazu we włóknach mgławicy wynosi około 1300 atomów/molekuł na cm3. Źródło: Webb Space Telescope 2023 (domena publiczna).
Ryc. 3. Odległa gromada galaktyk MACS J1423 zdominowana przez olbrzymią galaktykę eliptyczną (widoczną w centrum zdjęcia). Soczewkowanie grawitacyjne powodowane przez masę gromady jest źródłem powiększonych, zdeformowanych obrazów galaktyk położonych daleko za nią. Gromada leży w odległości 5,4 mld lat świetlnych od Drogi Mlecznej (mierzonej jako czas podróży światła). W układzie współrzędnych współporuszających się (czyli z poprawką na rozszerzanie się Wszechświata) odległość ta wynosi 6,7 mld lat świetlnych. Źródło: Webb Space Telescope 2024 (domena publiczna).

Lektura dodatkowa

  • Astrochemia przestrzeni międzygwiazdowej: Gronowski 2015 (Forum Akademickie).
  • Mikrofalowe promieniowanie tła: Petelczyc 2024 (National Geographic).
  • Kosmiczne neutrina tła: CERN 2020.
  • Z czego składa się Wszechświat? WMAP/NASA.

Jak „zajrzeć w przyszłość”?

Lucas Bergowsky2 komentarze

Z pewnością każdy z was natknął się na osoby, które twierdziły, że posiadają wiedzę o przyszłych zdarzeniach. Kiedyś traktowano to poważnie, obecnie niestety nadal. Gdyby chodziło o osoby posługujące się statystyką, można by spokojnie przejść nad tym do porządku dziennego – tu mówimy o racjonalnej metodzie, która pozwala nam na podstawie danych określić pewne prawdopodobieństwo. Tymczasem na każdym kroku można spotkać ludzi twierdzących, iż są w stanie posiąść wiedzę tego rodzaju z ruchu ciał niebieskich, kart tego czy innego rodzaju, bliżej niesprecyzowanej aury itp.

Gdy spytać ich o szczegóły, lub – o zgrozo – zacząć dociekać zgodności ze znanymi prawami fizyki, najczęściej słyszymy jakiś technobełkot lub coś zahaczającego o ezoterykę, względnie można spotkać się z opinią o naszym braku otwartości na tajemnice Wszechświata. Oczywiście standardem jest, iż większość z nich domaga się czegoś absurdalnego, tj. „Udowodnij mi, że to nieprawda”. W takich przypadkach jedyną właściwą odpowiedzią wydaje mi się: „Udowodnij mi, że nie opętał cię właśnie Niewidzialny Różowy Jednorożec!”

No, ale oddajmy im przysługę i zastanówmy się nad tym, czy to możliwe – czy da się w jakiś sposób posiąść wiedzę o wydarzeniach, która mają dopiero zajść. Czy ktoś, kto jest obok was, może szybciej niż wy posiąść taką wiedzę? Zastanówmy się, a właściwie coś sobie wyobraźmy!

W poprzednim tekście pt. Co widzi foton na zegarku? posłużyliśmy się zegarkiem, w którym sekunda wybijała zawsze, gdy foton pokonywał dystans wynikający z jego stałej prędkości. Jak pamiętamy, sam fakt ruchu takiego zegara względem obserwatora powodował zauważalne zmiany w „upływie czasu”. To działa też w drugą stronę: jeśli to my zaczniemy się poruszać względem zegara, to też zauważymy różnice w jego wskazaniach. Spójrzmy na ilustrację:

Na pierwszej ilustracji obserwujemy sytuację, w której zegary stoją przed nami grzecznie na biurku, na kolejnej obserwujemy to samo z perspektywy kogoś, kto się porusza ze stała prędkością. Czy w obydwu przypadkach droga, którą mają do pokonania fotony, aby wybiła sekunda, jest ta sama, gdyby spytać każdego z obserwatorów? Na pierwszy rzut oka widać, że nie: nie ma znaczenia, w którą stronę skierować wyimaginowane strzałki mające wyznaczać kierunek ruchu zegarów (czy też nas względem nich, bo to wg Einsteina to samo). I efekt ten jest widoczny już dla prędkości, które odpowiadają spokojnej przebieżce po parku. Gdybyście postawili ciąg takich zegarów stąd do Andromedy, to im dalej, tym bardziej byłoby to widoczne. I nie ma znaczenia, czy mówimy to o wskazaniach zegara, czy o dowolnym innym wydarzeniu. Chcę, aby to dobrze wybrzmiało: jeśli ja siedzę na ławce, a wy biegniecie tak, że zbliżacie się w stronę tej galaktyki, to nasze obserwacje nie będą zgodne do tego stopnia, że mając odpowiednio silne teleskopy, ja będę widział to, co na jednej z planet stało się w poniedziałek, a wy będziecie mogli zaobserwować, co dzieje się tam w środę.

Tak, właśnie z pełną powagą zapewniam was, że przy pomocy odpowiednio silnego teleskopu i ruchu we właściwą stronę da się obserwować wybuch gwiazdy, którą nadal obserwują inni astronomowie. Oni nie wiedzą, a my już wiemy. Ale czy wobec tego oznacza to, że przyszłość już istnieje? Nie, to nic nie oznacza.

Właściwie oznacza to, że Einstein miał rację, postulując stałą prędkość światła względem każdego obserwatora. To, że możemy teoretycznie dokonać takich zaskakujących obserwacji, nie oznacza „zaglądania w przyszłość”, tylko w przeszłość. Prędkość światła to jednocześnie prędkość, z jaką po naszym Wszechświecie rozchodzą się informacje. Obserwując czy to poniedziałek, czy środę w Andromedzie, nie obserwujemy żadnego „teraz”, lecz zdobywamy wiedzę o tym, co zaszło tam 2,5 miliona lat temu w dany poniedziałek lub środę z naszej perspektywy. I na odwrót: jeśli ktokolwiek w Andromedzie patrzy w naszą stronę, to nie ma żadnego sposobu, aby przeczytać tekst, który opublikuję po tym. Głównie dlatego, że jeszcze go nie napisałem – a jeśli nie napisałem go w swoim układzie odniesienia, to nie powstał on w żadnym innym. Nieważne. kto patrzy, z jakiej odległości i z jaką prędkością się porusza. Nie istnieje żaden sposób, aby przeczytać taki tekst, tak więc nikt nie jest w stanie powiedzieć, o czym on będzie, dopóki sam się tego nie dowiem; nikt nie „zobaczy”, czy skręciłeś w prawo, czy w lewo szybciej niż Ty sam, bo do Ciebie światło ma najkrótszą drogę.

Czas nie jest czymś, co płynie, ale wymiarem, w którym się poruszamy z tą czy inną prędkością; ale nic nie jest w stanie przekroczyć prędkości światła, tak więc gdyby dało się „dowiedzieć, co będzie w przyszłości”, to oznaczałoby ni mniej, ni więcej, tylko że cegła upadnie na waszą głowę, a fotony informujące o tym wydarzeniu ruszą w swą podróż, z tym że przed nimi są jakieś inne fotony, które pojawiły się w związku z tym wcześniej i niosą dokładnie tę samą informację możliwą do odbioru za pośrednictwem horoskopu względnie kryształowej kuli. Prawda, że to głupie? Pozostańmy więc przy teorii względności czy mechanice kwantowej, które są po prostu dziwne…

P.S Gdyby ktoś się jednak upierał, że to możliwe, bo gdzieś widział, że ktoś coś przepowiedział i się sprawdziło, to o tym, jak to działa, możecie pooglądać i poczytać u Jamesa Randi’ego, który spędził życie na demaskowaniu takich oszustów. Był tak pewny swego, że do końca życia oferował milion dolarów każdemu, kto w prostym teście dowiedzie swoich nadnaturalnych zdolności. Oczywiście nikt tej nagrody nie wygrał. Podobnych nagród od kilku do kilkuset tysięcy dolarów na całym świecie jest do odbioru nadal kilkanaście.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.

Etymologiczna opowieść zimowa. Część 4: Zagadka baraniego skoku

Piotr Gąsiorowski2 komentarze 
Inne wpisy z tej serii
Etymologiczna opowieść zimowa. Część 1: Zima i jej kuzyni
Etymologiczna opowieść zimowa. Część 2: O śnieżeniu
Etymologiczna opowieść zimowa. Część 3: Rzecz na Nowy Rok

Orbitalny taniec Ziemi a pory roku

To, że dni latem są dłuższe, z zimą krótsze, wynika – jak pamiętamy ze szkoły – stąd, że oś Ziemi nie jest prostopadła do płaszczyzny ekliptyki (wyznaczonej przez jej orbitę), ale nachylona względem niej pod kątem 66°34´ (innymi słowy, „odchylona od pionu” o 23°26´). Oś Ziemi nie zmienia kierunku w przestrzeni (to znaczy zmienia, ale bardzo powoli, wykonując tzw. precesję z okresem ok. 26 tys. lat), toteż z każdym okrążeniem Słońca powtarza się ten sam cykl. Najpierw biegun północny jest maksymalnie odchylony od Słońca i półkula północna jest słabiej oświetlona niż południowa; ten moment nazywamy przesileniem zimowym. Po około trzech miesiącach oś Ziemi ustawia się tak, że oba bieguny są jednakowo odległe od Słońca, a obie półkule są oświetlone w takim samym stopniu; jest to równonoc wiosenna. Po kolejnych trzech miesiącach biegun północny jest maksymalnie nachylony w stronę Słońca i półkula północna jest mocniej oświetlona; jest to przesilenie letnie. Potem znów mamy równonoc, ale tym razem jesienną. A potem znów przychodzi przesilenie zimowe i Ziemia wraca do tej samej pozycji na orbicie.

Na półkuli północnej przesilenie zimowe wyznacza początek zimy; równonoc wiosenna – początek wiosny; przesilenie letnie – początek lata; równonoc jesienna – początek jesieni. Mówimy o astronomicznych, czyli umownych porach roku, które niekoniecznie muszą odpowiadać potocznemu rozumieniu lata, jesieni, zimy i wiosny, zależnego od naszej oceny bieżącej pogody. O ile nie mieszkamy za kołem podbiegunowym, to każda doba dzieli się na dzień i noc. Na równiku dzień i noc mają zawsze po równe 12 h, ale im dalej od równika, tym większym rocznym wahaniom podlega długość dnia i nocy. Podczas przesilenia letniego dzień jest najkrótszy, a noc najdłuższa, podczas przesilenia zimowego jest odwrotnie, a podczas obu równonocy dzień i noc mają tę samą długość – po 12 h.

Pociecha dla malkontentów

Na zdrowy rozum każda pora roku powinna trwać tak samo długo: jedną czwartą długości roku, czyli 91 d 7 h. Tak jednak nie jest, ponieważ orbita Ziemi nie jest idealnym okręgiem, ale elipsą. Odległość Ziemi od Słońca jest największa około 4 lipca (wynosi wtedy 152 mln km), a najmniejsza około 3 stycznia (147 mln km). Prędkość orbitalna Ziemi w peryhelium (najbliżej Słońca) jest o 1 km/s większa niż w aphelium (najdalej od Słońca). Te nierówności wprowadzają pewną asymetrię między porami roku (pomijam inne, mniej znaczące źródła zakłóceń, jak oddziaływanie grawitacyjne pozostałych planet Układu Słonecznego). Na naszej półkuli zima zaczyna się 22 grudnia i trwa 89 d; wiosna zaczyna się 21 marca i trwa 92 d 19 h; lato zaczyna się 22 czerwca i trwa 93 d 15 h; jesień zaczyna się 23 września i trwa 89 d 19 h.

Te daty należy traktować jako średnie (z dokładnością do jednego dnia), bo sposób, w jaki zaokrąglamy długość roku (zwykłego lub przestępnego) do całkowitej liczby dni powoduje lekkie „kolebanie się” kalendarza względem roku astronomicznego. Natomiast długość astronomicznych pór roku, choć niejednakowa, pozostaje stała. A jeśli ktoś lubi narzekać, że lato mija zbyt szybko, to niech się pocieszy myślą, że na naszej półkuli przez 51% roku dni są dłuższe od nocy.

Jak wydłuża się dzień i jak to postrzegamy

Długość dnia i nocy podczas danej doby zależy od daty i od szerokości geograficznej, na jakiej się znajdujemy. Różnica jest wyraźna nawet między południową a północną Polską: w Gdańsku (54°21´N) najdłuższy dzień w roku jest niemal o godzinę dłuższy niż w Krakowie (50°04´N). Dla danej szerokości geograficznej można wykreślić tę zależność w formie falującej krzywej (patrz wykres 1). Krzywa dla szerokości geograficznej 50°N (~ Kraków) osiąga maksymalną wartość ok. 16 h 20 min dla przesilenia letniego (22 czerwca) i minimalną wartość 8 h dla przesilenia zimowego (22 grudnia). Dla 60°N (~ Oslo, Sztokholm, Petersburg) najdłuższy dzień ma długość ok. 18 h 50 min, a najkrótszy – ok. 5 h 55 min. Wykres pomija szerokości geograficzne powyżej 66°34´ (za kołem podbiegunowym), bo tam przez część roku słońce w ogóle nie zachodzi lub nie wschodzi (panuje dzień polarny lub noc polarna). Na potrzeby tego wpisu wystarczą nam szerokości geograficzne, na których na co dzień żyjemy.

Wykres 1. Zmiany długości dnia w ciągu roku dla różnych szerokości geograficznych. Źródło: Blog MrReid.org, Change in Day Length with Latitude (fair use).

Powyższa krzywa jest zbliżona kształtem do sinusoidy. Wyobraźmy sobie, że chcemy wiedzieć, o ile wzrasta długość dnia między n-tą  a następną dobą po przesileniu zimowym wyrażona jako procent długości dnia w n-tej dobie. Im większy taki względny wzrost, tym bardziej czujemy, że „przybywa dnia”, ponieważ nasze zmysły i mózg szacują wielkość zmian (podobnie jak siłę bodźców), stosując skalę logarytmiczną, nie liniową. Gdyby krzywa z wykresu 1 była idealną sinusoidą, wykres względnych wzrostów z dnia na dzień też przypominałby sinusoidę, ale zdeformowaną, o grzbietach fal nieco chylących się w lewo (tym wyraźniej, im dalej jesteśmy od równika). Wzrost względny byłby zerowy w bliskim sąsiedztwie punktów przesilenia, największą wartość (dodatnią) osiągałby gdzieś między przesileniem zimowym a równonocą wiosenną, a najmniejszą (ujemną) – między równonocą jesienną a przesileniem zimowym.

Tak z grubsza jest, trzeba jednak pamiętać o komplikacjach. Wzór opisujący długość dnia w n-tej dobie po przesileniu musi uwzględniać nie tylko nachylenie osi Ziemi i szerokość geograficzną miejsca obserwacji, ale także eliptyczność orbity oraz związane z nią zmiany prędkości orbitalnej Ziemi. Przypominam też, że peryhelium i aphelium nie są zsynchronizowane z przesileniami ani równonocami, co wprowadza dodatkowe „zwichrowanie” zależności między datą a długością dnia. Nie ma jednak potrzeby zawracać Czytelnikom głowy szczegółami matematycznymi. Popatrzmy na gotowy wynik (wykres 2).

Wykres 2. Procentowe zmiany długości dnia z doby na dobę w ciągu roku. Źródło: Blog MrReid.org, Change in Day Length with Latitude (fair use).

Krzywa jest dość mocno powyginana – odpowiadają za to wspomniane komplikacje. Im bliżej koła podbiegunowego, tym bardziej maksimum względnego tempa zmian przesuwa się w stronę przesilenia zimowego. Dla szerokości geograficznej Oslo (60°N) procentowe przyrosty dnia są największe około 37 dni po przesileniu, czyli przed końcem stycznia. Dla Krakowa (50°N) będzie to ok. 53 dni po przesileniu. Dla Warszawy czy Poznania (52°N) – mniej więcej 50 dni po przesileniu, czyli w okolicach 10 lutego. Aczkolwiek bezwzględna długość dnia rośnie najszybciej w okolicach równonocy, to silniej odczuwana jest zmiana względna, gdy kolejny dzień jest zauważalnie dłuższy w porównaniu z poprzednim.

Na Nowy Rok przybywa dnia…

Na przykład na szerokości geograficznej Warszawy w ciągu 1 tygodnia między 7 a 14 lutego długość dnia wzrasta od 9 h 28 min do 9 h 54 min, czyli o 26 min. W ciągu 1 tygodnia między 18 a 25 marca długość dnia wzrasta od 12 h 06 min do 12 h 35 min, czyli o 29 min. Jednak pierwszy wzrost stanowi 4,7% długości dnia 7 lutego, a drugi – 4% długości dnia 18 marca. Co więcej, szybki wzrost względny odczuwalny już w styczniu wyraziście kontrastuje ze świeżą pamięcią żółwich zmian długości dnia w okolicach przesilenia. Późną wiosną dzień oczywiście nadal się wydłuża (aż do 22 czerwca), ale procentowy przyrost jego długości stopniowo opada (osiągając zero w chwili letniego przesilenia). Symetrycznym odbiciem szybkiego przyrostu względnej długości dnia w lutym jest równie szybkie względne kurczenie się dnia i wydłużanie się nocy w listopadzie.

Przypomnijmy sobie, że w drugiej połowie XVI w., przed wprowadzeniem kalendarza gregoriańskiego, przesilenie zimowe miało miejsce 12 grudnia wg kalendarza juliańskiego (czasem nawet 11 grudnia wskutek wahań w cyklu lat przestępnych). W centralnej Polsce względny wzrost długości dnia osiągał wartość maksymalną ok. 31 stycznia, ale już w drugim tygodniu stycznia stawał się wyraźny, przekraczając 0,5% dziennie (4% tygodniowo). Reforma gregoriańska przesunęła te daty o 10 dni kalendarza – ku końcowi stycznia i pierwszej połowie lutego – ale nadal było to blisko początku roku. Jeśli więc nasi przodkowie uważali, że Nowy Rok jest zapowiedzią szczególnie odczuwalnego wzrostu długości dnia, to mieli rację.

… na barani skok

Ale, jak mawiają Francuzi, revenons à nos moutons (wróćmy do naszych baranów) zgodnie z zapowiedzią w poprzednim odcinku serii. Co dokładnie oznacza „barani skok”? Naiwne racjonalizacje oparte na dociekaniu, jak daleko (lub jak blisko) skacze baran, można moim zdaniem włożyć między bajki, podobnie jak doszukiwanie się w ludowym porzekadle symboliki płodności. Konstatuje ono fakt, że po Nowym Roku (zwłaszcza według starej rachuby czasu, ale także według nowej, jak właśnie ustaliliśmy) dzień wydłuża się w wyraźnie zauważalnym tempie. Wydaje mi się oczywiste, że „barani skok” jest aluzją do punktu Barana, czyli jednego z dwóch punktów na sferze niebieskiej, w którym ekliptyka (czyli pozorna trajektoria Słońca obserwowanego z Ziemi na tle dalekich gwiazd) przecina równik niebieski (rzut równika Ziemi na sferę niebieską). Słońce mija punkt Barana – umownie przyjmowany jako wyznaczający zarówno długość ekliptyczną 0°, jak i rektascensję 0h w astronomicznych układach współrzędnych – podczas równonocy wiosennej. Innymi słowy, po Nowym Roku zaczyna się zbierać na wiosnę, co widać wyraźnie po zmianach długości dnia. Słońce „nabiera rozpędu”, żeby zgrabnym susem przeskoczyć punkt Barana.

Nasi przodkowie – a przynajmniej ci z nich, którzy potrafili czytać – byli rozmiłowani w kalendarzach. Drukowane najpierw po łacinie, a od 1516 r. także w języku polskim, cieszyły się ogromną poczytnością i osiągały znaczne nakłady. Zawierały przepowiednie astrologiczne, porady medyczne i gospodarskie na różne pory roku, życiorysy świętych, informacje o dniach świątecznych, a od XVII w. także wszelkiego rodzaju ciekawostki, wieści z szerokiego świata i doniesienia o odkryciach naukowych (trochę jak nasz blog), pomieszane jednak z zabobonami i historiami wyssanymi z palca (czego nasz blog się wystrzega). Zastępowały encyklopedie, prasę i literaturę popularnonaukową, a ponieważ ich wydawcy rywalizowali o to, kto lepiej trafi w gust odbiorcy, dawne kalendarze polskie dają nam znakomity obraz umysłowości średnio wykształconego Polaka z okresu przedoświeceniowego. Aluzja do Barana jako znaku zodiaku była bez wątpienia czytelna dla każdego użytkownika kalendarzy.

To – zdawałoby się – oczywiste wyjaśnienie „baraniego skoku” jest praktycznie nieobecne we współczesnych analizach starego porzekadła. Jest to tym dziwniejsze, że dziewiętnastowieczni badacze folkloru (jak Józef Łepkowski i cytujący go Oskar Kolberg) traktowali je jako coś, co się rozumie samo przez się. Być może po prostu aluzja stała się obecnie niezrozumiała, bo nie wychowujemy się na staropolskich kalendarzach.

Zamęt zodiakalny

Przy okazji uwaga: tradycyjny podział ekliptyki i pasa nieba po jej obu stronach na 12 równych części odpowiadających tradycyjnym „znakom zodiaku” jest przednaukowy. Znaków zodiaku nie należy mylić z gwiazdozbiorami w dzisiejszym sensie. Wskutek precesji osi Ziemi dalekie gwiazdy przesunęły się dość znacznie (o ok. 30°) względem równika (albo raczej równik się przesunął względem nich wraz ze zmianą pozycji biegunów niebieskich) od czasu, gdy w starożytności powstała koncepcja zodiaku. Na dodatek granice współczesnych gwiazdozbiorów, wytyczone przez astronomów i ustandaryzowane przez Międzynarodową Unię Astronomiczną w 1930 r., przecinają ekliptykę w całkowicie przypadkowych miejscach. Na przykład między 29 listopada a 18 grudnia Słońce wędruje przez gwiazdozbiór Wężownika (Ophiuchus), którego astrologia w ogóle nie uwzględnia, natomiast w gwiadozbiorze Skorpiona (Scorpius) spędza zaledwie tydzień (23–29 listopada). W momencie równonocy wiosennej Słońce w rzeczywistości przesuwa się na tle gwiazdozbioru Ryb (Pisces), a do Barana (Aries) dociera dopiero pod koniec kwietnia i pozostaje w nim do połowy maja. Punkt Barana wypada obecnie niedaleko lambdy Ryb (λ Psc) i dryfuje w stronę gwiazdozbioru Wodnika (Aquarius). Leżący naprzeciwko niego na równiku niebieskim punkt równonocy jesiennej, zwany tradycyjnie punktem Wagi (drugie miejsce przecięcia równika z ekliptyką), naprawdę znajduje się nieopodal bety Panny (β Vir), już całkiem blisko gwiazdozbioru Lwa (Leo). Ale o zodiaku napiszę może innym razem.

Gwiazdozbiór Ryb. Punkt Barana ma w układzie równikowym współrzędne 0h (rektascensja) i 0° (deklinacja). Źródło: Międzynarodowa Unia Astronomiczna (IAU, licencja CC BY-SA 4.0).

Ilustracje dodatkowe

  • Animacja pokazująca cykl orbitalny Ziemi i skutki nachylenia jej płaszczyzny równikowej względem płaszczyzny ekliptyki (wyznaczonej przez orbitę wokółsłoneczną). Russell Knightley Media.
  • Ekliptyka: pozorna droga Słońca na niebie na tle gwiazdozbiorów. Sky Marvels.