Promieniowanie. Część 2: Czas półtrwania

Mówiąc o promieniowaniu, trzeba wspomnieć o jednym z parametrów, które charakteryzują izotopy promieniotwórcze, czyli czasie półtrwania (zwanym niekiedy czasem połowicznego rozpadu, oznaczanym jako t1/2 albo τ1/2). I tu bardzo istotna uwaga, ponieważ to pojęcie jest często niewłaściwie interpretowane. Jeśli mamy pojedynczy atom, nie jesteśmy w stanie odpowiedzieć, kiedy się rozpadnie, nawet jeśli znamy jego czas połowicznego rozpadu. Może się rozpaść po sekundzie, a może też po milionie lat, tego się nie da przewidzieć. Czas półtrwania jest pojęciem statystycznym, a więc dotyczy wielkiego zbioru atomów. Czyli możemy powiedzieć, że jeśli mamy dużą próbkę danego pierwiastka promieniotwórczego, to po czasie równym czasowi półtrwania jego aktywność promieniotwórcza zmaleje o połowę.

Rozpad promieniotwórczy. Wykres spadku aktywności próbki w zależności od czasu
Oś y – % pierwotnej aktywności, oś x – czas. Czas półtrwania – 1 rok.
źródło: Wikimedia, licencja CC BY SA 3.0

I tu kolejna ważna uwaga: dotyczy to aktywności, czyli „siły” promieniowania, a nie masy! Nie jest tak, że np. ze 100 g pierwiastka zostanie 50 g. Przyjrzyjmy się temu dokładniej. Jest sobie atom, powiedzmy uranu-238. Ma on czas półtrwania 4,46 mld lat, a rozpada się, emitując promieniowanie α, przy czym sam zmienia się w tor-234. Masa atomu zmienia się o 4 jednostki, które ulatują w przestrzeń. Oznacza to tyle, że zmiana wynosi niecałe 1,7%. Wniosek: po 4,46 mld lat z próbki 100 g pozostanie nie 50 g, ale 98,3 g – niewielka różnica. Będzie ona jeszcze mniejsza w przypadku izotopów emitujących promieniowanie β. Przykładowo: jod-131 (pamiętamy Czarnobyl!) emitując cząstkę beta (elektron) przekształca się w ksenon-131, przy czym t1/2 wynosi ok. 8 dni. Masa atomu praktycznie się nie zmienia, bo z jądra wyleciał 1 elektron. Policzmy dokładniej. Jeden elektron ma mniej więcej 1/2000 masy protonu, a więc atom stracił (1/2000)/131=0,00038%. Tyle co nic!

Tak naprawdę nie wiemy, dlaczego jedne izotopy rozpadają się szybciej, a inne wolniej. To wielka tajemnica natury. A zakres tych czasów jest niezwykle szeroki. Egzotyczne izotopy (wodór-5, lit-4, hel-10) mają czas półrozpadu rzędu joktosekund (10-24s). Na drugim końcu mamy czasy rzędu niewyobrażalnych kwettasekund (1030s), wielokrotnie przekraczający wiek wszechświata.

Kolejną sprawą jest fakt, że czas połowicznego rozpadu jest wartością stałą dla każdego izotopu. Jest zupełnie niezależny od początkowej ilości danego izotopu, jak też od warunków zewnętrznych, takich jak temperatura czy ciśnienie. Nie potrafimy przyśpieszyć ani spowolnić tego procesu. Trzeba to mieć na uwadze w przypadku skażenia promieniotwórczego. Nie istnieje magiczny sposób na likwidację tego promieniowania. Dlatego np. w okolicach Czarnobyla pracowicie zbierano wierzchnią warstwę gleby, po czym była ona składowana w specjalnych miejscach.

Warto zapamiętać regułę, że siedmiokrotna wartość czasu półtrwania to czas, po którym aktywność danego izotopu spada o 99%. Oznacza to, że czarnobylski opad promieniotwórczy na terenie Polski można zaniedbać, jeśli chodzi o jod-131 (7∙t½ wynosi niecałe 2 miesiące). Inaczej ma się rzecz z cezem-137. Jego t½ to 30 lat, a więc 7∙30 = 210 lat!
Ważna uwaga: czasami stosujemy pojęcie czasu półtrwania w farmakologii, biochemii czy chemii, mając na myśli procesy inne niż rozpad nietrwałych jąder atomowych (lub cząstek subatomowych). Ten czas półtrwania zależy od wielu czynników, m.in. dawki czy temperatury.

W kolejnym odcinku opiszę, jak się mierzy promieniowanie i gdzie można sprawdzić aktualny poziom radiacji w kraju i Europie.

Łaskotanie ogona śpiącego smoka – tragiczna historia Daghliana i Slotina

Tytułowa przenośnia oznaczająca ryzykowne i nie do końca przemyślane działania została wymyślona przez Richarda Feynmana, gdy obserwował prace niektórych eksperymentatorów pracujących w ramach Projektu Manhattan. Przypomnę może, że jest to nazwa kodowa amerykańskiego tajnego programu dotyczącego wykorzystania energii jądrowej, zarówno do celów cywilnych, jak też czysto militarnych. Program zainicjowano dzięki słynnemu listowi Einsteina i Szilarda (1939), rozwinięto w latach 1942-46, a formalnie zakończono w 1947.

Cały program obejmował setki rozmaitych działań – od rozważań teoretycznych przez eksperymenty chemiczne, fizyczne, projekty stricte technologiczne aż do zwieńczenia, którym był test bomby jądrowej o nazwie kodowej Trinity.

Jednym z bardzo ważnych problemów, który musiał zostać rozwiązany w Los Alamos, było doświadczalne wyznaczenie wartości masy krytycznej. Nazywamy tak minimalną masę materiału rozszczepialnego, w której reakcja rozszczepienia jąder atomowych zaczyna przebiegać w sposób łańcuchowy. Obliczenia teoretyczne nie dały prostej i jednoznacznej odpowiedzi na pytanie o masę krytyczną. Różni uczeni uzyskiwali bardzo różne wartości – od kilkunastu kilogramów do ton (!). Dlatego też prowadzono eksperymenty, które mogłyby dać realną odpowiedź na pytanie o konkretną wartość, przynajmniej dla podstawowych pierwiastków – uranu-235 oraz plutonu-239.

Na czym te doświadczenia polegały? Były one dwutorowe. Jedne polegały na przygotowaniu dwóch półkul z materiału rozszczepialnego, a następnie zbliżaniu ich do siebie i monitorowaniu wzrostu promieniowania emitowanego przez ten zestaw. Oczywiście wszystko musiało być prowadzone bardzo ostrożnie, aby nie wywołać rzeczywistego wybuchu jądrowego. Do pewnego stopnia można by to porównać do prób zbliżania zapalonej zapałki do otwartej beczki z benzyną w celu wyznaczenia minimalnej odległości, w której pary benzyny się jeszcze nie zapalą.

W ramach drugich doświadczeń przygotowywano podobne półkule, ale dodatkowo otoczone połówkami wydrążonych kul wykonanych z materiału odbijającego neutrony. Dzięki takiej konstrukcji masa krytyczna materiału rozszczepialnego może być zdecydowanie mniejsza.

I właśnie takie eksperymenty prowadził m.in. Harry Daghlian. Był to bardzo błyskotliwy fizyk pochodzenia armeńsko-amerykańskiego. W wieku 17 lat zaczął studiować matematykę na MIT, ale szybko zakochał się w fizyce, którą ukończył w wieku 21 lat. W 1944 roku został zatrudniony w ramach Projektu Manhattan i przydzielony do grupy badającej masę krytyczną. 21 sierpnia 1945 r., a więc dwa tygodnie po zrzuceniu bomby na Hiroszimę, Daghlian przeprowadzał kolejne doświadczenie z wykorzystaniem rdzenia z plutonu-239 i deflektora neutronów wykonanego z kostek węglika wolframu. W pewnym momencie pozostała mu do dołożenia ostatnia kostka. Zbliżając ją do zestawu, zauważył, że promieniowanie zaczyna szybko rosnąć. W tym momencie popełnił błąd, który kosztował go życie. Cofając ręce, zahaczył o krawędź zestawu, kostka wpadła do środka, powodując start reakcji łańcuchowej. Młody fizyk szybko rozmontował kostki węglika, co zatrzymało reakcję. Niestety, w ciągu tego czasu pochłonął gigantyczną ilość promieniowania gamma i neutronowego. Szacuje się, że było to ok. 5 siwertów. Jest to dawka, która zwykle powoduje śmierć osoby napromieniowanej w ciągu miesiąca. Tak też było w tym przypadku. Daghlian zapadł w śpiączkę i pomimo troskliwej opieki medycznej zmarł po 25 dniach.

Plutonowy rdzeń był nadal wykorzystywany do badań. W 1946 r. zajął się nim kanadyjski fizyk, Louis Slotin. Ten 35-latek z Winnipeg zrobił w 1936 roku doktorat z chemii fizycznej w King’s College w Londynie, a w 1942 został członkiem zespołu badawczego w Los Alamos. 21 maja 1946 r. wykonywał eksperyment ze zbliżaniem do siebie połówek rdzenia z Pu-239. W typowym doświadczeniu kula plutonu jest umieszczona w połówce sfery wykonanej z berylu – reflektora neutronów. Druga połówka sfery jest oddzielona przekładkami dystansowymi. Slotin postanowił uprościć procedurę i zamiast przekładek użył zwykłego śrubokrętu. W pewnym momencie śrubokręt wysunął się z zestawu i górna część reflektora berylowego opadła na dolną, co spowodowało gwałtowny wzrost promieniowania – zestaw stał się nadkrytyczny. Pomieszczenie wypełniło niebieskie światło zjonizowanego powietrza [niektóre źródła twierdzą, że było to promieniowanie Czerenkowa – nie jestem kompetentny, aby to rozstrzygnąć]. Slotin zdążył jeszcze zrzucić górną półkulę berylową na podłogę, co zapobiegło większej tragedii. Poczuł w ustach kwaśny smak, a jego lewa ręka zaczęła silnie piec. Natychmiast po opuszczeniu budynku zaczął wymiotować. Były to typowe objawy silnej choroby popromiennej. Nic dziwnego – fizyk zaabsorbował ok. 21 siwertów promieniowania gamma i neutronowego. Jego los był przesądzony. Zmarł 9 dni później.

Harry Daghlian (drugi z lewej) i Louis Slotin (drugi z prawej) przyglądają się montażowi bomby do testu Trinity.

Źródło: Wikimedia, licencja: domena publiczna

Rdzeń wykorzystywany w obu tragicznych eksperymentach zyskał nazwę „demon core” („diabelski rdzeń”). Nie prowadzono z nim dalszych eksperymentów związanych z masą krytyczną.

Rekonstrukcja “diabelskiego rdzenia” z eksperymentu Slotina

Źródło: Wikimedia, licencja: Los Alamos National Laboratory

Literatura uzupełniająca

Moim zdaniem najlepsza książka opisująca amerykańską drogę do bomby jądrowej
Richard Rhodes – Jak powstała bomba atomowa

(c) by Mirosław Dworniczak. Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem. Linkować oczywiście można.

Czarnobyl – 1. Dlaczego nastąpiła katastrofa?

Zacznę od osobistego wspomnienia. Pod koniec kwietnia 1986 panowała bardzo ładna pogoda. Było dość ciepło i bezchmurnie. Moja dwuletnia córka kolejny raz zachorowała na anginę. Strasznie smutna patrzyła przez okno na podwórko, gdzie w piaskownicy bawiły się dzieci. Sama oczywiście nie mogła wyjść.

26 kwietnia była sobota. Nikt tutaj nie był świadomy, że 1000 km od nas zaczyna się dramat, który będzie trwał w zasadzie przez lata. W poniedziałek, 28 kwietnia poszedłem do pracy. Około południa przyszedł do naszego zakładu Włodek Augustyniak, radiochemik. Przyniósł zastanawiającą informację – ponieważ po południu miał mieć ćwiczenia ze studentami, chciał przygotować mierniki promieniowania gamma do pomiarów. Zauważył, że liczniki po prostu szaleją. Nie dało się ich wyzerować, po kilku minutach poziom promieniowania rósł. Już wtedy podejrzewał, że coś się musiało wydarzyć, ale nie miał pojęcia, co. Zadzwonił do Warszawy, do Centralnego Laboratorium Ochrony Radiologicznej (tzw. CLOR) z pytaniem, czy coś wiedzą. Odpowiedzieli, że absolutnie nic. Teraz już wiemy, że musieli mieć informacje, choćby ze stacji w Mikołajkach, gdzie rano tego dnia (po 5) poziom promieniowania wzrósł pół miliona razy! CLOR został poinformowany, więc w chwili, gdy Włodek dzwonił, informacja już tam była, ale została oczywiście utajniona. Po burzy mózgów postanowiliśmy przygotować płyn Lugola. Zrobiliśmy go dużo, tak że rozdawałem pojemniczki sąsiadom w hotelu asystenta, w którym mieszkałem. Tak wkroczyliśmy w epokę Czarnobyla.

W następnym wpisie pan inż. Nawrocki opisze katastrofę oczami inżyniera. Ja chciałbym tu w wielkim skrócie napisać, co tak naprawdę tam się stało. Przede wszystkim – ten reaktor nie powinien zostać dopuszczony do działania, ponieważ nie wykonano jednego z testów bezpieczeństwa. Dlaczego? Odpowiedź jest prosta – socjalizm. Wtedy mniej istotne były procedury bezpieczeństwa, natomiast liczyło się tylko to, żeby sztandarowe budowy oddać przed terminem. Odłożony eksperyment zaplanowano na kwiecień 1986, aby zameldować władzom w Moskwie sukces przed 1 maja. Miał być wykonany w ciągu dnia, ale… no właśnie, trzeba było go przesunąć, ponieważ była w tym momencie awaria innej elektrowni – w Smoleńsku. Dlatego też rozpoczęto go w piątek, 25 kwietnia, po godz. 23.00, w środku nocy.

Mówiąc krótko – całość miała polegać na „wyłączeniu” reaktora i sprawdzeniu, czy wszystkie systemy zadziałają prawidłowo. Trzeba wiedzieć, że nawet reaktor, który nie pracuje, musi być cały czas chłodzony, a do chłodzenia potrzeba zasilania prądem. Problem polegał na tym, że w chwili, gdy wyłączy się prąd, agregaty awaryjne potrzebują 60 sekund, aby przejąć zasilanie. Tymczasem główne turbogeneratory dostarczają energię tylko przez 15 sekund. No i mamy lukę – kluczowe 45 sekund.

Tutaj niestety zaczęły się błędy ludzi, wynikające z braku doświadczenia i zmęczenia. Na przedpołudniowej zmianie była odpowiednia kadra, która uczestniczyła już w podobnych testach. Nocny zespół był niestety zdecydowanie mniej doświadczony. Jednym z kardynalnych błędów było wyłączenie systemu automatycznego wyłączania reaktora. Podstawową kwestią, która miała tutaj kluczowe znaczenie, był fakt, że ten typ reaktora jest bardzo czuły na zmiany mocy (pojawia się tzw. zatrucie ksenonowe), które mogą spowodować niestabilność jego działania. Tak się właśnie stało. Jeśli ktoś chciałby dowiedzieć się nieco dokładniej o mechanizmie tego, co poprzedziło wybuch, proponuję zapoznać się z pojęciem współczynnika reaktywności przestrzeni parowych.

26 kwietnia, około godziny 1.23, gdy reaktor zaczął wymykać się spod kontroli, próbowano uruchomić procedurę natychmiastowego wsunięcia prętów kontrolnych w celu wygaszenia reaktora (tzw. procedura AZ-5). Nie udała się, ponieważ pręty kontrolne miały końcówki grafitowe (one pogorszyły sytuację), rdzeń już był przegrzany, co spowodowało znaczące odkształcenie kanałów, w które pręty powinny się wsunąć. W efekcie doszło do niekontrolowanego wzrostu mocy, co spowodowało gwałtowny wzrost ciśnienia wewnątrz reaktora, którego skutkiem było wyrzucenie w powietrze osłony radiacyjnej reaktora (1200 ton!). Naruszenie konstrukcji spowodowało z kolei kontakt wody z cyrkonowymi osłonami kanałów paliwowych, co doprowadziło do rozkładu wody chłodzącej na gazowy wodór i tlen. Ta mieszanina piorunująca eksplodowała nieco później, po zetknięciu się gazów z rozgrzanym do 3 tysięcy stopni grafitem. Wybuch zniszczył budynek czwartego bloku reaktora, powodując zapłon kilku ton kostek grafitowych i ich rozrzucenie po okolicy. Ich pożar trwał 9 dni. To właśnie wtedy do atmosfery przedostały się duże ilości izotopów promieniotwórczych, głównie jodu, cezu i strontu.

Chmura radioaktywna ruszyła na północ, ale niestety po kilkunastu godzinach zmieniła kierunek i nadciągnęła m.in. nad Polskę. Stąd wyniki ze stacji w Mikołajkach. Potem chmura poszła dalej na południe siejąc izotopami. Co ciekawe, największe punktowe skażenia nie były na północy, ale na Opolszczyźnie. Jod się zdezaktywował dość szybko, ale cez, a zwłaszcza stront są w glebie do dziś, chociaż już praktycznie nie stanowią już niebezpieczeństwa.

Dziś strefa wokół Czarnobyla podlega nadal restrykcjom. Sam reaktor jest od 2013 osłonięty tzw. arką, która w założeniu ma przetrwać ok. 100 lat.

O katastrofie napisano już wiele, ja z konieczności musiałem to skrócić do minimum.

Literatura uzupełniająca:

Adam Higginbotham – O północy w Czarnobylu – niesamowicie ciekawa książka!

Katastrofa w Czarnobylu minuta po minucie

Chronologia wydarzeń (j. ang.)

Jak to z Czarnobylem było – prof. Zbigniew Jaworski