Chaos, czyli efekt motyla

Źródło: https://informaconnect.com/the-butterfly-effect-on-the-aviation-market/

Wbrew stereotypom teoria chaosu ani nie jest ani chaotyczna, ani nie opisuje zjawisk całkowicie nieprzewidywalnych. Matematyka chaosu jest jak najbardziej ścisła. Jedyną cechą „równań chaosu” odróżniającą je od „normalnych” równań jest ich specyficzna nieliniowość i wynikające z niej zależności typu „z małej chmury duży deszcz”. Teoria chaosu stwierdza, że ​​w pozornym chaosie i przypadkowości złożonych systemów fizycznych istnieją wzorce, wzajemne połączenia, pętle sprzężenia zwrotnego, powtarzalność, samopodobieństwo (fraktale) i samoorganizacja. Jest to teoria interdyscyplinarna, przydatna zarówno przy prognozowaniu pogody czy ekonomii, jak i badaniu zjawisk społecznych i demografii.

Pozorna przypadkowość pewnych zjawisk sprawiła, że pierwsze próby ich wytłumaczenia doprowadziły do powstania tej mylącej, lecz medialnie chwytliwej nazwy. Z pozoru wydaje się, że matematyka rządząca jej prawami jest czymś w rodzaju matematycznej metafizyki. Aby zrozumieć teorię chaosu, należy umieć odróżnić układ deterministyczny od układu przewidywalnego. Układ deterministyczny to taki układ, którego stan zależy od warunków początkowych, a eksperyment modelujący taki układ jest powtarzalny. Nieprzewidywalność układu wynika z dokładności obliczeń numerycznych, których wyniki pośrednie są zaokrąglane powyżej progu wrażliwości, a wynik końcowy źle zaplanowanych obliczeń może nie odpowiadać rzeczywistemu stanowi końcowemu modelowanego systemu. To tak zwany chaos deterministyczny lub zwyczajnie chaos. Celnie zdefiniował to Edward Lorenz: Chaos: Kiedy teraźniejszość determinuje przyszłość, ale przybliżona teraźniejszość nie determinuje w przybliżeniu przyszłości.

Zachowanie chaotycznych systemów deterministycznych można w zasadzie przewidzieć. „W zasadzie” jest adekwatnym określeniem, gdyż nieliniowość tych systemów pozwala przewidzieć ich zachowanie tylko do pewnego czasu. Po tym czasie symulacje zaczynają się „rozbiegać”, nawet przy zastosowaniu największej dokładności obliczeń. Tak się dzieje na przykład z pogodą, której prognozy są wiarygodne tylko na kilka dni naprzód. Potem zaczyna się loteria. Czas, przez który rozbieżności obliczeniowe mogą być tolerowane nie zakłócając ogólnego obrazu symulacji i jej zgodności z systemem fizycznym, czyli inaczej przewidywalności systemu, nazywamy czasem Lapunowa. Czasy Lapunowa są różne dla różnych systemów chaotycznych: chaotyczne obwody elektryczne to około 1 milisekundy; systemy pogodowe – kilka dni; Układ Słoneczny – 4 do 5 milionów lat. Nie można obliczyć użytecznej prognozy zachowania układu (np. pogody) w przedziale dłuższym niż 2-3-krotność czasu Lapunowa. 

Chciałbym też uczynić małą dygresję na temat wspomnianego Lapunowa. Tak, to TEN Lapunow, matematyk i fizyk matematyczny, którego nazwisko często spotykali studenci kierunków ścisłych na wykładach (i egzaminach) z matematyki, automatyki, teorii sterowania i rachunku prawdopodobieństwa.

Edward Norton Lorenz, matematyk i meteorolog, jest twórcą pojęcia chaosu deterministycznego, którego matematyczna teoria wywarła rewolucyjny wpływ na nasze postrzeganie świata. Meteorologia była wyjątkowo wdzięczną dziedziną dla odkryć dokonanych przez Lorenza. Pierwszym krokiem było zakwestionowanie liniowych modeli pogodowych. Zjawiska pogodowe są z natury mocno nieliniowe, nieproporcjonalne, a często mają naturę katastrofy. Od tego odkrycia do teorii chaosu był już tylko mały krok. Symulacje pogody Lorenz wykonywał na prymitywnych komputerach (był początek lat 60. XX wieku). Zaokrąglanie wyników pośrednich do 3 cyfr po przecinku, mimo obliczeń o precyzji 6-cyfrowej, prowadziło do dużych rozbieżności wyników prognoz przy minimalnej zmianie warunków początkowych. Tu znowu posłużę się słowami Lorenza z 1963 roku: Dwa stany różniące się niezauważalnymi ilościami mogą ostatecznie przekształcić się w dwa znacznie różne stany… Jeśli zatem jest jakikolwiek błąd w obserwacji obecnego stanu – a w każdym rzeczywistym systemie takie błędy wydają się nieuniknione – akceptowalne przewidywanie stanu chwilowego w odległej przyszłości może okazać się niemożliwe…. Ze względu na nieuniknioną niedokładność i niekompletność obserwacji pogody, precyzyjne prognozowanie na bardzo dalekie odległości wydaje się nie istnieć.

Spostrzeżenia te, w odniesieniu do badań pogodowych i słynnego przykładu trzepoczącego skrzydłami japońskiego motyla wywołującego tornado w Teksasie, doprowadziły go do metafory zwanej efektem motyla (początkowo w nazwie miała być mewa). Efektem motyla nazywamy wrażliwość systemu na dowolnie małe zmiany warunków początkowych lub zmianę trajektorii w trakcie trwania procesu. Lorenz zdefiniował i nazwał ten efekt, obserwując obliczenia modelu pogodowego o danym stanie początkowym, które zostały zaokrąglone w pozornie nieistotny dla wyników sposób. Zauważył, że model pogody nie odtworzył poprzednich wyników przy niezaokrąglonych danych początkowych. Bardzo mała zmiana warunków początkowych spowodowała znacząco inny wynik. Wyniki swoich badań na temat chaosu opisał w książce The Essence of Chaos w 1993 roku. Efekt motyla opisał w niej jako: […] zjawisko polegające na tym, że niewielka zmiana stanu układu dynamicznego powoduje, że kolejne stany znacznie różnią się od stanów, które wystąpiłyby bez tej zmiany.

Jednym z bardziej znanych przykładów fizycznych teorii chaosu jest problem trzech ciał, zdefiniowany przez francuskiego matematyka Henri Poincarégo w 1890. W odróżnieniu od układu dwóch ciał, dla którego istnieje uogólnione rozwiązanie w postaci wzorów i warunków początkowych, problem trzech ciał nie ma rozwiązania w postaci zamkniętej, czyli składającego się tylko ze stałych, zmiennych i skończonego zbioru podstawowych funkcji połączonych operatorami arytmetycznymi ( +, −, ×, ÷ i potęgowanie) oraz złożeń tych funkcji. Matematyczny opis problemu trzech ciał jest układem różniczkowych równań ruchu, chaotycznym dla większości stanów początkowych.


Typowym przykładem układu trzech ciał jest układ Słońce-Ziemia-Księżyc. Chiński pisarz science fiction Cixin Liu napisał trylogię, której pierwszy tom, zatytułowany nomen omen „Problem trzech ciał” (nagroda Hugo, 2015) opisuje cywilizację pozaziemską żyjącą na planecie w gwiazdowym układzie potrójnym (stąd trzy ciała), która nie jest w stanie przewidzieć przyszłego stanu swojego układu planetarnego. W związku z tym cała przyroda na planecie wykształciła ewolucyjnie mechanizm przetrwania w ekstremalnych warunkach wywoływanych przez nieprzewidywalnie zbliżające się i oddalające gwiazdy układu podwójnego i towarzyszące im naprzemienne fazy ekstremalnego gorąca i chłodu.

Teoria chaosu jest z powodzeniem stosowana w praktyce: w geologii, biologii, informatyce (kryptografia), ekonomii, inżynierii, finansach, meteorologii, antropologii, fizyce, polityce i socjologii, demografii, robotyce. 

Od kilkudziesięciu lat kryptografia wykorzystuje teorię chaosu. I to nie tylko w algorytmach kryptograficznych, ale także do obliczania funkcji skrótu, kompresji obrazów i dźwięku, generowania bezpiecznych sekwencji liczb pseudolosowych i steganografii (ukrywanie zaszyfrowanego przekazu w obrazie, pliku binarnym lub dźwiękowym). Robotyka, to kolejna dziedzina wykorzystująca teorię chaosu w projektowaniu bardziej naturalistycznego zachowania robotów w naturalnym, chaotycznym otoczeniu. Zamiast krok po kroku dostosowywać się do otoczenia, zastosowano „chaotyczne”, efektywniej dostosowujące się modele predykcyjne. Przykładem są dwunożne roboty pasywne, których dynamika ruchu jest kontrolowana przez algorytmy wykorzystujące teorię chaosu. Także modelowanie ekonomiczne wykorzystuje teorię chaosu. Procesy ekonomiczne są z natury rzeczy pseudo-stochastyczne, niepoddające się klasycznemu modelowaniu. Teorię chaosu wykorzystuje się także do analizy pozornie przypadkowych szeregów czasowych. Nieliniowa analiza danych, szczególnie ilościowa analiza powtarzalności, pozwala odnaleźć prawidłowości i cykliczność w pozornie przypadkowym ciągu danych czasowych. W praktyce oznacza to, że można skutecznie modelować skutki gospodarcze takich katastrofalnych i nieprzewidywalnych zjawisk jak na przykład epidemia Covid-19. 

For want of a nail, the shoe was lost.
For want of a shoe, the horse was lost.
For want of a horse, the rider was lost.
For want of a rider, the battle was lost.
For want of a battle, the kingdom was lost.
And all for the want of a horseshoe nail.

Życie w Kosmosie[3]. Wszechświat uszyty na miarę

Park kosmologiczny Crawick Multiverse. Licencja Creative Commons (autor zdjęcia: James Johnstone)

Dotychczas rozważaliśmy możliwość istnienia życia i inteligencji we Wszechświecie. Istnienie i trwanie samego Wszechświata uważaliśmy za pewnik, niewzruszalny jak matematyczny aksjomat. Wszechświat istnieje od 13,8 mld lat i będzie istniał co najmniej drugie tyle, jak nie dłużej. Nie znamy jego struktury i dynamiki, nie wiemy, czy się rozwija czy zwija, nie wiemy też jak powstawał i dojrzewał. Nie przeszkadza nam to jednak w spekulacjach „co by było, gdyby”. W artykule postaram się przedstawić, posługując się metodą eksperymentu myślowego, teorie, według których nasz Wszechświat także jest czymś unikalnym. Oraz, czy życie oraz wyrosła na nim inteligencja są unikalne. Posługując się słynnym cytatem z Juliusza Verne’a: mobilis in mobili, czyli „ruchome w ruchomym” zastanowimy się, czy rzeczywiście mamy do czynienia z piętrowym złożeniem nieprawdopodobnych przypadków? 

W fizyce istnieje wiele stałych. Termin podstawowa stała fizyczna powinien ograniczać się do stałych bezwymiarowych. Jednak niektóre, jak prędkość światła w próżni (c), przenikalność elektryczna próżni (ε0), stałe Plancka (h) czy stała grawitacyjną (G) są liczbami mianowanymi. Liczba stałych fizycznych jest dość duża. Wystarczy powiedzieć, że Model Standardowy wymaga 25 stałych, z czego połowa to masy cząstek, których „bezwymiarowość” uzyskujemy odnosząc masy cząstek do masy Plancka. Wartości stałych fizycznych nie da się wyprowadzić za pomocą wzorów z innych wielkości, ich wartości są wyznaczane tylko z pomiarów. Właśnie ze względu na wielość stałych w Modelu Standardowym teorię tę uważa się za mało elegancką, niedopracowaną i usilnie poszukuje się teorii „piękniejszej” i „zgrabniejszej”, bardziej kompaktowej. Co nie znaczy, że ta teoria nie jest dokładna. Jest bardzo dokładna.

Jedną z najbardziej tajemniczych, a przez to bardziej medialnych stałych jest stała struktury subtelnej oznaczana grecką literą α. Pisał o niej Lucas Bergowsky w wartym przeczytania tekście 1/137. Wartość stałej struktury subtelnej jest fizyczną „wisienką na torcie” naszych rozważań o Wszechświecie uszytym na miarę. Tako rzecze Lucas: Gdyby wartość stałej struktury subtelnej była inna – na przykład byłaby większa – to chemia nie byłaby możliwa, gdyż elektrony byłyby zbyt mocno związane z jądrem. Nigdy nie powstałby żaden związek chemiczny. Gdyby była mniejsza, to jądra nie byłyby stabilne, a więc reakcje może i by zachodziły, ale żaden pierwiastek nie miałby szans na długie istnienie. Można więc powiedzieć, że ta stała ma idealnie taką wartość jaka jest nam potrzebna.

Eksperymenty myślowe polegające na wyobrażaniu (i obliczaniu) Wszechświata, w którym stałe przyjmują inne wartości niż te, które znamy, prowadzą do zaskakujących wniosków. Niektóre kombinacje stałych wykluczają wprost narodziny Wszechświata, jaki znamy. Inne prowadzą do wniosku, że Wszechświat nie wyjdzie z okresu niemowlęctwa albo, wręcz przeciwnie, zestarzeje się w okamgnieniu. Niektóre modele nie zawierają gwiazd i galaktyk albo ciężkich pierwiastków. Wszystko przez to, że stałe tych modeli różnią się nieznacznie od tych, które znamy.

Już na początku XX wieku zastanawiano się na temat Wszechświata dostrojonego. W 1913 roku chemik Lawrence Joseph Henderson napisał Sprawność środowiska, o znaczeniu wody i środowiska dla organizmów żywych, jako czynników warunkujących powstanie życia. Fred Hoyle, o którego paradoksie pisałem w poprzednim odcinku, również opowiadał się za precyzyjnie dostrojonym wszechświatem (The Intelligent Universe, 1983). Lista właściwości antropicznych, pozornych wypadków o charakterze niebiologicznym, bez których nie mogłoby istnieć życie oparte na węglu, a co za tym idzie i życie ludzkie, jest obszerna i imponująca

Teoria dostrojonego wszechświata zakłada, że efekt motyla w odniesieniu do podstawowych stałych fizycznych może sprawić, że powstające wszechświaty mogą być diametralnie różne przy nawet minimalnych rozbieżnościach stałych fizycznych w stosunku do aktualnie obowiązujących. Stephen Hawking ujął to tak: Prawa nauki, jakie znamy obecnie, zawierają wiele podstawowych liczb, takich jak wielkość ładunku elektrycznego elektronu i stosunek mas protonu do elektronu. … Godnym uwagi faktem jest to, że wartości tych liczb wydają się być bardzo precyzyjnie dostosowane, aby umożliwić rozwój życia.. Nie tylko życia, także inteligencji biologicznej.

Gdyby na przykład silne oddziaływanie jądrowe było o 2% większe niż jest, to zaburzona zostałaby fizyka gwiazd, i to w pierwszych minutach po Wielkim Wybuchu. Dotyczy to dość dziwnej cząstki, diprotonu, czyli izotopu helu, odgrywającego kluczową rolę w procesie syntezy jądrowej zachodzącej wewnątrz gwiazd. 

Walter Bradley opisuje to tak („Designed or Designoid” https://www.discovery.org/a/18157/):

Zmniejszenie stałej oddziaływania silnego o 2% blokowałoby syntezę jąder o większej liczbie protonów, uniemożliwiając powstawanie pierwiastków cięższych od wodoru. Z drugiej strony, gdyby oddziaływanie silne i związana z nią stała były większe o zaledwie 2 procent, wówczas cały wodór zostałby od początku przekształcony w hel i cięższe pierwiastki, pozbawiając Wszechświat wody i paliwa gwiazdowego.

Takich wzajemnych zależności stałych fizycznych, determinujących istotne cechy Wszechświata jest więcej. Martin Rees, fizyk i kosmolog, Królewski Astronom i prezes Royal Society sformułował precyzyjne dostrojenie wszechświata w kategoriach sześciu bezwymiarowych stałych fizycznych, m.in.:

  • stosunek siły elektromagnetycznej do siły grawitacji pomiędzy parą protonów, wynosi 1036. Według Reesa, gdyby był on znacznie mniejszy, mógłby istnieć tylko mały i krótkotrwały wszechświat. Gdyby był wystarczająco duży, protony odpychałyby się tak mocno, że większe atomy nigdy by nie powstały.
  • parametr gęstości Omega (Ω), to stosunek zależnej od stałej grawitacji gęstości masy Wszechświata do „gęstości krytycznej” i wynosi w przybliżeniu 1. Gdyby siła grawitacji była zbyt duża w porównaniu z ciemną energią i początkowym tempem ekspansji kosmicznej, Wszechświat zapadłby się, zanim mogło wyewoluować życie. Gdyby grawitacja była zbyt słaba, nie powstałyby żadne gwiazdy. 
  • wydajności energetyczna jądrowej syntezy wodoru w hel (ε), wynosząca 0,007, co znaczy, że 0,7% masy nukleonów zamienia się w energię. Gdyby wynosiło 0,006, proton nie mógłby związać się z neutronem i mógłby istnieć tylko wodór i nie powstałyby pierwiastki cięższe. Gdyby ε był większy niż 0,008, nie istniałby wodór, ponieważ zostałby „spalony” wkrótce po Wielkim Wybuchu.

Jak widać, są to przykłady rodzaju „być albo nie być” dla całego Wszechświata.

Przeciwnicy teorii dostrojonego Wszechświata uważają, że dostrojenie może być iluzją wynikającą z niewiedzy. Postęp w fizyce teoretycznej i kosmologii może sprawić, że pozorne dostrojenie parametrów fizycznych w naszym obecnym rozumieniu znajdzie inne, bardziej fundamentalne wytłumaczenie. Lawrence Krauss uważa, że pewne wielkości wydawały się niewytłumaczalne i precyzyjnie dostrojone, a kiedy je zrozumiemy, nie wydają się już tak precyzyjne. Musimy mieć pewną perspektywę historyczną„. Niektórzy fizycy wręcz twierdzą, że możliwe jest, iż ostateczna fundamentalna teoria wszystkiego wyjaśni podstawowe przyczyny pozornego dostrojenia każdego parametru. 

Mniej ostateczne, acz nadal w kosmicznej skali, proporcje stałych fizycznych mogą wpływać na ewolucję gwiazd. Możliwość istnienia różnych rodzajów gwiazd, różnych ścieżek ich ewolucji zależy od związku pomiędzy dwiema uniwersalnymi stałymi. Są to: stała grawitacji i stała struktury subtelnej. Wartości tych stałych są znakomicie zbalansowane w jedyny sposób, który pozwala na istnienie gwiazd przeciętnych, takich jak Słońce. Gdyby grawitacja była nieco silniejsza, a elektromagnetyzm nieco słabszy, wszystkie gwiazdy byłyby czerwonymi karłami. Gdyby było odwrotnie, wszystkie gwiazdy byłyby niebieskimi olbrzymami. Każda z tych skrajności uniemożliwiałaby powstanie życia. Czerwone karły wytwarzają stosunkowo mało światła, niewystarczającego np. do wspomagania fotosyntezy. Niebieskie olbrzymy emitują zbyt dużo promieniowania i żyją za krótko, pozostawiając zbyt mało czasu na rozwój życia. Ścieżki ewolucji gwiazd zależne od początkowego rozmiaru obłoku protoplanetarnego przedstawia Ryc. 1. Jak widać Słońce jest względnie małą, przeciętną gwiazdą umiejscowioną mniej więcej w środku listy typoszeregów.

Ryc. 1. Ścieżki ewolucji gwiazd. Wikimedia Commons

Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki entropia (fizyczna miara nieuporządkowania) Wszechświata stale rośnie. Co to oznacza? Prawo wzrostu entropii mówi, że ​​energia każdego izolowanego układu spontanicznego, czyli także Wszechświata, ulega rozproszeniu, a jego stan zbliża się do stanu równowagi cieplnej. Wszechświat dąży do równowagi i kiedyś ostatecznie go osiągnie. Nie będzie wtedy możliwy żaden transfer energii, energia będzie rozprowadzona równomiernie, a wszechświat zamrze (i zemrze) w absolutnym bezruchu. Nazywamy to śmiercią cieplną wszechświata.

Przeprowadźmy eksperyment myślowy i zacznijmy cofać się w czasie. Entropia będzie stopniowo malała, a możliwości przepływu energii będą rosły. W miarę zbliżania się do momentu Wielkiego Wybuchu entropia będzie dążyła do minimum. Spróbujmy teraz odpowiedzieć na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo zaistnienia takiego stanu? Zgodnie z zasadami zachowania wszechświat o niskiej entropii zawiera taką samą ilość materii/energii co wszechświat o wysokiej entropii, a różnica polega tylko na jej rozmieszczeniu. Roger Penrose, fizyk i matematyk obliczył nawet, że spośród 1010^123 możliwych stanów początkowych Wszechświata tylko jeden miałby tak niską entropię jak nasz Wszechświat w chwili narodzin. Pierwszą narzucającą się hipotezą jest teologiczny Akt Stworzenia. Jest to wygodna myślowa proteza, nie wymaga dowodu, ani nawet uzasadnienia. Czy skrajne nieprawdopodobieństwo dowodzi, że zadziałał nadprzyrodzony plan? Zdaniem Penrose’a podczas Wielkiego Wybuchu musiało istnieć bardzo szczególne ograniczenie fizyczne, które zmusiło go do niskiej entropii. Nie jest to wytłumaczenie bardzo różniące się od Deus ex machina, ale cóż, nie bez powodu Wielki Wybuch jest nazywany Wielką Osobliwością. Richard Dawkins, biolog ewolucyjny i znakomity popularyzator, uparty ateista, wymyślił (Wspinaczka na szczyt nieprawdopodobieństwa) nawet określenie: designoid, oznaczające coś co pojawiło się przez przypadek, ale wydaje się, że zostało zaprojektowane. Dawkins miał oczywiście na myśli pozorne, zaprzeczające zdrowemu rozsądkowi trudno wytłumaczalne nieprawdobieństwo będące efektem ewolucji. 

Wyjątkowość naszego Wszechświata jako bytu niezmiernie mało prawdopodobnego uruchomiło różne ścieżki myślenia. Bo przecież nie można pogodzić się z czymś, co nie jest wytłumaczalne. Tak działa nauka, tak działa religia, tak wychowujemy dzieci. Powiedzenie „tak bo tak, i już!” nie wystarczy. 

Koncepcja wieloświata powstała już u Starożytnych. Ewoluowała z biegiem czasu i była przedmiotem dyskusji w różnych dziedzinach, w tym w kosmologii, fizyce i filozofii. Uważa się, że prekursorem koncepcji wieloświata jest Anaksymader.

W 1952 roku Erwin Schrödinger wygłosił wykład, w którym żartobliwie ostrzegł słuchaczy, że to, co za chwilę powie, może „wydawać się szaleństwem”. Powiedział, że kiedy jego równania zdawały się opisywać kilka różnych historii, nie były to alternatywy, ale wszystkie naprawdę zdarzały się jednocześnie. Obecnie nazywamy to superpozycją i nie jest to fantazjowanie filozofów, a pełnoprawne pojęcie fizyki kwantowej. Tak, zasada nieoznaczoności i superpozycja stanów kwantowych należą do wieloświata i są widocznymi wierzchołkami tej góry lodowej.

Czym jest wieloświat (ang. multiverse)? Wieloświat jest hipotetycznym zbiorem wszystkich wszechświatów. Wszechświaty te obejmują wszystko co istnieje: całość przestrzeni, czasu, materii, energii, informacji oraz opisujących je praw fizycznych i stałych. Wszystkich wszechświatów jest nieskończenie wiele i każdy z nich jest inny. Nasz stuningowany Wszechświat jest więc naturalną konsekwencją takiego multiwersu i nie jest wyjątkowy. Istnieniem wielu wszechświatów, z których każdy rządzi się innymi prawami fizycznymi, może wyjaśnić dostrojenie naszego własnego Wszechświata do powstania [świadomego] życia. 

Temat istnienia obcego życia jest otwarty, a argumenty są mieszaniną faktów, teorii i hipotez. Aktualna wiedza fizyczna i biologiczna zdają się potwierdzać, że życie jest czymś wyjątkowym i wymaga wyjątkowych warunków, aby powstać i ewoluować. Jak dotychczas nie znaleziono żadnego, absolutnie żadnego życia poza Ziemią. Proste cząsteczki i rodniki organiczne znalezione w Kosmosie o niczym szczególnym nie świadczą. My jednak wiemy swoje. Wiara w Kontakt jest tak silna, że nie zawaham się nazwać jej religią. Tak duży jest pierwiastek nieracjonalności w takim myśleniu. Niech więc żyją mityczni Kosmici, jak najdłużej. Bo, badając Kosmos odkrywamy siebie samych.

Życie w Kosmosie[2]. Chyba jednak jesteśmy jedyni

Licencja: FOTOKITA/Shutterstock

Dla entuzjastów inteligentnego życia pozaziemskiego mam złą wiadomość. Jeśli jest to albo za daleko, albo zbyt dawno. Taki stan rzeczy sponsoruje literka ‘c’, c jak prędkość światła w próżni. Ale o tym w następnym odcinku. Dziś zajmiemy się „rzadką Ziemią” i przyległościami.

Zacznijmy od równania Drake’a, wzoru próbującego określić, ile cywilizacji technologicznych istnieje w naszej Galaktyce. Zaproponował je fizyk Frank Drake w latach 60. XX wieku. Równanie nie jest skomplikowane, zawiera jednak wiele czynników wpływających na liczbę cywilizacji pozaziemskich, z którymi ludzkość może się komunikować. 


N – liczba cywilizacji w Drodze Mlecznej, z którymi możliwa jest komunikacja.
R – średnie tempo powstawania gwiazd w naszej Galaktyce.
fp – odsetek gwiazd, które mają planety.
ne – średnia liczba planet, na których może potencjalnie istnieć życie, w przeliczeniu na gwiazdę posiadającą planety.
fl – odsetek planet, na których może istnieć życie, i na których w pewnym momencie faktycznie rozwinęło się życie.
fi – odsetek planet, na których istnieje życie, na których rozwinęło się inteligentne życie.
fc – odsetek cywilizacji, które opracowały technologię przekazu informacji o swoim istnieniu.
L – czas, przez który takie cywilizacje emitują wykrywalne sygnały w przestrzeń kosmiczną.

Każdy z tych czynników pochodzi z oszacowań, a ponieważ równanie Drake’a jest ich iloczynem, to wynik może być skrajnie duży lub skrajnie mały. Wniosek: równanie jest bezużyteczne.

Ryc. 1 . Frank Drake. Źródło: Raphael Perrino (Wikipedia, CC BY 2.0)

Pominę szczegółowe rozważania i szacunki, bo tylko o szacunkach (w dodatku spod dużego palca) możemy tu mówić. Dość powiedzieć, że istnieje co najmniej 250 tysięcy wysoko rozwiniętych cywilizacji technologicznych mogących się z nami skomunikować. Według Drake’a, oczywiście. Według krytyków liczba ta może oscylować między 1 (Układ Słoneczny i Ziemia) a wieloma milionami. Na razie (rok 2024) liczba zaobserwowanych cywilizacji wynosi jeden. I jest to nasza cywilizacja.

I to jest właśnie paradoks Fermiego, sprzeczność między teoretyczną wielością pobliskich planet nadających się do zamieszkania a zerowym dowodem na istnienie sygnałów radiowych jakiejkolwiek cywilizacji pozaziemskiej. Zwróćmy uwagę na optymistyczne założenie, że na każdej planecie nadającej się do zamieszkania powinna rozwinąć się ekspansywna cywilizacja zdolna do komunikacji międzygwiezdnej. W dalszej części artykułu przeanalizujemy ten aspekt.

W 2018 r. Instytut Przyszłości Ludzkości na Uniwersytecie Oksfordzkim obliczył, na podstawie modelu rozwiązania równania Drake’a z użyciem rozkładów prawdopodobieństwa, że szansa, że jesteśmy jedyną zaawansowaną cywilizacją w naszej galaktyce oraz w całym obserwowalnym wszechświecie wynosi odpowiednio 53–99,6% i 39–85%. 

W latach 70. i 80. Carl Sagan i Frank Drake argumentowali, że Ziemia jest typową planetą skalistą w typowym układzie planetarnym, położoną w statystycznie przeciętnym regionie galaktyki spiralnej z poprzeczką. Wychodząc z zasady przeciętności (rozszerzonej zasady kopernikańskiej 1) argumentowali, że ewolucja życia na Ziemi (w tym człowieka), jest typowa, a zatem że wszechświat obfituje w złożone życie.

Ryc. 2. Carl Sagan. Wikipedia, domena publiczna

Rozważania na temat inteligencji pozaziemskiej to wdzięczny temat dla pisarzy science fiction. Możliwość popuszczenia wodzy fantazji zaowocowała wieloma fantastycznymi teoriami okraszonymi niewiarygodną wielością form zewnętrznych Kosmitów. Wśród pisarzy-fantastów znalazło się jednak paru, którzy uważają, że życie ziemskie jest na tyle unikalne, że żadne parametry równania Drake’a nie wygenerują ani jednej obcej cywilizacji. Najbardziej znany z nich, Isaac Asimov, w kultowej serii „Fundacja” zdecydował, że tylko Ziemia jest planetą wyróżnioną, i tylko ona może zaludnić Galaktykę.

Dwaj naukowcy z Uniwersytetu Waszyngtońskiego, geolog Peter Ward i astrobiolog Donald E. Brownlee napisali książkę „Rare Earth: Why Complex Life Is Uncommon in the Universe” (2000), w której metodycznie i naukowo rozwiali marzenia o nieziemskim życiu. 

Ziemia powstała około 4,6 miliarda lat temu. Już 300 mln lat później pojawiło się życie jako proste organizmy jednokomórkowe – prokarionty, pozbawione jądra komórkowego, mitochondrium i organelli. Cóż z tego, skoro wszystkie wyższe formy życia opierają się na eukariontach, komórkach wyposażonych w jądro komórkowe (zawiera materiał genetyczny), mitochondrium i organelle. Prokarionty oczywiście nie wyginęły, występują we wszystkich warunkach środowiskowych włączając warunki ekstremalne. Ewolucja potrzebowała aż 2 mld lat, aby z prokariontów wyewoluowały komórki eukariotyczne. Okazuje się, że był to wielokrotnie większy wysiłek ewolucyjny niż powstanie życia jako takiego. Wysiłek podzielony na trudne etapy. Pamiętajmy, że rozwój ewolucyjny opiera się w znacznej mierze na rachunku prawdopodobieństwa. O eukariontach, prokariontach i początkach życia na Ziemi pisał Piotr Gąsiorowski w wielu wpisach, m.in. Eukarya (2): Od FECA do LECA, czyli seks i życie na sterydach.

Następny trudny krok – powstanie złożonych organizmów wielokomórkowych, zajął ewolucji następny miliard lat. W skali kosmicznej nie jest to dużo jak na taki postęp ewolucyjny, przecież wielokomórkowce to komórki wyspecjalizowane, współpracujące ze sobą. Można powiedzieć, że mieliśmy szczęście, bo proces ten mógł zająć 3 albo nawet 10 miliardów lat. Ewolucja mogła zatrzymać się na etapie prokariontowego śluzu lub jednokomórkowców, nie potrafiąc pokonać następnej bariery.

Następną przeszkodą na drodze ewolucji jest zjawisko masowego wymierania. W każdym układzie planetarnym zdarzają się katastrofy na skalę globalną. Kolizje globów większych i mniejszych są zjawiskiem statystycznym. Ziemia doświadczała takich przygód średnio co 50-100 milionów lat. Za każdym razem bezpowrotnie ginęła znacząca większość gatunków,  być może lepszych kandydatów na Człowieka niż nasi praprzodkowie. Na przykład pod koniec permu, około 230 milionów lat temu, wymarło 95% gatunków lądowych i 70% gatunków morskich. 65 milionów lat temu w Ziemię uderzyła asteroida (lub kometa). Przepadło prawie 75% gatunków zwierząt, w tym wszystkie gatunki dinozaurów. Po zniknięciu dużych gadów dominującymi zwierzętami lądowymi stały się ssaki. Taki szczęśliwy dla nas przypadek :). Gdyby kataklizmy wiążące się z masowym wymieraniem zdarzały się częściej, na przykład co milion lat, proces ewolucji prowadzący do powstania inteligentnego życia na Ziemi z pewnością byłby zatrzymany. 

Czynnikiem warunkującym powstanie inteligentnego życia jako wielomiliardoletniego procesu jest charakterystyka gwiazdy centralnej i układ planetarny. Tu też mamy nieprzeciętne wymagania. Układ planetarny powinien się znajdować w niezatłoczonym obszarze galaktyki, gdyż grawitacja przechodzącej obok gwiazdy mogłaby wpływać na orbitę planety-na-której-właśnie-rozwija-się-życie, kierując ją na przykład bliżej gwiazdy macierzystej, poza strefę komfortu zwaną również strefą Złotowłosej 2. O tym napiszę w dalszej części artykułu.

Drugim warunkiem koniecznym jest istnienie dużych planet rozmiaru Jowisza albo Saturna, które pełniłyby rolę “grawitacyjnego strażnika” naszej Ziemi przed obiektami wlatującymi spoza układu. Grawitacja takiej planety za pomocą asysty grawitacyjnej wypychałaby intruza z powrotem poza układ, zmniejszając ryzyko potencjalnej kolizji mogącej spowodować wymieranie. O wymieraniu i jego znaczeniu w procesie rozwoju życia pisałem wcześniej. Z obserwacji planet wykrytych wokół innych gwiazd wynika, że układy planet podobne do naszego Układu Słonecznego, z małymi wewnętrznymi planetami skalistymi otoczonymi w zewnętrznych obszarach przez masywne olbrzymy, są stosunkowo rzadkie. 

To nie wszystko. Pamiętajmy o polu magnetycznym. Ziemia zawdzięcza swoje pole magnetyczne płynnemu, ruchomemu żelaznemu jądru. Bez pola magnetycznego nie istniałaby warstwa ozonowa, chroniąca życie przed zabójczym promieniowaniem ultrafioletowym. W Układzie Słonecznym tylko Ziemia posiada silne pole magnetyczne.

Ostatni warunek to właściwy rozmiar planety, konieczny do utrzymania odpowiednio gęstej atmosfery. Na przykład na Marsie, niewiele mniejszym od Ziemi, ciśnienie atmosferyczne wynosi 0,6% ciśnienia ziemskiego.

I wreszcie last but not least, istnienie dużego księżyca okrążającego planetę. Rola naszego Księżyca polega na stabilizacji osi obrotu Ziemi. Bez niego nachylenie osi Ziemi wahałaby się od 0 do 50 stopni, powodując ekstremalne pory roku utrudniające ewolucji dostosowanie się. 

Nie będę się rozpisywał o układach podwójnych czy potrójnych, gdyż jasne jest, że skomplikowana i nieprzewidywalna (problem trzech ciał) orbita planety wyklucza powstanie i rozwój życia, zwłaszcza białkowego. 

Wielu Czytelników po raz pierwszy spotyka się z pojęciem metaliczności gwiazd i galaktyk. Oznacza ono obfitość pierwiastków cięższych od wodoru i helu, niekoniecznie metali. W skrócie można powiedzieć, że im wyższa metaliczność, tym większe prawdopodobieństwo powstania złożonych związków chemicznych, być może życia. Skąd to zróżnicowanie? 

Pierwiastki cięższe od helu powstają we wnętrzu gwiazd w wyniku syntezy jądrowej, w trakcie ich ewolucji. Wiatr gwiazdowy i supernowe „rozsiewają” ciężkie atomy po całym otoczeniu. Materia międzygwiazdowa służy jako budulec dla nowych gwiazd. Gwiazdy młode, z gwiezdnego „recyklingu”, posiadają w swoim składzie więcej pierwiastków ciężkich. Obecnie rozróżniamy dwie populacje gwiazd różniących się metalicznością. Populacja I (najmłodsza) odznacza się najwyższą metalicznością. Hipotetyczna populacja III to gwiazdy „pierworodne”, najmniej metaliczni, wypaleni gwiezdni pionierzy. Istnieje też bezpośredni związek między metalicznością gwiazd a powstawaniem planet, w tym gazowych olbrzymów pokroju Jowisza. Modelowanie pokazuje, że metaliczność gwiazd jest kluczem do powstawania planet.  

Galaktyki, podobnie jak gwiazdy, różnią się metalicznością. Galaktyki eliptyczne, małe oraz gromady kuliste odznaczają się zbyt małą metalicznością, a więc nie nadają się na siedlisko życia. Galaktyki też nie są jednorodne pod tym względem. W galaktyce spiralnej, a taką jest Droga Mleczna, położenie gwiazdy determinujące jej metaliczność decyduje o prawdopodobieństwie rozwinięcia się życia. Okazuje się więc, że galaktyka także posiada swoją strefę Złotowłosej, co pokazuje Ryc. 3.

Ryc. 3. Galaktyczna strefa nadająca się do powstania życia. Źródło: Pearson Education Inc., publishing as Addison-Wesley. https://pages.uoregon.edu/jimbrau/BrauImNew/Chap28/6th/28_07Figure-P.jpg

Jak widać, dokładne zbadanie problemu „szkiełkiem i okiem” skłania do wniosków przemawiających za unikalnością naszego ziemskiego życia. Celowo nie użyłem „niestety”, gdyż nasz wrodzony antropocentryzm, naiwność i obejrzane filmy w rodzaju „E.T.” każą wierzyć w dobre intencje „obcych”. Więc raczej „stety”.

  1. Strefa Złotowłosej (ang. Goldilocks zone) to kalka językowa pochodząca z bajki o Złotowłosej i trzech misiach, w której trzecia misiowa miska z owsianką nie była ani za zimna, ani za ciepła, lecz w sam raz dla Złotowłosej. Oznacza strefę wokół gwiazdy nadającą się do zamieszkania. ↩︎
  2. Zasada kopernikańska twierdzi, że ​​ludzie ani na Ziemi, ani w Układzie Słonecznym nie są uprzywilejowanymi obserwatorami Wszechświata, a obserwacje z Ziemi są reprezentatywne dla obserwacji ze średniej pozycji we wszechświecie. Zasada kopernikańska wynika z heliocentryzmu kopernikańskiego. ↩︎