Pozostałe części cyklu

Część 1: Próżnie filozofów i eksperymentatorów
Część 3: Próżnie relatywistyczne
Część 4: Próżnie kwantowe

Jak policzono cząsteczki gazu

W pierwszym odcinku pisałem o tym, jak odłożywszy na bok rozważania filozofów, którzy łamali sobie głowę nad tym, czym jest próżnia, próbując apriorycznie ustalić możliwość bądź niemożność jej istnienia, badacze zajęli się próżnią empirycznie, czyli po prostu spróbowali ją uzyskać. Podejście takie okazało się owocne. Nauka ruszyła z miejsca, kiedy uczeni oswoili się z myślą, że „moc rozumu”, choćbyśmy nie wiem jak wytężali mózg, nie jest w stanie zastąpić obserwacji i eksperymentów.

Wspomniałem, że najniższe ciśnienie uzyskane dotąd w próbach wytworzenia sztucznej próżni to ok. 10^–17 ciśnienia atmosferycznego. Oznacza to, że w centymetrze sześciennym przestrzeni mamy kilkaset poruszających się molekuł gazu. Jeżeli podzielimy sobie centymetr sześcienny na milimetry sześcienne, będzie ich tysiąc – to znaczy więcej niż molekuł. Zatem w dowolnej chwili z całą pewnością wiele komórek o krawędzi 1 mm nie zawiera ani jednej drobinki „zwykłej materii”. Jak zobaczymy, mogą one zawierać różne inne rzeczy, ale przynajmniej jeśli chodzi o bariony – protony i neutrony, z których zbudowane są jądra atomów – jest to próżnia doskonała.

Skąd znamy liczbę cząstek w objętości gazu o danym ciśnieniu? Dawni filozofowie nie mieli sposobu, żeby ją oszacować choćby w grubym przybliżeniu. Jednak od czasów Torricellego i Pascala nauka czyniła stopniowe postępy. Między XVII a XIX w. dzięki eksperymentom fizycznym powstały podwaliny teorii gazów i termodynamiki. Rozwijała się także chemia. W XVIII w. wiedziano już dość o budowie materii, żeby odróżniać pierwiastki od związków chemicznych, a w 1811 r. Amedeo Avogadro precyzyjnie rozróżnił pojęcia atomu (najmniejszej ilości pierwiastka chemicznego) i molekuły (cząsteczki związku chemicznego) oraz postawił następującą hipotezę: pod określonym ciśnieniem w określonej temperaturze dana objętość gazu zawiera stałą liczbę cząsteczek niezależnie od tego, o jakim gazie mówimy.¹

W szczególności liczba molekuł gazu w objętości 0,0224 m³ (pod ciśnieniem 1 atm i w temperaturze 0°C) jest równa liczbie atomów węgla w 12 g tego pierwiastka albo liczbie molekuł w 32 g tlenu cząsteczkowego (O₂). Taką ilość substancji, traktowaną jako jednostka „liczności materii”, nazywamy molem. Liczbę elementarnych składników substancji (atomów/cząsteczek) składających się na 1 mol oszacowano po raz pierwszy w 1865 r., ale dopiero na początku XX w. Jean-Baptiste Perrin, późniejszy noblista, wyznaczył ją eksperymentalnie na kilka sposobów i nazwał liczbą Avogadra (N₀). Współczesna definicja mola to N₀ = 6,02214076 · 10²³ składników elementarnych. Znając N₀ i równania opisujące związki między temperaturą, ciśnieniem i objętością gazów, potrafimy oszacować średnią liczbę cząstek w jednostce objętości zarówno w „warunkach normalnych”, jak i dla gazu skrajnie rozrzedzonego, czyli próżni w sensie technicznym.

Próżnia wokół Ziemi

Siedziba Europejskiej Organizacji Badań Jądrowych (CERN) mieści się na przedmieściach Genewy, ok. 1060 km „w prostej linii” od miejsca, gdzie piszę te słowa (okolice Poznania). Żeby znależć w przyrodzie próżnię doskonalszą niż ta wytworzona sztucznie przez naukowców z CERN, nie trzeba podróżować o wiele dalej. Trzeba tylko udać się pionowo w górę, a nie poziomo na południowy zachód.

Mniej więcej 400 km nad powierzchnią Ziemi orbitują dwie funkcjonujące obecnie załogowe stacje kosmiczne: ISS/MSK (International Space Station, czyli Międzynarodowa Stacja Kosmiczna) oraz chińska Tiangong (nazwa oznacza ‘niebiański pałac’). Znajdują się one w ośrodku, który uważamy za przestrzeń kosmiczną (zaczyna się ona umownie na wysokości 100 km, czyli na tzw. linii Kármána). Jest to jednak w rzeczywistości bardzo rozrzedzona górna warstwa atmosfery Ziemi – środkowy obszar tzw. termosfery. Ciśnienie gazu wokół ISS wynosi nieco ponad 1 μPa (jedną milionową paskala), jest zatem sto miliardów razy niższe niż ciśnienie powietrza na poziomie morza.² Przewyższa natomiast stukrotnie ciśnienie próżni utrzymywanej w rurze akceleratora LHC.

Gęstość materii w termosferze jest na tyle wysoka, że poruszające się w niej obiekty są zauważalnie spowalniane przez opór aerodynamiczny. Orbity załogowych stacji kosmicznych, pędzących z prędkością ok. 7,7 km/s, obniżałyby się o ok. 2 km na miesiąc, gdyby nie okresowe korekty za pomocą silników rakietowych. Próżnia wokół stacji orbitalnych jest gorąca, ponieważ zawarty w niej gaz rozgrzewa się, absorbując wysokoenergetyczne składniki promieniowania Słońca (promieniowanie rentgenowskie i skrajny nadfiolet). Temperatura na wysokości 400 km wynosi około 720°C, ale może osiągać nawet 2000°C. Oczywiście nie oznacza to, że ISS może się rozgrzać do czerwoności lub stopić wskutek kontaktu z gorącym ośrodkiem, gdyż tak rozrzedzony gaz nie jest w stanie przekazać odczuwalnej ilości ciepła pancerzowi stacji ani skafandrom astronautów odbywających spacery kosmiczne. Jest tam zatem „gorąco” w sensie termodynamicznym, ale nie potocznym.

1000 km nad powierzchnią Ziemi próżnia kosmiczna odpowiada mniej więcej tej, która wypełnia rurę LHC. Jest to jednak nadal niesłychanie rozrzedzona otulina gazowa Ziemi. Oddalając się jeszcze bardziej od naszej planety, dotrzemy w końcu do obszaru położonego gdzieś w pół drogi do orbity Księżyca, gdzie molekuły gazu (przeważnie wodoru atomowego) przestają odczuwać przyciąganie ziemskie, ponieważ silniej działa na nie ciśnienie promieniowania Słońca. Tu naprawdę zanikają ostatnie ślady atmosfery, przechodząc w próżnię międzyplanetarną.

Próżnia w Układzie Słonecznym

Tam już panują już warunki nieosiągalne (przynajmniej przy obecnych możliwościach technicznych) w laboratoriach ziemskich. Na centymetr sześcienny ośrodka międzyplanetarnego przypada od pięciu do kilkudziesięciu drobinek materii. Nie jest to zwykły gaz, ale plazma przenosząca ładunki elektryczne i oddziałująca z magnetosferami obiektów Układu Słonecznego. W ogromnej większości składa się na nią wiatr słoneczny, czyli wyrzucane z górnych warstw atmosfery Słońca strumienie protonów, elektronów i cząstek α (jąder helu ⁴He) ze śladową domieszką zjonizowanych atomów cięższych pierwiastków. W okolicach Ziemi rozróżniamy wiatr wolny (stosunkowo gęsty, o zmiennym składzie i „wiejący” z prędkością wahającą się w zakresie 300–500 km/s)³ oraz wiatr szybki (bardziej rozrzedzony, o prędkości ok. 750 km/s). Źródłem pierwszego jest korona Słońca, drugi pochodzi z fotosfery, czyli tego, co uważamy za „powierzchnię″ naszej gwiazdy.

Inne składniki materii międzyplanetarnej to cząstki promieniowania kosmicznego przybywające spoza Układu Słonecznego i „pył kosmiczny”, czyli resztki materii, z której powstały planety, mikrofragmenty pozostałe z kolizji większych ciał, rozproszone resztki rozpadłych komet, a nawet materia pochodząca z przestrzeni międzygwiazdowej. Pył zawiera węgiel i jego związki, krzemiany, mikroskopijne kryształki lodu, związki żelaza i innych pierwiastków. Drobiny pyłu w kontakcie ze zjonizowanym gazem mogą stanowić podłoże dla reakcji chemicznych, czasem zdumiewająco skomplikowanych. Krótko mówiąc, choć próżnia międzyplanetarna jest doskonalsza niż jakakolwiek próżnia wytworzona sztucznie na Ziemi, nie jest to ani absolutna pustka, ani bierne medium, w którym nic się nie dzieje.

Próżnia międzygwiazdowa

Ale Układ Słoneczny, podobnie jak inne układy planetarne, których znamy już ponad cztery tysiące – a liczba ta stale rośnie – jest lokalną wyspą materii barionowej związanej pochodzeniem ze swoją gwiazdą centralną i stabilizowaną przez jej pole grawitacyjne. Nawet w jego „pustych” obszarach gęstość materii jest na ogół większa niż w przestrzeni dzielącej go od innych takich wysp. W ośrodku międzygwiezdnym Drogi Mlecznej materia jest rozłożona nierównomiernie. Większość obszarów wewnątrzgalaktycznych zawiera około jednej molekuły lub atomu na cm³, ale są też takie, gdzie ta liczba jest wielokrotnie wyższa. Głównymi składnikami materii międzygwiezdnej są produkty pierwotnej nukleosyntezy, czyli wodór i hel – neutralne lub zjonizowane (tzn. w postaci gazu i plazmy). Około 1% stanowi pył – drobiny materii zawierające cięższe pierwiastki („metale”, jak mówią astronomowie).

Wśród lokalnych zgęszczeń materii międzygwiazdowej wyróżniają się obłoki molekularne, zawierające szczególnie dużo gazu (w tym wodoru cząsteczkowego, H₂) i pyłu. Typowa gęstość materii w takich obszarach (o średnicy od roku do kilkuset lat świetlnych) to kilkadziesiąt lub kilkaset cząsteczek na cm³, ale tworzą się w nich lokalne zgęszczenia zawierające od 10 tys. nawet do miliona cząsteczek w tej samej objętości. Obłoki molekularne bywają nazywane żłobkami lub wylęgarniami gwiazd, bo ze względu na swoją gęstość mogą wskutek jakiegoś zewnętrznego zaburzenia zapaść się pod wpływem własnej grawitacji, dając początek młodym gwiazdom. W ostatnich latach okazało się, że obłoki molekularne są także reaktorami chemicznymi, w których powstają setki złożonych związków węgla, wodoru, tlenu, azotu czy siarki. Pisał o tym Mirosław Dworniczak we wpisach Organiczne odpadki z fabryki gwiazd – część 2 oraz Kosmiczne laboratorium chemiczne – część 2); patrz też mój wpis, którego fragment poświęciłem międzygwiezdnej chemii organicznej. Proszę pamiętać, że wszystko to zachodzi w ośrodku, który na Ziemi kwalifikowałby się jako wysoka próżnia.

Gaz i plazma zawarte w obłokach międzygwiazdowych mogą świecić – jak w przypadku mgławic emisyjnych, wzbudzanych promieniowaniem nadfioletowym pobliskiej gwiazdy. Inne z kolei widzimy jako ciemne chmury na tle odleglejszych gwiazd, bo mimo swojego rozrzedzenia bardzo skutecznie absorbują światło widzialne. Teleskopy kosmiczne Hubble’a i Jamesa Webba dostarczają spektakularnych zdjęć obłoków kosmicznych wszelkiego typu (patrz ryc. 2). Gdybyśmy mogli podróżować swobodnie po Galaktyce, to znalazłszy się głęboko wewnątrz obłoku międzygwiazdowego, nie zauważylibyśmy nic szczególnego, może oprócz przygaśnięcia światła dalekich gwiazd. Podobnie chmura, która z daleka ma określony, wyraźnie zarysowany kształt, uwypuklony przez cienie i refleksy światła, zmienia się w bezpostaciowe zamglenie, kiedy przelatujemy przez nią samolotem. Coś, co jest w zasadzie próżnią, przybiera zdumiewające kształty i mieni się barwami światła wskutek faktu, że oglądamy z bardzo daleka chmurę materii wprawdzie rozrzedzoną, ale ze względu na swoje ogromne rozmiary wywołującą efekty optyczne.

Próżnia międzygalaktyczna

Galaktyki to także wyspy materii związane grawitacyjnie (dlatego ich materia nie rozprasza się po całym Wszechświecie, tylko zgodnie krąży wokół wspólnego środka ciężkości. Należy zatem oczekiwać, że ośrodek międzygalaktyczny powinien być jeszcze bardziej rozrzedzony niż międzygwiazdowy. Tak jest w istocie. Gęstość materii barionowej (głównie atomowego wodoru i helu) poza galaktykami spada do około jednego atomu na m³ (innymi słowy, 0,000001 atomu na cm³), a pomiędzy gromadami galaktyk jest jeszcze niższa, rzędu 0,2 atomu na m³. Oznacza to, że w kilometrze sześciennym przestrzeni międzygalaktycznej rozproszonych jest nie więcej niż miliard atomów – mniej niż jedna stutysięczna nanograma zwykłej materii. Nanogram można sobie unaocznić jako średnią masę jednej komórki naszego ciała, czyli czegoś, czego nawet nie widzimy nieuzbrojonym okiem. Próżni bardziej zbliżonej do ideału niż pustki kosmiczne z dala od galaktyk nie ma już nigdzie indziej w dostępnej obserwacjom części Wszechświata.

Niemniej nawet ośrodek międzygalaktyczny nie jest całkowicie jednorodny i bierny. Istnieją w nim wielkoskalowe struktury złożone prawie z niczego. Zawiera on także składniki, o których dotychczas nie wspomniałem. Zacznijmy od tego, co oczywiste i dobrze widoczne: od światła. Promieniowanie gwiazd przenika Wszechświat. Gdybyśmy się znaleźli w przestrzeni międzygalaktycznej, to kierując teleskop w dowolną stronę, widzielibyśmy niezliczone galaktyki podobnie jak z Ziemi albo z teleskopów kosmicznych – właściwie nawet lepiej, bo nie przeszkadzałaby nam materia międzyplanetarna ani międzygwiazdowa. Strumienie fotonów emitowanych przez zbiorowiska gwiazd docierają stale nawet do miejsc oddalonych o setki tysięcy lat świetlnych od jakiejkolwiek galaktyki. Fotony nie mają co prawda masy spoczynkowej, ale niosą pęd i energię, a zatem nie można ich ignorować w bilansie zawartości próżni. Trudniejsze do wykrycia, ale za to wszechobecne, są także neutrina produkowane we wnętrzach gwiazd i przemierzające Wszechświat praktycznie bez przeszkód.

Skoro mowa o fotonach, nie wolno zapomnieć o mikrofalowym promieniowaniu tła. Jest ono reliktem z czasów, kiedy młody Wszechświat – mający wówczas 379 tys. lat – rozrzedził się i schłodził na tyle, że stał się przezroczysty dla promieniowania elektromagnetycznego (światło „oddzieliło się od materii”). Promieniowanie tła nadlatuje z każdego kierunku z tą samą charakterystyką: odpowiada ona widmu promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze 2,725 K (co oznacza, że maksimum jego natężenia przypada na długość fali ok. 1 mm).⁴ Na każdy centymetr sześcienny Wszechświata, nawet w najgłębszych pustkach międzygalaktycznych, przypada w dowolnej chwili 411 fotonów mikrofalowego promieniowania tła i tylko jeden foton innego pochodzenia.

Mniej znanym zjawiskiem jest neutrinowe tło Wszechświata. W odróżnieniu od fotonów neutrina zaczęły przenikać materię supergęstego Wszechświata, kiedy jego wiek wynosił zaledwie sekundę. Szacuje się, że na każdy cm³ objętości Wszechświata przypada średnio ok. 339 reliktowych neutrin. Ze względu na ich niską energię i ogólnie słabe oddziaływanie neutrin ze zwykłą materią nie jesteśmy na razie w stanie wykryć ich bezpośrednio, ale wywierają one zauważalny wpływ na fluktuacje mikrofalowego promieniowania tła i rozkład materii we Wszechświecie. Neutrina nie są cząstkami bezmasowymi, ale ich masy są niezmiernie małe. Nie ma ekranów zdolnych efektywnie zatrzymać neutrina. Jeśli zamkniemy się w głębokiej kopalni, dwa kilometry pod powierzchnią Ziemi, nie dotrze do nas żaden proton czy foton pochodzenia kosmicznego, natomiast nadbiegające ze wszystkich stron neutrina tła będą nas przenikały tak samo, jak gdybyśmy się znajdowali w przestrzeni kosmicznej.

Co jeszcze mamy we Wszechświecie?

Czy to już wszystko? Bynajmniej. Wiadomo, że materia barionowa (czyli „zwykłe” jądra atomowe i zbudowane z nich struktury) stanowi mniej niż jedną piątą masy materii we Wszechświecie. Z czego składa się reszta? Nie wiadomo. Jest to tak zwana ciemna materia, niewidoczna, bo nieemitująca i niepochłaniająca promieniowania elektromagnetycznego. Przeważa pogląd, że podlega ona oddziaływaniom słabym, dlatego (podobnie jak neutrina) prawie nie wchodzi w reakcje z materią barionową. Istnieje kilka hipotez na temat tego, czym jest i skąd się wzięła ciemna materia, ale żadna z nich nie została na razie poparta dowodami empirycznymi. Jedno jednak wiemy: ciemna materia jest obdarzona masą i oddziałuje grawitacyjnie. Choć nie tworzy zwartych struktur w małej skali, to dzięki grawitacji gromadzi się w otoczkach galaktyk, stanowiąc przeważającą część ich masy (ok. 90% w przypadku Drogi Mlecznej).

Także w przestrzeni międzygalaktycznej jest kilka razy więcej ciemnej materii niż zwykłej. Nie zmienia to faktu, że gęstość wszelkiej materii jest w tym ośrodku znikoma, nawet gdy uwzględnimy fotony, neutrina i bliżej nieznane cząstki ciemnej materii. A czym jest reszta? Prawdziwą próżnią kosmiczną. To znaczy czym? Absolutną pustką, czyli przestrzenią, w której nie ma dosłownie nic? Na to trudne pytanie spróbujemy odpowiedzieć w trzeciej części cyklu.

Przypisy

1. Mówiąc ściśle, równość postulowana przez Avogadra dotyczy tzw. gazu doskonałego, czyli pewnej idealizacji teoretycznej. Jednak w dużym zakresie warunków różnice między gazem idealnym a gazami rzeczywistymi są na tyle niewielkie, że objętości molowe wodoru, helu, azotu czy tlenu można z czystym sumieniem uznać za równe i wynoszące 22,4 litra. ↩︎
2. Jak wspomniałem w poprzednim odcinku, taką próżnię są w stanie wytworzyć laboratoryjne i przemysłowe pompy turbomolekularne. Próżnia wokół stacji kosmicznej ma jednak tę przewagę, że nie trzeba jej wytwarzać i że ma ona praktycznie nieograniczoną objętość. Można zatem korzystać z pobytu na stacji, aby przeprowadzać w stosunkowo wysokiej próżni eksperymenty, których wykonanie na Ziemi byłoby kłopotliwe lub niemożliwe (patrz ryc. 1). Dodatkową zaletą stacji kosmicznych jest to, że panują na nich warunki mikrograwitacji (stan nieważkości). ↩︎
3. Szczególnym przypadkiem są wyrzuty materii koronalnej, zdarzające się raz na kilka dni lub kilka razy dziennie zależnie od fazy cyklu aktywności Słońca. Stosunkowo wąskie, ukierunkowane wyrzuty miliardów ton plazmy osiągają prędkości od 20 do 3200 km/s i mogą docierać poza orbitę Ziemi, a nawet Marsa w postaci obłoków magnetycznych. Ich widocznymi skutkami są burze magnetyczne, zorze polarne, a w skrajnych przypadkach uszkodzenia sztucznych satelitów lub sieci energetycznych. ↩︎
4. Z powodu ekspansji Wszechświata temperatura promieniowania tła maleje z upływem czasu, a jego długość fali rośnie (jest dosłownie rozciągana wraz z przestrzenią). W chwili „uwolnienia″ widmo promieniowania tła odpowiadało temperaturze ok. 3000 K, a szczyt natężenia przypadał na długość 970 nm, czyli na bliską podczerwień, ale duża część widma wchodziła w zakres światła widzialnego. Młody Wszechświat był zatem „rozgrzany do czerwoności″, jak by to ujął Lucas Bergowsky. ↩︎

Opis ilustracji

Ryc. 1. Fragment Międzynarodowej Stacji Kosmicznej sfotografowany z jej wnętrza. W górnej części widoczny japoński moduł Kibō i jego „instalacja eksponowana″ (Exposed Facility), znana potocznie jako „Taras″. Jest ona otwarta na zewnętrzną próżnię i służy do przeprowadzania eksperymentów badawczych. Źródło: NASA 2021 (domena publiczna).
Ryc. 2. Mgławica Kraba w gwiazdozbiorze Byka (6500 lat świetlnych od Ziemi). Pozostałość po supernowej z 1054 r. Obecna średnica mgławicy to ok. 11 lat świetlnych. W centrum mgławicy znajduje się pulsar – gwiazda neutronowa wirująca z prędkością 30 obrotów na sekundę. Wiatr cząstek relatywistycznych emitowanych przez pulsar generuje promieniowanie synchrotronowe, będące źródłem świecenia mgławicy w zakresie od promieniowania rentgenowskiego do fal radiowych. Gęstość gazu we włóknach mgławicy wynosi około 1300 atomów/molekuł na cm³. Źródło: Webb Space Telescope 2023 (domena publiczna).
Ryc. 3. Odległa gromada galaktyk MACS J1423 zdominowana przez olbrzymią galaktykę eliptyczną (widoczną w centrum zdjęcia). Soczewkowanie grawitacyjne powodowane przez masę gromady jest źródłem powiększonych, zdeformowanych obrazów galaktyk położonych daleko za nią. Gromada leży w odległości 5,4 mld lat świetlnych od Drogi Mlecznej (mierzonej jako czas podróży światła). W układzie współrzędnych współporuszających się (czyli z poprawką na rozszerzanie się Wszechświata) odległość ta wynosi 6,7 mld lat świetlnych. Źródło: Webb Space Telescope 2024 (domena publiczna).

Lektura dodatkowa

• Astrochemia przestrzeni międzygwiazdowej: Gronowski 2015 (Forum Akademickie).
• Mikrofalowe promieniowanie tła: Petelczyc 2024 (National Geographic).
• Kosmiczne neutrina tła: CERN 2020.
• Z czego składa się Wszechświat? WMAP/NASA.