Poprzedni wpis znajdziecie tu: Jak połączyć dżem z musztardą – czyli o teorii elektrosłabej

Poprzedni wpis zakończyliśmy w momencie dotyczącym zasady zachowania, lustra i obracania Wszechświatem. Jaki ma to związek z teorią, która ma łączyć zjawiska tak odległe jak to, które pozwala wam umieścić magnes na lodówce, ze zjawiskiem, które rozpala wnętrza gwiazd rozpadem radioaktywnym?

fot. CC BY-SA 3.0

Jak pewnie wiecie, nasz Wszechświat ma taką fajną właściwość, że nic w nim nie ginie, tylko zmienia formę z jednej w drugą (lub – jak dodają złośliwi – „zmienia właściciela”). Obojętnie, o czym mówimy, żadna energia, żaden ładunek, żadna masa nie może brać się znikąd. Obojętnie, czy dotyczy to ruchu planet, czy przyciągania się magnesów, wszystko musi z czegoś wynikać.

Jeśli macie w domu lustro, to powiem wam, że „lustrzane odbicia” są kolejną interesującą cechą Wszechświata. Spójrzmy w lustro: wasze odbicie jest nie do odróżnienia poza tym, że ma niektóre znaki przeciwne. Czyli mówiąc językiem matematyki: współrzędne x, y, z w lustrze będą miały znaki -x, y, -z. W przypadku odbicia dwu i trójwymiarowego jedna z współrzędnych pozostaje stała.

Podobną symetrię zauważył P. Dirac, starając się opracować równanie opisujące cząstki elementarne poruszające się z prędkościami bliskimi prędkości światła. Zauważył, że jego równanie opisujące na przykład elektron jest poprawne również dla cząstki takiej jak elektron, ale mającej przeciwny ładunek. Jak pewnie wiecie, taką cząstkę, tj. pozyton, odkryto niedługo później. Dziś wiemy już, że wszystkie cząstki budujące materię posiadają swoje lustrzane odbicie znane jako antymateria. Symetrie związane z lustrzanym odbiciem ładunku nazywamy w fizyce symetrią C.

Czy znane nam oddziaływania czynią jakąś różnicę pomiędzy tymi cząstkami? Nie – pozyton oddziałuje z polem elektromagnetycznym dokładnie tak samo jak elektron, tyle że na odwrót. Od niedawna mamy również pewność, że antymateria oddziałuje z grawitacją tak jak zwykła materia. Potwierdzono to w CERN w eksperymencie, który polegał w uproszczeniu na upuszczeniu kropli antymaterii na podłogę.

Wyobraźmy sobie, że w tym momencie absolutnie wszystko we Wszechświecie zostało przesunięte w prawo o 25 metrów. Czy cokolwiek się zmieniło? Nie. To teraz wyobraźmy sobie, że obrócimy cały Wszechświat o 180 stopni. Czy jakiekolwiek zjawisko przebiegnie inaczej? Nie. Jeśli ktoś potrzebuje przyziemnego, naocznego dowodu, to powiem, że niezależnie od tego, czy mecz koszykówki jest rozgrywany w Australii czy Norwegii, to jeśli rzucić piłkę do kosza, to (w zależności od umiejętności gracza) wpadnie ona do niego dokładnie tak samo: czasoprzestrzeń można dowolnie obracać i przesuwać. Symetrie związane z odbiciem współrzędnych przestrzennych nazywamy w fizyce symetrią P.

fot. CC BY-SA 3.0

Takie działanie na obiekcie, które nie powoduje żadnej zmiany pomimo tego, że zostało wykonane, świadczy o tym, że dany obiekt posiada cechę znaną jako symetria. Jeśli obiekt można obrócić i pozostaje on taki sam, to mówimy iż posiada symetrię względem obrotu; jeśli można go obrócić na różne sposoby i nadal pozostaje taki sam, to oznacza, iż posiada symetrię względem danej grupy obrotów.

Trójkąt na poniższej ilustracji to trójkąt równoboczny. Co można zrobić z tą figurą aby przekształcić ją w taki sposób aby nic się nie zmieniło? Tak abyśmy po przeprowadzeniu tej operacji uzyskali dokładnie taki sam trójkąt? Możemy na przykład go obrócić tak aby zamienić miejscami jego wierzchołki, pomimo obrotu figura jest dokładnie taka sama. Możemy również umieścić lustro wzdłuż osi wychodzącej z każdego z wierzchołków, figura odbita w ten sposób również jest takim samym trójkątem. Wykonaliśmy pewne operacje dzięki którym uzyskaliśmy grupę symetrii której dana figura podlega i jej generatory.

Taka symetria może zachodzić nie tylko względem obrotów w przestrzeni, ale także względem lustrzanego odbicia, ładunku, czasu i innych cech, które taką grupę symetrii generują.

Dlaczego symetrie są takie ważne w fizyce? Dzięki pewnej niezwykłej kobiecie, przed którą kapelusza uchylał sam A. Einstein – Mowa o Emmie Noether:

fot. CC BY-SA 3.0

Ta genialna matematyczka za pomocą swojego równania udowodniła że prawa fizyki są wszędzie takie same. Oznacza to że nie ma znaczenia, czy tekst który piszę, powstaje w Polsce czy na Hawajach, czy powstał wczoraj, czy dzisiaj lub czy będzie pisany jutro. Wszystkie zjawiska z tym związane przebiegną dokładnie tak samo. Z każdą symetrią jest związany ładunek, który jest zachowywany. Jeśli nie ma znaczenia, w którą stronę ustawimy się względem przestrzeni, to wielkością tu zachowywaną jest moment pędu. Możemy w tym momencie obrócić cały Układ Słoneczny o 90 stopni i absolutnie nie wpłynie to na ruch planet wokół Słońca ani na to, jak przedmioty będą spadać na powierzchnię naszej planety. Żeby nie było znaczenia, czy podgrzewam wodę do 100 stopni wczoraj, czy jutro, to musi być zachowana energia w całym układzie. I tak jest – nie bierze się ona znikąd, a jedynie zmienia swoje formy w czasie.

Jeśli znamy symetrie związane z daną teorią, to jesteśmy w stanie np. przewidzieć, ile powinno być nośników danego oddziaływania lub w przypadku kwarków, jakie są ich możliwe kombinacje. Brzmi skomplikowanie? No to znów ilustracja:

W przypadku cząstek elementarnych nie jest to trudne – w tym świecie, jeśli chce się istnieć, to trzeba przestrzegać zasad zachowania, ale też zasady, że tego ładunku nie można posiadać w dowolnej wielkości, ale jedynie wielokrotności ładunków elementarnych. Jeśli znamy zasadę zachowania liczb kwantowych i ładunków, to w prosty sposób możemy określić, ile powinno istnieć cząstek będących kombinacją trzech najlżejszych kwarków – górnego, dolnego i dziwnego. Na osi S mamy wartość dziwności danej kombinacji kwarków, a na osi Q jej ładunek elektryczny. Dziwność posiadają kwarki s, czyli dziwne, i ma ona wartość -1 dla kwarka dziwnego i +1 dla antykwarka tego typu.

Ten diagram to oczywiście wersja uproszczona, ale jasno wynika z niego, że powinniśmy obserwować te cząstki w naszym świecie – i tak jest. Podobne operacje można prowadzić w związku z innymi symetriami i ładunkami. I tak uzyskaliśmy potwierdzenie, iż nośnik oddziaływania elektromagnetycznego powinien być jeden i powinien być bezmasowy. Jeśli ktoś szuka potwierdzenia, to polecam spojrzeć na gwiazdy, które są w odległościach kosmicznych – wasze oko jest pierwszym obiektem które pochłonęło wyemitowany tam foton. Gdyby przeanalizować za pomocą takiej matematyki oddziaływanie silne, to uzyskamy wynik mówiący nam, że związana z nim grupa symetrii daje nam osiem bezmasowych nośników. Gluonów ze względu na możliwe kombinacje kolor–antykolor jest faktycznie osiem i faktycznie są bezmasowe.

Problem pojawił się, gdy w podobny sposób chciał potraktować oddziaływanie słabe niejaki Sheldon Lee (ale nie Cooper, lecz Glashow!). Oddziaływanie słabe według jego teorii powinno mieć cztery nośniki, ładunek elektryczny nie powinien być w nim w żaden sposób wyróżniony, a na domiar złego nośniki tego oddziaływania powinny być bezmasowe.

Według teorii Glashowa nie powinniśmy obserwować żadnych różnic pomiędzy oddziaływaniem elektromagnetycznym i słabym. Ich zasięg powinien być taki sam z uwagi na bezmasowość cząstek je przenoszących: trzech rodzajach wuonów i cząstki B nazywanej „betonem”. Tymczasem ta teoria kompletnie nie zgadza się z obserwowaną rzeczywistością. Zasięg oddziaływania elektromagnetycznego jest dowolnie daleki, podczas gdy zasięg oddziaływania słabego przenoszonego przez wuony i zeton jest mniejszy niż średnica jądra atomowego, choć zeton od fotonu odróżnia jedynie masa – foton jej nie posiada, podczas gdy zeton jak najbardziej. Wuony posiadają ładunek elektryczny, a foton i zeton nie. Zupełnie tak, jakby ładunek był wypadkową jakichś bardziej podstawowych wielkości, które w przypadku fotonu i zetonu dają 0, a w przypadku wuonów nie. Trochę symetria, ale taka jakaś „w krzywym zwierciadle”. Wypadałoby się więc zastanowić, co nam owo „zwierciadło” wykrzywiło i czym są te bardziej „podstawowe wielkości”.

Na ślad tych bardziej podstawowych wielkości wpadliśmy dzięki pewnej niezwykłej właściwości oddziaływania słabego. We wcześniejszych akapitach wspominałem, że w naszym Wszechświecie istnieje symetria P oznaczająca, że jeśli coś mogę zrobić „w prawo”, to mogę to zrobić również „w lewo”. Jeśli upuszczę piłkę przed lustrem, to jej upadek w lustrzanym odbiciu przebiegnie dokładnie tak samo. Jeśli poddam cząstkę o ładunku elektrycznym działaniu pola magnetycznego, to nie ma znaczenia, czy jej spin jest skierowany w górę, czy w dół. Będzie ona temu oddziaływaniu podlegać ze względu na ładunek elektryczny.

Problem z oddziaływaniem słabym jest taki, że łamie ono symetrię P: rozpadowi słabemu podlegają cząstki, których spin jest zwrócony w przeciwnym kierunku niż ich ruch, czyli cząstki lewoskrętne. Jeśli cząstka jest prawoskrętna, to przestaje oddziaływać w ten sposób. Przy czym zaznaczam, że nie istnieją cząstki wyłącznie lewo lub prawoskrętne; każda cząstka oscyluje pomiędzy tymi dwoma stanami cały czas.

Jaki ma związek prawo- lub lewoskrętność cząstek z ową złamaną symetrią i masą bozonów oddziaływań słabych? O tym już w kolejnym tekście, gdzie zastanowimy się nad tym, co różni jedną cząstkę od drugiej i co sprawiło, że je rozróżniamy – że nie ma pomiędzy nimi symetrii.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.