Spod łóżka do gwiazd

Pytanie do zespołu „Eksperymentu Myślowego” od @pgabrych (Twitter): Czemu kurz zbija się w tzw. koty?

Kurz najłatwiej zbija się w „koty” w pewnych charakterystycznych miejscach, najczęściej pod meblami, gdzie najtrudniej sięgnąć szczotką lub odkurzaczem (a zatem kurz może ewoluować bez zakłóceń), a także tam, gdzie regularnie występuje ruch powietrza (na przykład na kratkach wywietrzników i na wentylatorach chłodzących radiatory komputerów). Jeśli przyjrzymy się „kotu” uważnie, znajdziemy w nim najrozmaitsze składniki włókniste: włosy człowieka i sierść zwierząt domowych, fragmenty włókien naturalnych i syntetycznych oraz inne drobinki: złuszczony naskórek, pyłki roślin, zarodniki grzybów, strzępki pajęczyn, drobiny żywności, fragmenty ciała martwych stawonogów i ich odchody, drobiny mineralne, pyłowe zanieczyszczenia powietrza, a nawet pył mikrometeorytowy (opadający bez przerwy na Ziemię w ilości rzędu 0,01 kg/km² dziennie).

Dlaczego kurz ma tendencję do tworzenia puszystych skupień? Po pierwsze – zauważmy, że jego składniki są lekkie i może je unieść lub przesunąć nawet słabiutki strumień powietrza, powstający, gdy otwieramy drzwi lub okna, pozwalamy wtargnąć z zewnątrz podmuchowi wiatru, a nawet gdy po prostu poruszamy się po pomieszczeniu i wykonujemy różne czynności domowe. Przemieszczając się, drobiny kurzu przelotnie stykają się z sobą i mogą się mechanicznie splątać, zwłaszcza jeśli mają strukturę włóknistą, a powierzchnię pokrytą mikroskopijnymi nierównościami. Ale jest jeszcze inny, istotniejszy czynnik, który pomaga im tworzyć skupienia: elektrostatyka.

„Kot” upolowany specjalnie na potrzeby tego wpisu. Zdjęcie wykonane przez autora.

Zapewne zdarzyło Wam się wstać z fotela, dotknąć uziemionego metalowego przedmiotu w suchym pomieszczeniu i doznać nieprzyjemnego „kopnięcia prądem”, połączonego z przeskokiem iskry. Jeśli ubranie i obicie fotela wykonane są z różnych materiałów, oddalonych od siebie w tzw. szeregu tryboelektrycznym, kontakt między nimi powoduje wędrówkę ładunków elektrycznych na styku ich powierzchni. Suche powietrze jest dobrym izolatorem, więc wstając z fotela, rozdzielamy te ładunki. Tapicerka fotela i nasze ciało pozostają naładowane (z przeciwnymi znakami). Między naszym ciałem a przedmiotami w jego otoczeniu powstaje różnica potencjału. Jeśli jest ona wystarczająco duża, dotknięcie klamki, uchwytu lodówki, kaloryfera, metalowego zlewu, a nawet czyjejś ręki powoduje, że zgromadzony ładunek pokonuje rezystancję skóry i gwałtownie odpływa jako impuls prądu elektrycznego.

Samo zjawisko elektryzowania się obiektów przez kontakt i tarcie jest dobrze znane od starożytności: prefiks elektro- pochodzi od greckiego ḗlektron ‘bursztyn’ (substancja łatwo ulegająca naładowaniu przez potarcie, o czym pisał już Pliniusz Starszy w I w. n.e.). Wykorzystywane jest od dawna w klasycznych maszynach elektrostatycznych (takich, jakie posiada każda szkolna pracownia fizyczna) czy w generatorach Van de Graafa, ale nadal nie wszystkie szczegóły jego mechanizmu są wyczerpująco opisane od strony teoretycznej. Na potrzeby naszej dyskusji wystarczy jednak wiedzieć, że drobiny składające się na to, co nazywamy kurzem, popychane przez ruchy powietrza, mogą gromadzić ładunki elektryczne przez kontakt z materiałami, z którymi się stykają, a nawet wskutek tarcia aerodynamicznego.

Nie są to ładunki wielkie (w odróżnieniu np. od ładunku gromadzącego się w kroplach wody i kryształkach lodu w chmurze burzowej), ale wystarczają, żeby powodować indukcję – polaryzację ładunków elektrycznych w jeszcze mniejszych drobinach w swoim najbliższym otoczeniu. Choć cząstka kurzu jako całość ma sumaryczny ładunek zerowy, to ładunki dodatnie i ujemne w jej molekułach „rozjeżdżają się” pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Cząstki te mają tak znikomą masę, że siły kulombowskie łatwo przyciągają je do większej cząstki wcześniej naelektryzowanej, podobnie jak skrawki papieru przywierają do potartej o tkaninę bryłki bursztynu.

Powstaje w ten sposób „ośrodek kondensacji kota”, który jako całość o ażurowej, „fraktalnej” strukturze i dużej powierzchni w stosunku do masy łatwo gromadzi jeszcze większy ładunek elektryczny, przesuwając się nieznacznie pod meblami pod wpływem podmuchów powietrza, a przez to tym łatwiej przyciąga jeszcze więcej spolaryzowanych elektrycznie cząstek pyłu. Ta kombinacja mechanicznego splątania włókienek z przyciąganiem elektrostatycznym wszelkich drobin powoduje, że „kot” rośnie jak na drożdżach i może osiągnąć imponujące rozmiary, zanim odkryjemy go przy jakichś generalnych porządkach.

Nawiasem mówiąc, polski nie jest jedynym językiem, który używa „figury zoologicznej”, aby nazwać opisywane zjawisko. Po angielsku „kot” nazywa się zwykle dust bunny (czyli króliczek z kurzu). Po niemiecku mamy z kolei takie określenia jak Wollmaus (mysz wełniana) lub Staubmaus (mysz z kurzu), a w wariancie austriackim Lurch (płaz). Po fińsku „kota” określa się słowem villakoira (pudel, dosłownie: ‘wełniany pies’). „Koty” mogą zresztą obrastać we własną faunę, na którą składają się głównie szeroko rozpowszechnione roztocze z rodziny Pyroglyphidae. Nie są one pasożytnicze, odżywiają się szczątkami organicznymi (np. złuszczonym naskórkiem), ale bywają dokuczliwe pośrednio, ponieważ ich odchody mogą wywoływać u ludzi reakcje alergiczne, takie jak atopowe zapalenie skóry albo astma oskrzelowa. Dlatego lepiej nie hodować pod łóżkiem zbyt opasłych kotów.

Trzydzieści dysków protoplanetarnych wokół młodych gwiazd w gwiazdozbiorze Oriona z kolekcji teleskopu kosmicznego Hubble’a. W takich miejscach rosną kosmiczne „koty”. Źródło: ESA (licencja CC-A 4.0).

Astrofizycy modelujący zachowanie cząstek pyłu kosmicznego np. w dyskach protoplanetarnych nie bardzo potrafili wyjaśnić, w jaki sposób cząstki, które osiągnęły średnicę około milimetra, mogą dalej ulegać zbrylaniu w większe obiekty, aż staną się zdolne do grawitacyjnego skupiania się w planetezymale (zarodki planetoid i planet) o rozmiarach kilometrowych lub większych. Modele sugerowały, że cząstki milimetrowej lub centymetrowej wielkości powinny raczej odbijać się od siebie i pozostawać w rozdrobnieniu w wyniku zderzeń. Eksperymenty dowiodły jednak, że kolizje między takimi okruchami mogą powodować powstawanie par drobin przeciwnie naładowanych nawet jeśli składają się one z tego samego materiału. W przestrzeni kosmicznej nie brak też innych mechanizmów elektryzujących cząstki pyłu, takich jak plazma generowana przez promieniowanie kosmiczne albo rozpad izotopów promieniotwórczych (takich jak 26Al albo 40K), powstających wskutek zderzeń wysokoenergetycznych protonów z jądrami atomów bądź wyrzucanych przez supernowe. Przyciąganie kulombowskie umożliwia zatem zbrylanie się pyłu i likwiduje „barierę ewolucyjną”, która uniemożliwiałaby ciągły wzrost rozmiarów bryłek między skalą mikrometrową (gdzie rolę „kleju” odgrywają siły van der Waalsa) a planetezymalami (gdzie pałeczkę przejmuje grawitacja).

Jeśli tak jest w istocie, to „koty” pod łóżkiem pomagają zrozumieć, jak powstają układy planetarne.

Linki uzupełniające

Co do kosmicznych dust bunnies, patrz: https://www.nature.com/articles/s41567-019-0728-9

A co ma z tym wszystkim wspólnego Brian May, gitarzysta Queen (ale także doktor astronomii i specjalista od pyłu kosmicznego)? https://www.esa.int/Space_Safety/Hera/Brian_May_helps_show_Hera_s_target_asteroid_may_be_dust_bunny

8 thoughts on “Spod łóżka do gwiazd

  1. Przedstawione tu wyjaśnienie ma charakter fundamentalny, w tym sensie, że odwołuje się do oddziaływań na poziomie mikrocząstek. Tymczasem prostsze wyjaśnienie jest takie, że za powstawanie “kotów” i innych agregatów odpowiadają siły entropowe.

    Entropia odpowiada za wzrost nieuporządkowania, wydawałoby się więc, że “kot”, jako w miarę uporządkowany agregat długich obiektów (włókien, włosów ludzkich i zwierzęcych) przeczy Drugiej Zasadzie Termodynamiki. Otóż nie, bo oprócz tych długich i dużych cząsteczek jest cały ocean cząsteczek małych: molekuły powietrza, drobinki kurzu itd. Gdy te długie cząsteczki się uporządkują, zrobi się więcej miejsca dla małych, to znaczy wzrośnie liczba dostępnych stanów układu. A zgodnie ze wzorem Boltzmanna, entropia to logarytm liczby dostępnych stanów. Gdy duże obiekty się porządkują, liczba stanów dla nich dostępnych spada, ale liczba stanów dostępnych dla cząsteczek małych, otaczających te duże, rośnie jeszcze bardziej, więc entropia całego układu – cząsteczki duże plus ocean cząsteczek małych – także rośnie. Teraz oczywiście można to uzasadniać na poziomie mikroskopowym, wprowadzać takie pojęcia, jak depletion force czy termodynamiczne siły Casimira, ale wyjaśnienie entropiczne – porządkowanie się cząsteczek dużych prowadzi do wzrostu entropii, gdyż zwiększa liczbę stanów dostępnych dla cząsteczek małych – jest, IMHO, prostsze. No, ale to może moje zboczenie zawodowe – wykładam fizykę statystyczną 🙂

    2
    • Dzięki! Ciekawa perspektywa! Myślałem o entropii “kotów”, odpowiadając, ale nie potrafiłbym tego ująć tak fachowo. Myślę, że Czytelnik, który zadał nam pytanie, ma teraz teraz “food for thought” na kilka miesięcy.

    • To zdecydowanie zboczenie zawodowe Sznowny Panie. Zupełnie nic nie wnoszący dla czytelnika komentarz. Kilka haseł i nawiązań teoretycznych, z których bez przygotowania merytorycznego nic nie wynika. Mam wrażenie, iż chciał się Pan pochwalić swoją wiedzą a wyszedł naukowy bełkot. Następnym razem lepiej się powstrzymać z komentarzem albo lepiej pokusić się o pogłębioną i przejrzystą wypowiedź.

      • Ja tylko zaznaczę, że zupełnie inaczej odbieram komentarz pfg. Spojrzenie od strony termodynamicznej na “samoorganizację kotów” jest bardzo inspirujące i bynajmniej nie sprzeczne z innymi wyjaśnieniami.

        1
      • Wie Pan, zawsze możemy się zastanawiać co to jest “pogłębiona i przejrzysta wypowiedź”. Druga Zasada Termodynamiki jest fundamentalnym prawem przyrody i jak najbardziej można wyjaśniać różne zjawiska w oparciu o to prawo. Przy okazji można się czegoś nauczyć, bo Druga Zasada bardzo często jest źle interpretowana. W przypadku powstawania “kotów” duże cząsteczki porządkują się, co się wydaje sprzeczne z Drugą Zasadą, bo zapominamy o cząsteczkach małych, których nie widzimy bezpośrednio, ale jest ich BARDZO wiele i otaczają te duże. Gdy duże się skupiają, dla małych robi się więcej miejsca i entropia całego układu rośnie.

        Czy to naprawdę jest mniej głębokie i mniej przekonywające wyjaśnienie, niż rozważania na temat indukowanych dipoli elektrycznych? Z całym szacunkiem, żeby zrozumieć, co jest dipol indukowany, też trzeba mieć przygotowanie merytoryczne. W dodatku uproszczone (!) wyjaśnienie w języku elektrostatyki jest niepełne, bo ignoruje obecność tych wszystkich małych cząsteczek, które nie pozwalają dużym zbliżyć się do siebie. Trzeba je spomiędzy tych dużych usunąć i odpowiadają za to również pewne siły pochodzenia elektrostatycznego – choć nie tylko, bo i zwykła termodynamika się tu włącza. To jest właśnie depletion force.

        1
        • Każdą odpowiedź można pogłębiać i uzupełniać. Na przykład nie jest takie oczywiste, że skupianie się większych cząsteczek robi więcej miejsca dla małych, bo przecież rozkład przestrzenny nie ma wpływu na ich objętość. Jak to przeliczyć na “dostępne stany układu”, to już nie jest sprawa intuicyjnie jasna.

          • To całkiem proste.

            Cząsteczki nie mogą się przenikać, a te małe nie są punktowe, tylko mają niezerowe promienie. Wobec tego wokół każdej dużej cząsteczki powstaje strefa zubożenia – obszar o grubości równej promieniowi cząsteczek małych, w których nie mogą się znaleźć środki małych.

            Jeśli teraz dwie duże zbliżą się do siebie tak, że ich strefy zubożenia zaczną się przecinać, obszar wyłączony dla małych się zmniejszy, gdyż przecięcie obu stref zubożenia liczy się tylko raz. Liczba dostępnych stanów położeniowych układu wzrośnie, a zatem wzrośnie i entropia, chociaż te duże się “porządkują”.

      • Panie Docencie, oczywiście jest Pan uprawniony do krytyki, ale proszę się najpierw wykazać cnotą w postaci własnej propozycji lub merytorycznej podstawy swojej oceny. Kierowanie się li wyłącznie własnym poczuciem estetyki i komfortu jest zwykłym biciem piany.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *