6. Co z tą cząstką/falą?

Jak piszę za każdym razem – materia budująca nasz świat charakteryzuje się zdumiewającymi właściwościami. Najbardziej fantastyczną z nich wydaje się być ów dualizm, który sprawia iż każda z cząstek posiada cechy fali. Koncepcja ta pozwoliła Bohrowi stworzyć model atomu w którym elektron krąży wokół dodatnio naładowanego jądra na ściśle określonych orbitach. Twierdził on iż elektron jest utrzymywany na orbicie wokół jądra za pomocą oddziaływania elektromagnetycznego. Skoro elektron ma ładunek ujemny a jądro dodatni to nie ma w tym nic dziwnego. Problem pojawia się gdy zapytać – “a dlaczego właściwie taki elektron nie spadnie na jądro?” plus i minus się przyciągają a więc wydaje się to być sprzeczne z zdrowym rozsądkiem. Że tak się nie dzieje, to łatwo zaobserwować – z jakiegoś powodu nasz świat jednak pozostaje mniej więcej stabilny. Aby to wyjaśnić Bohr posłużył się pracami Plancka. Według Bohra elektron nie mógł się znajdować na dowolnej orbicie, ale na ściśle określonej. Aby przeskoczyć na wyższą bądź niższą elektron musiał pochłonąć lub wyemitować foton o ściśle określonej energii. I świetnie wyjaśniało to obserwację widma podgrzanego gazu – wodoru.

fot. domena publiczna

Gdyby ta energia mogła być emitowana w dowolnych porcjach, to powinniśmy obserwować ciągłe widmo jak w tęczy. Tymczasem obserwujemy wyraźne, ostre linie i czarne obszary. Te możliwe orbity da się nawet gładko wyliczyć i opisać wzorami, z których wynika że możliwe są te orbity na których moment pędu elektronu jest wielokrotnością stałej Plancka dzielonej przez 2π. Tu wyjaśnię te wszystkie wulgaryzmy – moment pędu to po prostu matematyczny opis tego jak się ciało porusza. Wystarczy nitka i kawałek np. plasteliny na końcu i zakręcić, jeśli znamy masę plasteliny, prędkość i promień tego okręgu to możemy obliczyć moment pędu z wzoru L=mvr. Stała Plancka to kwant, czyli najmniejsza porcja takiego momentu pędu tj. 6.63·10−34 J*s. Cóż – Bohr wszystko gładko wyliczył, odebrał nagrodę Nobla i w sumie można by się rozejść. Niestety ten model ma poważne wady. Nie ma sensu dla atomów posiadających więcej elektronów niż jeden i absolutnie nie wyjaśnia, w jaki sposób elektron będący falą się nie rozprasza – przecież każdy wie że fale z czasem słabną. I jak właściwie określić gdzie znaleźć ów elektron i jak przewidzieć kiedy taka emisja bądź pochłonięcie fotonu nastąpi? Gdyby elektrony faktycznie krążyły po orbitach tak jak planety, to znając ich pęd i położenie można by precyzyjnie przewidzieć gdzie można by go “przygwoździć”.

fot. domena publiczna

Rozwiązanie tej kwestii zostało nazwane mechaniką kwantową która nie jest trudna do zrozumienia ale trochę trudna do zaakceptowania. Za stworzenie tej teorii przyznano, jeśli się nie mylę, 11 nagród Nobla a sami jej twórcy tacy jak np. Heisenberg i Schrödinger nie potrafili zaakceptować tego iż ich przewidywania okazały się być prawdą.

Heisenberg zapewne kojarzy się wam z serią “Breaking Bad”, a powinien z dość miękką postawą wobec nazizmu i katarem siennym. Pierwsza kwestia budzi we mnie niesmak, druga zaś sprawiła iż mający wtedy dwadzieścia cztery lata Heisenberg udał się na wyspę Helgoland, aby uciec przed pyłkami. Dla zabicia czasu zajmował się wyżej wymienioną kwestią i postanowił zastosować pewną matematyczną sztuczkę – uznał, że skoro nie da się oznaczyć dokładnie pojedynczych wartości, to można użyć czegoś co matematycy nazywają “macierzą”.

Dlaczego taka tabela? Heisenberg wymyślił, że skoro nie dało się dokładnie oznaczyć wszystkich parametrów takich jak pęd i położenie cząstki, to można je opisać w formie tablicy z oddzielnymi wartościami dla orbity początkowej i końcowej takiego przeskoku. Dzięki temu elektron nie musi mieć dokładnie określonego położenia, a całą gamę w zależności od przyjętych orbit. Heisenberg gdy odkrył że jego wyliczenia zgadzają się z obserwacjami nie mógł zasnąć do rana i całkiem zapomniał o dręczącej go alergii – po powrocie przesłał swoje prace do Wolfganga Pauliego i Maxa Borna. Jeśli nie wiecie co to wszystko oznacza, to spokojnie – on też nie wiedział ale jak sam zapisał “Jest to dla mnie niejasne ale wygląda na to że elektron nie porusza się po orbitach”.

Niezależnie od niego tę kwestię rozpatrywał Schrödinger, który zapewne kojarzy się z kotem a powinien z ogierem. Tak przynajmniej twierdziła jego małżonka. Mówiąc wprost, ten wybitny fizyk prowadził bardzo bujne życie pozamałżeńskie, co ciekawe za przyzwoleniem małżonki która miała twierdzić że “spokojniej żyć z kanarkiem niż z ogierem, ale ja uwielbiam konie”. Gdy pewnego razu udał się z swoją kochanką w góry miał z sobą prace de Broglie’a, postanowił więc sprawdzić co się stanie gdy spróbuje opisać elektron jako falę. Wyniki były zdumiewające bez żadnych tabel, macierzy etc. a jedynie za pomocą funkcji opisał elektron a jego wyniki idealnie pokrywały się z pracami Bohra. Ot wystarczyło coś co matematycy nazywają “hamiltonianem” czyli zebraną do kupy energią kinetyczną i potencjalną aby uzyskać takie gładkie wyniki. Tylko że taki falowy opis nie ma sensu jeśli pomyślimy o obserwacjach o których pisałem ostatnio – jeśli spróbować złapać pojedynczy elektron to okazuje się być punktem a nie falą. To o co tu właściwie chodzi? Jak wygląda ten atom i gdzie jest ten elektron? Czym są te fale skoro na pewno nie jest to rozsmarowany elektron który w odpowiedniej chwili zbiera się do kupy?

Całość wyjaśnił dopiero Max Born. Zrozumiał on iż te zjawisko to coś zupełnie innego niż fala na wodzie – fale które tak pięknie wynikały z równania Schrödingera i nieoznaczoność ich cech które wykazał Heisenberg mają sens tylko w jednym wypadku: gdy opisują nie fizyczną fale ale prawdopodobieństwo. Brzmi dziwacznie? Zgadzam się – sam Einstein nie potrafił tego przyjąć do wiadomości mówiąc iż “Bóg nie gra w kości…”. Łatwo to sobie jednak wyobrazić gdy pomyślimy o sytuacjach z życia codziennego. Jeśli wiecie że wasz znajomy zazwyczaj spóźnia się na autobus to oznacza że w okolicach czasu jego odjazdu będzie gdzieś w okolicach przystanku, ale żeby stwierdzić gdzie jest dokładnie trzeba zadzwonić i zapytać, wtedy poda nam swoje położenie. Dokładnie tak samo jest z elektronem – zanim go nie sprawdzimy wydaje się być tak jakby nieokreśloną sumą wszystkich możliwości. Pytanie o to gdzie jest elektron po prostu nie ma fizycznego sensu. Należy raczej zapytać o to gdzie jest największa szansa na jego znalezienie.

fot. Ulrich Mohrhoff

Gdyby wyrazić to w formie grafiki, to wygląda to w ten sposób – są to orbitale. Im obszar jaśniejszy tym większa szansa na znalezienie tam elektronu. Dlaczego nie da się wyznaczyć dokładnych położeń? Czy wynika to z niedoskonałości naszych metod? Nie, przypomnijcie sobie, jak mały jest elektron. Jeśli chcemy go zaobserwować to należałoby go oświetlić czyli wysłać w jego stronę fotony o określonym pędzie. Foton zderzając się z elektronem spowoduje jego odrzut czyli zmieni jego pęd. Niestety w naszym wszechświecie nie da się znać na raz wszystkich parametrów. Gdybyśmy je znali, to moglibyśmy przewidywać przyszłość z 100% pewnością a tak przypomina to jak żywo prognozę pogody. Tak, z prac tych wszystkich fizyków wyszło coś bardzo dziwnego – wychodzi na to, że Wszechświatem rządzi przypadek, a rzeczywistość jest nie tyle stałą strukturą co sumą oddziaływań pomiędzy najmniejszymi z cząstek, które je budują. Następnym razem, gdy spojrzysz przez szybę i ujrzysz nie tylko to, co za nią, ale również swoje odbicie to pomyśl, że wynika to z tego że w wyniku “kwantowego rzutu kośćmi” część fotonów przez nią przeszła a część odbiła się o nią i nie ma żadnego powodu który za tym stoi – i nie wiemy dlaczego, bo sama natura nie wie co się stanie.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem
.

Udostępnij wpis

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *